Статистико-экономический анализ себестоимости молока» на примере хозяйств Орловского и Верховского районов Орловской области

326

4

16

1304

314,11

16871

11,89

141,4

Итого

1765

0

60

1749

1764,99

54001

0,01

3024,9

Решим систему двух  нормальных уравнений:

                                                              (16)

 

 

Уравнение тренда будет иметь  вид:   = 196,11 + 29,5 t

Коэффициент b=29,5, показывает на сколько в среднем ежегодно изменяется уровень ряда динамики.

По этому уравнению  рассчитывают теоретический уровень  урожайности в таблице, после  чего можно сказать, что за период с 1995 года по 2003 год в результате колебаний наблюдается тенденция  увеличения себестоимости 1ц молока ежегодно в среднем за год на 29,5 по Орловскомувскому району Орловской области. Средний многолетний уровень себестоимости за этот период составил 196,11 руб.

На основаниях данных таблицы 5 покажем на графике фактическую  и выровненную себестоимость 1ц  молока за изучаемый период.

 

Найдем основные показатели колеблемости уровня себестоимости 1ц молока:

Общая дисперсия. Она характеризует  общую колеблемость себестоимости, под влиянием всех факторов, обусловивших вариацию:

  ,                                       (17)

при                                             (18)

dу2 = 54001 : 9 = 6000,11 (руб.2)

Остаточная (случайная) дисперсия  характеризует отклонение фактической  себестоимости 1ц молока от теоретической  за счет неисследуемых в данной модели факторов:

                                         (19)

dу2 = 3024,9 / 9 = 336,1(руб.2)

Коэффициент случайной дисперсии 

                                             (20)

а = 336,1 / 6000,11 ´ 100% = 5,6%

Следовательно 5,6 % колеблемости себестоимости 1ц молока обусловлены неисследуемых в данной модели случайными факторами.

Фактическая дисперсия 

                                        (21)

d2факт. = 6000,11 – 336,1 = 5664,07 (руб.2)

 показывает отклонение  фактической себестоимости 1ц  молока от расчетной за счет  основных факторов затрат.

Коэффициент корреляции

                                               (22)

R = Ö 1-0,056 = 0,97

Коэффициент детерминации

D = R2 ´ 100%                                                (23)

D = 0,972 ´ 100% = 94,3 %

показывает, что 94,3 % колеблемости себестоимости 1ц молока обусловлены основными факторами затрат.

Сумма коэффициентов детерминации и случайной дисперсии должна быть равна 100 %, так как  рассматривались  только случайные и основные факторы, влияющие на себестоимость 1ц молока.

Под колеблемостью уровня ряда понимают отклонения фактических уровней от теоретически рассчитываемых по уравнению тренда.

Коэффициент колеблемости

  ,                                            (24)

где

                                                 (25)

d`у = 77,46 (руб.)

V = 77,46 : 196,11 ´ 100% = 39,5 %

В данном случае колеблемость высокая, так как ее значение находится в пределах от 20% до 40%.

Колеблемость – это обратное свойство устойчивости. Для измерения устойчивости определяют коэффициенты устойчивости.

Коэффициент устойчивости  снижения (роста)  себестоимости 1ц  молока

                                                     (26)

S = 100% - 39,5% = 60,5 %

Коэффициент колеблемости и коэффициент устойчивости показывают, что себестоимость 1ц молока в период 1995-2003г.г. в среднем по району имеет тенденцию роста.

Оценка устойчивости динамики.

Устойчивость динамики - это  устойчивость развития изучаемого явления  с допустимо минимальной колеблемостью  и непрерывностью изменения среднегодовых уровней в определенном направлении. Полной устойчивостью направленного изменения уровней динамического ряда следует считать такое изменение, в процессе которого каждый следующий уровень либо выше всех предыдущих (устойчивый рост), либо ниже всех предыдущих (устойчивое снижение).

В качестве показателя устойчивости используют коэффициент корреляции рангов Спирмена:

  ,                                               (27)

где d - разность рангов уровней  изучаемого ряда  и рангов номеров  лет 

n - число параметров наблюдений (лет).

Таблица 6 - Расчет коэффициента корреляции рангов  Спирмена

Годы 

Себестоимость 1ц молока, руб.

Ранги уровней себестоимости 1ц молока

Ранги номеров лет 

d

d´d

1995

103

1

1

0

0

1996

115

2

2

0

0

1997

142

4

3

1

1

1998

135

3

4

-1

1

1999

168

5

5

0

0

2000

217

6

6

0

0

2001

273

7

7

0

0

2002

286

8

8

0

0

2003

326

9

9

0

0

Итого:

-

-

-

-

2

Кс = 1 - 6´2 : (93 - 9) = 0,983

Рост уровней себестоимости 1ц молока по годам устойчив.

