Издержки производства и себестоимость продукции

2. Тест обратимости по факторам. Если поменять местами в индексе цен символы для цен и для количества, то мы должны получить индекс количества, который, будучи умножен на индекс цен, должен дать изменение общей стоимости товаров. Например, имеем:

Если теперь поменять местами  р и q, то получим:

Произведение этих индексов:

не равно индексу  общей стоимости. Следовательно, индексы  этого типа не отвечают тесту обратимости факторов

3. Тест кружного испытания (циркулярность). Если построен некоторый индекс для года а при базисном годе b и для года b при базисном годе с, то из них можно получить индекс года а при базисном годе с. Тест кружного 
испытания требует, чтобы 1_ас, основанный на промежуточных сравнениях, 
совпал с тем, какой мы получили бы при непосредственном сравнении «а» с «с», то есть:

Это требование принято называть в  статистике «цепным тестом».

В случае взвешенных индексов этот тест выполняется только для индексов с постоянными весами. Особенно трудно обеспечить выполнение этого теста при сравнении с отдаленной базой. Легко сравнивать каждый из ряда лет с предыдущим, но нелегко сравнивать удаленные годы: произведение цепных сравнений (между прилежащими годами) может отличаться от результатов непосредственного сравнения лет в начале и конце периода. Тут возникает много экономических проблем - и постоянство весов (проблема выбор неизменных цен при построении индексов объема производства), и выделение сравнимого круга элементов на протяжении всего периода (сравнимого круга товаров, видов продукции, труда и т. д.) при анализе изменений цен, заработной платы и т. п.

В этот же тест Фишер вводил условие  круговой сходимости, которое гласит: если условия начального и конечного  моментов времени совпадают по уровням  цен и объемов товаров, то произведение индексов цен и объемов товаров  за все подпериоды должно быть равно единице.

4. Соизмеримость. Численные значения индексов не должны зависеть от выбора единиц измерения объема товаров и цен.

5. Пропорциональность. Согласно данному тесту, если темпы роста всех цен (или объемов товаров) равны одному и тому же числу, то этому же числу должен быть, равен индекс цен (или индекс объема).

6. Включение - исключение. Если к набору товаров, по которым 
вычисляются индексы, и объему товаров, добавить еще один товар, темпы 
роста цены (или объема) которого совпадают с первоначальным индексом, то 
первоначальный индекс цен (или объемам) не должен измениться.

Как видим, формулировка всех тестов основана на логике построения экономико-статистических показателей.

Тесты сыграли большую роль в  развитии методологии экономических  индексов.

Далее рассмотрим индексы, с помощью  которых можно анализировать себестоимость 1 ц зерна.

Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение уровня себестоимости единицы какого-либо вида продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Процент снижения себестоимости может быть получен таким образом

Наряду с исчислением индекса  себестоимости решают и другую задачу -определяют сумму экономии от снижения себестоимости продукции данного вида, используя для этого, кроме входящих в j_z величин Zj-себестоимость 1 ц продукции в отчётном периоде, и Zo-себестоимость 1 ц продукции в базисном периоде, еще объем продукции данного вида в отчетном периоде, то есть величину q_h Для каждого отдельного вида продукции сумма экономии (перерасхода) определяется по фоюмуле:

где - сумма экономии (перерасхода) в результате изменения уровня себестоимости единицы продукции.

Для определения общего изменения уровня себестоимости продукции разных видов необходимо прибегнуть к расчету агрегатного индекса. Непосредственное суммирование уровня себестоимости отдельных видов продукции не имеет экономического смысла, так как не учитывается количество единиц, имеющих этот уровень. Поэтому уровни качественного показателя необходимо взвесить на соответствующие значения связанного с ним количественного показателя, т. е. определить агрегатные величины вида для отчетного и базисного периодов, которые и сравниваются между собой. Чтобы это сравнение отражало только изменение себестоимости, очевидно, необходимо, чтобы величины q при исчислении обоих сравниваемых агрегатов были постоянны. Обычно этими величинами являются объемы

продукции отчетного периода. Таким  образом, формулу общего агрегатного индекса себестоимости можно записать так:

Числитель формулы показывает затраты  на производство продукции отчетного  периода, а знаменатель - величину затрат, если бы себестоимость единицы  удерживалась  на уровне  базисного  периода.  В  данном  случае количество выработанной продукции выступает в индексе  как фактор,  не меняющийся  от  базисного  периода  к  отчётному.   Такое   взвешивание   (на количество   продукции   отчетного   периода)   позволяет   увязать   индексы количественных и качественных показателей в систему:

Используя величины, входящие в формулу общего агрегатного  индекса себестоимости, можно рассчитать сумму экономии от снижения себестоимости, которая представляет собой разность числителя и знаменателя агрегатной формулы:

Если полученная разность будет  иметь знак минус, то это означает экономию в затратах от снижения себестоимости, а знак плюс — потери от повышения  себестоимости.

