Статистико-экономический анализ себестоимости молока» на примере хозяйств Орловского и Верховского районов Орловской области

 

Таблица 21 – Влияние величины прямых затрат на производство молока на себестоимость 1ц молока

Группы по прямым затратам труда на производства молока, тыс. чел-час 

Подгруппы по затратам на корма, тыс. руб.

Число хозяйств

Себестоимость 1ц молока, руб.

1.20 - 34

до 1312,5

5

391,99

1312,5 и более 

1

280,13

В среднем по группе

6

337,31

2. 34 - 79

до 1312,5

3

378,86

1312,5 и более 

3

286,24

В среднем по группе

6

316,28

3 79 – 135

до 1312,5

1

332,84

1312,5 и более 

7

418,75

В среднем по группе

8

414,14

В среднем по подгруппе 

до 1312,5

3

367,90

1312,5 и более 

4

328,37

В среднем по совокупности

7

355,91

По результатам группировки  можно сделать вывод, что с  увеличением прямых затрат труда  на производство молока себестоимость 1 ц молока также увеличивается. Однако самая низкая себестоимость наблюдается  во 2 группе со средними прямыми затратами  труда, с увеличением затрат труда  в 3 группе, себестоимость увеличилась  по сравнению со второй группой хозяйств, на 97,86 руб./ц. Но низкие затраты труда  на производство молока также привели  к небольшому увеличению его себестоимости, таким образом, в 1 группе себестоимость 1ц молока выше на 21,03 руб. чем во второй группе. Рассмотрим изменение себестоимости  по подгруппам: в среднем по 1 подгруппе, где затраты на корма состаляют до 1312,5 тыс. руб себестоимость выше на 39,53 руб выше, чем во второй подгруппе, где затраты на корма составляют более 1312,5 тыс. руб. Т. е. Затраты на корма оказывают обратное влияние на себестоимость 1ц молока.

Средняя себестоимость 1ц  молока составила 355,91 руб. В хозяйствах с низкими прямыми затратами  труда себестоимость ниже средней, а в хозяйствах с высоким уровнем  затрат труда, себестоимость выше средней, т.е. фактор затрат труда на производство молока оказывает прямое влияние  на изменение его себестоимости.

5.2  Дисперсионный анализ.

Дисперсионный анализ – это  метод статистической оценки надежности проявления зависимости результативного  признака от одного или нескольких факторов. На основе дисперсионного анализа  решаются задачи:

1)           общая оценка достоверности различия  средних при группировке единиц  по одному фактическому признаку  или нескольким;

2)           оценка достоверности взаимодействия  между 2-мя или большим числом  факторов;

3)           оценка частных различий между  парами средних. 

Статистическая оценка достоверности  показателей осуществляется по выборочным данным. Следовательно, дисперсионный  анализ является методом оценки выборочных характеристик связи между факторами.

Этапы дисперсионного анализа:

1)      формулировка  статистической задачи: дисперсионный  анализ предполагает наличие  аналитической группировки по  одному или более фактических  признаков. Результаты дисперсионного  анализа зависят от правильности  проведения группировки: количество  интервалов; границы интервалов; рельефность  отличия средних групповых величин; 

2)      теоретический  анализ: применению дисперсионного  анализа предшествует широкий  теоретический анализ сущности  изучаемого явления и процесса, возможности наличия связей между  факторами с точки зрения здравого  смысла и исследуемой науки; 

3)      выражение  изучаемой взаимосвязи в виде  модели: на основе поставленной  задачи проводится отбор наиболее  значимых факторов и формируется  гипотеза относительно их взаимодействия, а затем начинается математическая  обработка данных, т. е. строится  математическая модель, которую  можно представить в виде математического  уравнения или в виде строгой  схемы взаимодействия факторов;

4)      анализ  и интерпретация рассчитываемых  характеристик связей и окончательные  выводы относительно выдвинутой  нулевой гипотезы.

Таблица 22 – Зависимость  между продуктивностью коров  и себестоимостью 1ц молока в хозяйствах Орловского и верховского районов.

Группы хозяйств по продуктивности коров, ц/гол.

Число хозяйств в группе

Себестоимость 1ц молока, руб.

Хi

Сумма себестоимостей 1ц 

Sxi

`Средняя себестоимость 1ц молока в группе,

`xгруп.