Составление прогноза себестоимости 1ц молока на перспективу.

Основой прогнозирования  уровней ряда динамики является предположение, что тенденция анализируемого ряда динамики сохранится в будущем. При  прогнозировании проводят экстраполяцию  уровней ряда на период, который  не должен превышать одной третьей  периода ряда динамики. Экстраполяцией называется распространение зависимостей данного ряда на будущее.

Точечный прогноз определяется по формуле:

  ,                                        (28)

где   -  это расчетное  значение последнего уровня ряда,

b – параметр уравнения  тренда,

l – срок прогноза 

Примем l = 3 года, что не превышает 1/3 периода ряда динамики, тогда 

Yпрогн.2006= 314,11+29,5´3 = 402,61 руб.

Получаем прогноз себестоимости 1ц молока на 2006 год 402,61 руб.

Интервальный прогноз  учитывает уровень колеблемости себестоимости 1ц молока. Интервальный прогноз рассчитывается по формуле:

  ,            (29)

где V – коэффициент колеблемости.

Yинт.= 402,61 ± 402,61´0,39 = 402,61±157,02 (руб.)

Таким образом, прогноз себестоимости 1ц молока на 2006 год составил 402,61±157,02 руб., т.е. прогнозируется заметное увеличение себестоимости 1ц молока.

Проанализируем состав и  структуру затрат на производство молока в ЗАО «Троицкое» Орловского района за 2002 и2003 годы.

Таблица 7 –Структура затрат на производство молока в ЗАО «Троицкое»

Статьи затрат

2002 год 

2003 год 

Затраты, тыс.руб.

Удельный вес, %

Затраты, тыс.руб.

Удельный вес, %

Оплата труда с начислениями на соц. нужды 

276

13,36

301

16,54

Корма

1028

49,76

915

50,27

Затраты на содержание основн.средств

762

36,88

604

33,19

Всего затрат на пр-во молока

2066

100,00

1820

100,00

Затраты на производство молока в 2003 году снизились по сравнению  с 2002 годом на 246 тыс.руб, главным образом на это повлияло уменьшени затрат на корма и на содержание основных средств. Наибольший удельный вес в структуре затрат в эти годы занимают затраты на корма, причем в 2003 году они увеличились на 0,52%. Удельный вес затрат на содержание основных средств в 2003 году по сравнению с 2002 годом уменьшился на 3,7 %, а удельный вес затрат на оплату труда с начислениями на социальные нужды увеличился на 3,18% в общей структуре затрат на производство молока.

 

Отразим структуру затрат на производство молока графически с  помощью столбиковой диаграммы.

 

3.       ИНДЕКСНЫЙ  АНАЛИЗ СЕБЕСТОИМОСТИ. 

Важное значение в статистических исследованиях имеет индексный  анализ. С помощью него определяется не только изменение явления, но и  решается задача оценки влияния факторов на изменение результативного показателя в относительном и абсолютном выражении.

Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления. Индекс- это обобщающий показатель, характеризующий среднее  изменение массовых общественных явлений, состоящих из непосредственно-несоизмеримых  элементов. Индекс состоит из двух элементов:

1. индексируемая величина- это величина, изменение которой  характеризует индекс.

2. соизмеритель - это величина, проводящая непосредственно несоизмеримые элементы к сопоставимому виду.

Индексы классифицируются по следующим признакам:

- по степени охвата  явлений (индивидуальные, групповые,  общие) 

- по базе сравнения  - динамические (цепные и базисные), индексы выполнения плана и  территориальные. 

- по виду весов- с  постоянными весами (веса базисного  периода, отчетного периода и  стандартные) 

- по форме построения - агрегатные и средние взвешенные.

- по составу явлений  – постоянного состава и переменного  состава. 

- по содержанию индексируемых  величин, индексы бывают качественных  показателей и количественных  показателей. 

Индивидуальные индексы  характеризуют изменения отдельных  единиц статистической совокупности.

Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного  изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Из общих  индексов иногда выделяют групповые  индексы (субиндексы), охватывающие только часть (группу) единиц в изучаемой статистической совокупности.

По одному хозяйству с  помощью системы индивидуальных индексов установим изменение себестоимости 1ц молока за счет изменения затрат на 1голову и изменения продуктивности. При этом затраты на 1 голову характеризуют  в заначительной мере интенсивность ведения отрасли, а уровень продуктивности – степень использования животных.

Индивидуальные индексы  найдем по формулам:

iсебестоимости = z1 / z0                                               (30)

iпродуктивности = y1/ y0

iзатрат на 1 гол. = z1y1 / z0y0 , где

z1, y1, z1y1 – уровни себестоимости,  продуктивности и затрат на 1 гол.  соответственно за отчетный год  (2003)

z0, y0, z0y0 – уровни себестоимости,  продуктивности и затрат на 1 гол.  соответственно за базисный год  (2002)

Таблица 8 – Данные хозяйства  ЗАО “Троицкое” Орловского района по молоку для индексного анализа  себестоимости 

Продуктивность коров, ц/гол. У 

Затраты на 1 голову коров, руб. ZУ 

Себестоимость 1ц молока, руб. Z

У0

У1

Z0У0 

Z1У1 

Z0

Z1

31,58

26,51

9158

8828

290

333

iсебестоимости = 333 : 290 = 1,148

iпродуктивности = 8827 : 9158 = 0,964

iзатрат на 1 гол. = 26,51 : 31,58 = 0,839

Взаимосвязь индивидуальных индексов:

iзатрат на 1 гол. = iсебестоимости * iпродуктивности             (31)

0,839 = 1,148 * 0,964   верно 

Таким образом, в ЗАО «Троицкое» Орловского района Орловской области  в 2003 году по сравнению с 2002 себестоимость 1ц молока возросла на 14,8 %, что в  абсолютном выражении составляет 43 руб. На увеличение себестоимости оказало  влияние 2 фактора: ухудшение интенсивности  ведения отрасли (снижение затрат на 1 гол. на 3,6 %) и снижение степени использования  животных (уменьшение продуктивности коров на 16,1 %).

Установим изменение себестоимости  молока в хозяйствах Орловского района Орловской области, используя систему  общих индексов.

Таблица 8 – Исходные данные для индексного анализа себестоимости  молока

Хозяйства

Себестоимость 1ц молока, руб.

Валовой надой, ц 

Себестоимость всего,

 тыс. руб. 

2002

Z0

2003

Z1

2002

q0

2003

q1

2002

Z0q0

2003

Z1q1

Условн. Z0q1

ЗАО «Троицкое»

290,0

332,8

6410

5381

1858,9

1790,8

1560,5

СПК «Птицевод»

263,7

298,7

5518

4827

1455,1

1441,8

1272,9

ФГУП ОПХ «Красная звезда» 

280,0

310,0

15516

16719

4344,5

5182,9

4681,3

Итого

277,9

313,8

27444

26927

7626,7

8450,6

7483,0

Примем 2002 год за базисный, а 2003 год – за отчетный.

Для изучения изменения затрат на производство молока в целом и  за счет изменения отдельных факторов, рассчитаем общие индексы:

1.       Общий  индекс затрат – характеризует  изменение затрат в отчетном  году по сравнению с базисным  под влиянием всего комплекса  факторов.

                                                     (32)

Dzq = S z1q1 - S z0q0 , где                                       (33)

z0 – себестоимость 1 ц  молока в базисном году (2002)

q0 – количество произведенного  молока в базисном году (2002)

z1 – себестоимость 1 ц  молока в отчетном году (2003)

q1 – количество произведенного  молока в отчетном году (2003)

 

Dzq = 8450,6 – 7626,7 = 823,9

Затраты на производство молока в отчетном году по сравнению с  базисным увеличились на 10,8 % , что  составило 823,9 тыс.руб.

2.       Общий  индекс себестоимости отдельных  видов продукции или себестоимости  постоянного состава – характеризует   изменение затрат в отчетном  году по сравнению с базисным  за счет изменения себестоимости  отдельных видов продукции или  отдельных предприятий. 

  (34)

 

Dz = S z1q1 - S z0q1                                                 (35)

Dz = 8450,6 – 7483,0 = 967,6

За счет изменения себестоимости  в отдельных предприятиях, затраты  в отчетном году по сравнению с  базисным возросли на 12,9 % или на 967,6 тыс.руб.

3.       Общий  индекс физического объема продукции  характеризует изменение затрат  в отчетном периоде по сравнению  с базисным под влиянием объема  произведенной продукции. 

                                                    (36)

 

Dq = S z0q1 - S z0q0                                         (37)

Dq = 7483,0 – 7626,7 = -143,7

Под влияние изменения  объема произведенной продукции, затраты  на её производство снизились на 1,9% или на 143,7 тыс.руб.

4.       Общий  индекс структуры затрат характеризует  в относительном выражении изменение  средней себестоимости в отчетном  периоде по сравнению с базисным  за счет изменения структуры затрат, а в абсолютном выражении характеризует изменение затрат за счет изменения их структуры.