Чтобы определить планируемое снижение себестоимости каждого вида продукции, надо себестоимость единицы продукции, предусмотренную планом, разделить на себестоимость единицы продукции прошлого года, то есть найти индивидуальный индекс:

Индекс, показывающий планируемое  изменение затрат на всю продукцию по сравнению с затратами на ту же продукцию при себестоимости прошлого года, определяется по формуле:

Чтобы выяснить процент перевыполнения плана по снижению себестоимости, рассчитывают индексы выполнения плана. Индивидуальные индексы выполнения плана определяют отношением:

Наряду с определением изменения уровня себестоимости единицы продукции на отдельном предприятии перед статистикой поставлена задача охарактеризовать изменение себестоимости единицы отдельного вида продукции по всем предприятиям-изготовителям данного вида продукции.

Средняя  себестоимость  единицы  однородной  продукции  по  группе предприятий определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

где в качестве веса используется количество продукции данного вида, выпускаемое отдельными предприятиями  q, либо удельный вес каждого предприятия в общем, объеме выпуска данного вида продукции d_q. Зная среднюю себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах, можно определить ее изменение в форме отношения двух взвешенных средних:

где - средняя себестоимость единицы продукции отчетного периода; средняя себестоимость единицы продукции базисного периода, то есть:

При исчислении средней себестоимости  единицы продукции отчетного периода весами служат количества продукции отчетного периода; при определении средне! себестоимости единицы продукции базисного периода — количества продукции базисного периода. Отношение двух взвешенных средних с изменяющимися (переменными) весами, показывающее изменение индексируемой величины, принято называть в статистике индексом переменного состава. Величина приведенного выше индекса будет зависеть от изменения уровня себестоимости на отдельных предприятиях йот изменения в соотношениях между объемами продукции, выпускаемой отдельными предприятиями.

Чтобы элиминировать влияние  изменений в структуре весов  на показатель изменения уровня себестоимости, берут отношение средних взвешенных с одними и теми же весами, то есть исчисляют индекс «фиксированного состава». Для этого среднюю себестоимость продукции в базисном периоде корректируют на структуру фактического выпуска продукции. Тогда формула индекса средней себестоимости фиксированного состава будет записана так:

Отношение показывает, каково было бы изменение среднего уровня себестоимости  по группе предприятий, выпускающих  данный вид продукции, если бы удельный вес предприятий с разным уровнем себестоимости в базисном периоде был таким же, как и в отчетном. Но, как указывалось выше, величина взвешенной средней зависит от двух факторов — изменения отдельных уровней (величины z_i- по отдельным предприятиям) и от изменения в структуре весов. Поэтому, если веса не остаются постоянными, индекс фиксированного состава будет отличаться от индекса переменного состава в меру отношения:

 

2.2  Индексный анализ  средней себестоимости и производственных  затрат

 

С помощью анализа рядов  динамики, мы выявили тенденцию роста  себестоимости 1ц. зерна. В этой связи  нам необходимо выискивать резервы  её снижения, используя метод индексного анализа. Исходная информация представлена в таблице 5.

Определяется общее  изменение средней себестоимости 1ц. зерна по предприятиям анализируемого района:

 

 

Таблица 5  Себестоимость 1 ц продукции, количество произведенной продукции и производственные затраты