10,98 – 26,00

8

10,98; 17,61; 19,16; 20,24; 22,39; 22,39; 23,76; 25,58;

162,11

20,26

26,00 – 41,02

9

26,51; 26,81; 28,9; 30,11; 30,66; 31,82; 31,97; 32,26;

34,62;

273,66

30,41

41,02 – 56,04

3

50,51; 54,43; 56,04;

160,98

53,66

Итого

20

-

596,75

-

                                    (56)

За нулевую гипотезу примем то, что различия в уровнях себестоимости  связаны не с изменениями продуктивности коров, а с другими случайными факторами.

·        общая  дисперсия характеризует вариацию себестоимости под влиянием всего  комплекса факторов и рассчитывается по формуле:

d2общ. = S( хi -`xобщ. )2                                           (57)

d2общ = 2655,03 (руб.2)

– межгрупповая дисперсия  характеризует меру вариации себестоимости 1ц молока под влиянием продуктивности и рассчитывается по формуле:

d2межгр. = S( `хгр. - `хобщ. )2 * f                                (58)

d2межгр.= 2438,70 руб2

– внутригрупповая дисперсия  характеризует меру вариации урожайности  под влиянием прочих случайных факторов и рассчитывается по формуле:

d2вн. = ( S d2вн. i - fi ) / S fi = S ( xi – `хгр.)2                     (59)

где dвн. -внутригрупповая дисперсия

d2вн1= 143,98 руб2

d2вн2 = 56,17 руб2

d2вн3 = 16,18 руб.2

d2вн.общ. = 216,33 руб2

Поверим правильность расчетов, по правилу сложения дисперсий:

          (60)

2655,03 = 2438,70 + 216,33  верно 

·        Под  числом вариации понимают число независимых  отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения, и рассчитывается для каждой дисперсии по формуле:

                                            (61)

     

                                                 (62)

 

                                                (63)

 

Дисперсия на одну степень  свободы рассчитывается по формуле:

                                             (64)

dмежгр = 1219,35

dост = 12,73

dобщ. = 139,73

·        Фактическое  значение критерия Фишера рассчитывается по формуле:

                                           (65)

Fфакт.= 1219,35 : 12,73 = 95,79

Табличное значение критерия Фишера определяется по специальной  таблице «Таблица 5% уровня распределения F» или «Критерий Фишера» при  определённом уровне значимости.

Таблица 23 – Анализ дисперсии 

Источникивариаций

Суммарнаядисперсия

Числостепенейсвободы

Дисперсиянаоднустепеньсвободы

Fкритерий

Факт.

Табл.

Систематическая

2438,70

2

1219,35

95,79

3,63

Случайная

216,33

17

12,73

-

-

Общая

2655,03

19

139,73

-

-

Фактическое значение критерия Фишера больше табличного значения. Можно  сделать вывод о том, что продуктивность коров оказывает влияние на вариацию себестоимости 1ц молока, то есть нулевая  гипотеза отвергается.

5.3  Корреляционный анализ.

Наиболее разработанной  в теории статистики является методология  парной корреляции, рассматривающая  влияние вариации факторного признака х на результативный признак у  и представляет собой многофакторный корреляционно-регрессионный анализ.

Выделяются следующие  основные виды связи:

1.       по направлению  :

- прямая 

- обратная 

2.       по количеству  признаков, между которыми заключается  связь: 

- парная связь 

- множественная 

3.       по тесноте  связи: 

- функциональные 

- корреляционные 

 Корреляционный анализ  позволяет определить изменения  зависимой перемененной под влиянием  одного или комплекса факторов; характеризует меру зависимости  между результативным признаком  и факторным; показывает меру  тесноты связи между признаками.

Применение метода корреляции для анализа связи складывается из           следующих  последовательно решаемых вопросов:

- Установление причин  связи; 

- Отбор наиболее существенных  признаков для анализа; 

- Определение формы связи  и подбор математического уравнения  для выражения существенных связей;

- Расчет числовых характеристик  корреляционной связи. 

Корреляционная связь  различается по форме, направлению  и содержанию. Форма связи - характер различия среднего значения результативного  признака    с различиями факторного признака   . Различают следующие  формы связи:

1)    линейная 

Y = a+ bt                                                              (66)

          Равным различиям фактора соответствуют  равные различия результативного  признака.

2)    криволинейная  зависимость 

Равным различиям х  соответствует равномерно изменяющиеся различия результативного признака - это параболическая форма связи.

                                                            (67)

Равным различиям х  соответствует уменьшающееся изменение  результативного признака у. Это  гиперболическая зависимость.

                                                               (68)

Равным различиям х  соответствуют постепенно уменьшающиеся  изменения у, причем у не имеет  предела. Это логарифмическая связь.

Y = a + b *log x                                                        (69)

Многие формы связи  между социальными экономическими явлениями могут быть представлены степенной функцией

                                                                (70)

Содержание связи - материальное отношение между х и у, либо его отсутствие. Различают следующие  зависимости между х и у:

1)    причинная зависимость,  при которой один фактор выступает  как причина х, а другой как  следствие этой причины у; 

2)    взаимосвязь х  и у в системе взаимосвязей  равная;

3)    случайная корреляция - это в случае, когда между  х и у нет зависимости, хотя  коэффициент корреляции отличен  от нуля;

4)    множественность  причин и связей, то есть переплетение  видов и форм связей.

Уравнение, с помощью которого выражается аналитическая связь  называется уравнением регрессии.

При проведении корреляционно  – регрессионного анализа нужно  соблюдать этапы его проведения:

1.       Качественный  анализ сущности изучаемого явления 

2.       Постановка  задач и выбор факторных и  результативных признаков 

3.       Сбор  статистического материала, его  контроль 

4.       Установление  аналитической формы связи, расчет  параметров уравнения связи и  других количественных характеристик 

5.       Определение  тесноты связи 

6.       Оценка  статистической надежности выборочных  показателей связи 

7.       Интерпритация полученных характеристик, оформление результатов в виде таблиц и графиков.

Таблица 24 – Исходные данные дла корреляционного анализа и расчетные величины

Наименование хозяйства 

Затраты труда на прво ц молока чел час

Себестоимость ц молока

Расчетные величины

x2

y2

хy

СПК «Корсунский»

10,33

369,4

106,7

136456,4

3815,9

КСП «Дружба»

11,76

649,4

138,3

421720,4

7636,9

СПК «Родина»

9,47

391,3

89,7

153115,7

3705,6

СПК «Заря»

4,95

294,9

24,5

86966,0

1459,8

СПК «Прусыновский»

14,03

290,5

196,8

84390,3

4075,7

СПК «Шатиловский»

8,91

373,1

79,4

139203,6

3324,3

СПК «Теляженский»

16,90

449,6

285,6

202140,2

7598,2

ТВ «Пятин и К»

17,90

499,6

320,4

249600,2

8942,8

ЗАО «Славянское»

1,91

280,1

3,6

78456,0

535,0

ОАО «АФ Русский Брод» 

10,54

390,5

111,1

152490,3

4115,9

ОАО АПО «Сабурово»

13,07

784,3

170,8

615126,5

10250,8

СПК «Авангард»

4,81

303,4

23,1

92051,6

1459,4

ОАО «Звягинки»

5,30

454,3

28,1

206388,5

2407,8

СПК «Пробуждение» 

7,84

386,1

61,5

149073,2

3027,0

ЗАО «Троицкое»

14,68

332,8

215,5

110755,8

4885,5

ФГУП ОПХ «Красная звезда»

4,73

310,0

22,4

96100,0

1466,3

СПК «Березки» 

3,39

261,1

11,5

68173,2

885,1

СПК «Птицевод»

6,42

298,7

41,2

89221,7

1917,7

ФГУП ОПХ «Лавровский  ОГАУ» 

8,14

399,9

66,3

159920,0

3255,2

ОАО АПК «Орловские истоки» 

7,97

340,9

63,5

116212,8

2717,0

Итого

183,07

393,0

2060,1

3407562,2

77481,9

Для установления направления  аналитической формы связи построим график зависимости между изучаемыми факторами – корреляционное поле, на котором ось Х – фактический  признак, ось У – результативный признак.

 

По расположению точек  на корреляционном поле можно сделать  вывод, что зависимость между  затратами труда на производстао 1ц молока и его себестоимостью прямая, линейная. Данную зависимость математически можно выразить уравнением прямой линии:

                                                          (71)

где  a - параметр уравнения, который не имеет экономического смысла,

b - коэффициент регрессии. 

Для определения параметров уравнения необходимо решить систему  двух уравнений, которая называется в статистике системой нормальных уравнений:

S y = an + bS x                                                       (72)

S yx = aS x + bS x2

7860 = 20a + 183,07b

77481,9 = 183,07a + 2060,1b