Наименование предприятий	Урожайность, ц/га		Площадь, га		Валовое производство, ц		Себестоимость 1ц, руб		Производственные затраты, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год	Условные
	У0	У1	П0	П1	У0П0	У1П1	Z0	Z1	У0П0Z0	У1П1Z1	У1П1Z0
Девицкий колос	23,8	23,5	3088	3795	73494,4	89182,5	88	192	6467,5	17123,0	7848,1
Лосево	23,9	22,2	2029	2550	48493,1	56610	81	135	3927,9	7642,4	4585,4
Им.Ленина	22,6	22	2061	1655	46578,6	36410	82	197	3819,4	7172,8	2985,6
Медвежье	26,1	28,5	2056	1855	53661,6	52867,5	89	173	4775,9	9146,1	4705,2
Семилукское	28	26,1	1700	2012	47600	52513,2	97	182	4617,2	9557,4	5093,8
Им.Калинина	22,7	19,3	2628	2835	59655,6	54715,5	78	164	4653,1	8973,3	4267,8
Ведуга	28,2	24,5	3260	3835	91932	93957,5	74	156	6803,0	14657,4	6952,9
Стаднинское	23,4	25,1	2422	2815	56674,8	70656,5	86	279	4874,0	19713,2	6076,5
Меловатское	12,1	21,1	1969	2605	23824,9	54965,5	63	128	1501,0	7035,6	3462,8
Ольшанское	10,7	19,4	1746	2305	18682,2	44717	83	190	1550,6	8496,2	3711,5
Им.Чапаева	13	17,4	2315	3145	30095	54723	74	175	2227,0	9576,5	4049,5
Победа	8,6	18,8	1543	2435	13269,8	45778	76	205	1008,5	9384,5	3479,1
Землянское	25,7	25,7	2338	2275	60086,6	58467,5	101	158	6068,7	9237,9	5905,2
Серебрянское	24,9	20,3	1620	1805	40338	36641,5	90	198	3630,4	7255,0	3297,7
Им.Мичурина	24,5	21,3	2274	2525	55713	53782,5	77	171	4289,9	9196,8	4141,3
Перлевское	21,9	18,5	1592	1805	34864,8	33392,5	100	201	3486,5	6711,9	3339,3
Новосильское	24,5	27,6	3500	4195	85750	115782	79	326	6774,3	37744,9	9146,8
Родина	23,8	22,9	2600	2865	61880	65608,5	90	177	5569,2	11612,7	5904,8
Троицкое	22,9	26,5	2830	3255	64807	86257,5	80	158	5184,6	13628,7	6900,6
Дружба	25,3	26,7	2672	3015	67601,6	80500,5	89	283	6016,5	22781,6	7164,5
Верейское	30,7	35,6	1420	1660	43594	59096	78	192	3400,3	11346,4	4609,5
Казинское	22,8	20,3	1927	2355	43935,6	47806,5	79	256	3470,9	12238,5	3776,7
Гремколодезный	24,6	17,3	3484	4100	85706,4	70930	87	155	7456,5	10994,2	6170,9
Семидубравное	31,6	33,4	484	450	15294,4	15030	133	167	2034,2	2510,0	1999,0
Тенистый	26,5	25,9	165	273	4372,5	7070,7	83	267	362,9	1887,9	586,9
ИТОГО			53723	62420	1227906	1437461,9	85	199	103970,1	285624,8	120161,3

 

Исходя из данных таблицы, определим  общее изменение средней себестоимости 1ц зерна в хозяйствах анализируемых районов:

относительное, путём расчета индекса средней себестоимости. Рассчитывается данный индекс как отношение средней себестоимости отчётного года к средней себестоимости базисного года.

Данный индекс является индексом переменного  состава, так как в нём изменяются оба элемента и себестоимость и количество произведенной продукции.

.

абсолютное, как разность между числителем и знаменателем индекса средней себестоимости:

.

Следовательно, средняя себестоимость 1ц зерна в изучаемом районе в 2009 г. повысилась на 134,67% или 114 руб.

Средняя себестоимость зерна находится  под влиянием двух факторов:

себестоимости 1ц зерна в отдельных  хозяйствах района;

структуры произведённого зерна.

Рассмотрим влияние первого  фактора:

относительное определяется путём расчёта индекса себестоимости постоянного состава. Рассчитывается данный индекс как отношение средней фактической себестоимости отчётного года к средней условной себестоимости отчётного года.

Данный индекс называется индексом постоянного состава, так как  в нём меняется только один элемент  – себестоимость, объем продукции  –постоянная величина.

абсолютное:

Следовательно, за счёт повышения себестоимости 1ц зерна во всех анализируемых хозяйствах средняя себестоимость 1ц зерна в 2009г. повысилась на 137,7% или 115,1 руб.

Влияние второго фактора:

относительное, определяется путём расчёта индекса структуры произведённого зерна в анализируемом районе. Рассчитывается данный индекс как отношение средней условной себестоимости отчётного года к средней себестоимости базисного года:

абсолютное:

Следовательно, за счёт улучшения структуры произведённого зерна средняя себестоимость в 2009г. снизилась на 98,7% или на 1,1 руб.

Рассчитанные показатели позволяют  построить две модели:

Мультипликативная:

2,3467=2,3770*0,9872=2,3467

Аддитивная:

0,1140=0,1151-0,0011=0,1140

Выявленные изменения в себестоимости  зерна и структуре произведённой продукции окажут влияние на величину производственных затрат. В этой связи представляет интерес индексный анализ состояния затрат при производстве зерна.

 

Определяется общее изменение  затрат:

относительное, путём расчёта общего индекса затрат. Определяется данный индекс как отношение общих фактических затрат отчётного года к общим затратам базисного года:

абсолютное, как разность между числителем и знаменателем рассчитанного индекса: