Формирование элементарных математических представлений

С помощью календаря определяется время наступления праздников, что  вызывает повышенный интерес у детей. Знакомство с календарем поможет  осознать также последовательность времен года, с которыми связаны  сезонные изменения, являющиеся также  предметом изучения. В старшем  дошкольном возрасте развивается интерес  к разным параметрам времени: в 6—7 лет  ребенка интересует длительность того или иного явления, количественная характеристика мер времени, приборы  измерения времени. Знакомство с  календарем необходимо и в плане  подготовки детей к школе, к твердому распорядку занятий по часам и  по дням недели.

Знания и навыки, связанные  с характеристикой временных  промежутков, с овладением четкой системой временных эталонов, довольно сложные (их. можно отнести ко второй категории трудности по классификации знаний для дошкольников А. П. Усовой). Овладение знаниями о календарных эталонах предполагает: 1) освоение ребенком умений измерять время с помощью общепринятых приборов; 2) овладение знаниями временных эталонов, их количественной характеристикой и восприятием их продолжительности; 3) осознание зависимости между отдельными звеньями этой сложной системы временных эталонов.

Определяя категории сложности  знаний, А. П. Усова указывала, что  знания второй категории трудности  могут быть усвоены только в процессе специального обучения на занятиях.

Знакомство детей с  календарем должно происходить в  старшей группе, потому что в этом возрасте у дошкольников уже есть необходимый запас количественных представлений, дети уже знакомы  с продолжительностью суток. Сутки могут служить исходной мерой для знакомства с неделей и месяцем. Детям старшей группы уже возможно в комплексе дать знания о числах месяца, днях недели, неделе, о месяцах. В подготовительной к школе группе, продолжив эту работу, можно дать знания о календарном годе.

Для того чтобы эта сложная  система взаимосвязанных единиц времени могла быть осознана детьми, ее надо представить в виде модели календаря, отражающей в материальной форме отношения между единицами  времени. Знакомя детей с календарем, необходимо так строить работу, чтобы  они, активно действуя с материалами  модели календаря и переживая  длительность всех представленных промежутков  времени, осознанно овладели эталонами  времени.

Календарь поможет детям  наглядно представить сравнительно длительный промежуток времени, месяц  и даже год. В свое время Ф. Н. Блехер писала, что отрывной календарь дает наглядное представление о том, что «дни уходят», «события приближаются», прошел месяц — наступил новый. Ожидание дает ребенку почувствовать течение времени. Ф. Н. Блехер предупреждала, что не может быть и речи о заучивании с детьми последовательности дней недели, месяцев, их названий. Вместо этого она рекомендовала использовать отрывной календарь как наиболее наглядный прибор измерения времени. Дети легко усваивают, что листок — это день; чтобы сорвать следующий листок, надо ждать целые сутки.

Листки календаря размером 9X6 см надо закрепить так, чтобы они легко снимались со стержней. На лицевой стороне каждый листок содержит цифру (число), название дня недели и месяца. Но так как еще не все дети старшей группы умеют читать, на нижнем листке должна быть полоска соответствующего цвета, по которой дети смогут определить («прочитать») каждый день недели на календаре. Обратная сторона листка остается чистой.

Для съемных листков календаря  изготавливается коробка с 18 отделениями  по размеру листков (три ряда по шесть  ячеек). В ячейки нижнего отделения  складывают последовательно листки — дни недели, по семь листков  в каждую ячейку. Семь листков —  семь дней в каждой ячейке должны создать  у детей образ прошедшей недели. По окончании месяца подсчитывают количество его недель и дней. Листки, собранные  за месяц, стопкой помещают в первую ячейку слева верхнего ряда. Так, постепенно будут заполняться шесть ячеек  верхнего ряда коробки, а затем и  шесть ячеек второго ряда. Таким  образом, стопки в двух верхних рядах  коробки показывают порядок следования месяцев, а в нижнем ряду — дней и недель. По окончании года подсчитывают количество месяцев в году, определяя  порядок их следования.

Такое пособие служит моделью  календарного года, поскольку с его  помощью наглядно отражается взаимосвязь  всех мер календарного времени. Дети сами снимают листки календаря и складывают из суток неделю, из недель — месяц, затем определяют место данного месяца среди других. Из месяцев постепенно и последовательно складывается год. По содержимому коробки и по разложенным в ней листкам календаря можно определить, сколько дней прошло с начала месяца, сколько месяцев прошло с начала года, а по пустым ячейкам — сколько еще осталось до его окончания. Производя все эти действия, дети постепенно постигают и осознают сложные количественные взаимосвязи между отдельными мерами времени.

Необходимо провести четыре организованных занятия для детей  старшей и подготовительной групп, на которых сообщить необходимые  знания о временных эталонах, связанных  с календарным временем. Усвоение и дальнейшее закрепление полученных знаний должно происходить в повседневной жизни и активной самостоятельной  деятельности с моделью календаря.

Систематическая работа с  детьми по усвоению календаря в течение  полутора лет способствует формированию у детей знаний не только о текущей  дате, но и о текучести времени, его периодичности, о повторяемости  календарного года и его необратимости (прошедший год не возвращается, а начинается следующий, новый).

Развитие чувства времени  у детей старшего дошкольного  возраста

Современные условия труда  и жизни требуют от человека умения чувствовать время, рационально  использовать его. В свою очередь  развитое чувство времени (умение определять временные интер валы без часов) побуждает человека быть организованным, собранным, точным. Время является регулятором не только различных видов деятельности, но и социальных отношений. Оно является регулятором жизни и учебной деятельности школьника, начиная с I класса. В процессе обучения в школе нет ни одного вида деятельности детей, в котором пространственно-временная ориентировка не являлась бы важным условием усвоения знаний, умений и навыков. Много дополнительных трудностей приходится преодолевать тем детям, у которых к моменту поступления в школу не развиты временные различения. Буквально с первых уроков дети должны уметь работать в одном темпе и ритме, укладываться в отведенное время. Ученики I класса должны научиться не опаздывать на уроки, начинать вовремя приготовление уроков дома и т. д.

Ко всем этим требованиям, которые предъявляет ребенку  школа, надо готовить еще в дошкольном возрасте. Для этого прежде всего необходимо развивать у детей чувство времени, создавать специальные ситуации, заостряя внимание дошкольников на длительности различных жизненно важных временных интервалов, показывать, что можно успеть сделать за эти отрезки времени, приучать в процессе деятельности измерять, а потом и оценивать временные промежутки, рассчитывать свои действия и выполнять их в заранее установленное время.

Факторами, на основе которых  формируется чувство времени, являются:

знание временных эталонов (обобщенное представление о них); для того чтобы ребенок мог  понять, о какой временной длительности ему говорят, или самостоятельно определить временной интервал, он должен знать меры времени по часам  и научиться ими пользоваться;

переживание времени —  чувствование длительности временных  интервалов. Для этого необходимо организовывать разнообразную деятельность детей в пределах определенных временных  отрезков, что даст возможность детям  почувствовать протяженность времени  и представить, что реально можно  успеть сделать за тот или иной его отрезок. В дальнейшем это  послужит основой формирования способности  планировать свою деятельность во времени, т. е. выбирать объем работы соответственно отведенному на нее времени;

развитие у детей умения оценивать временные интервалы  без часов; контроль со стороны взрослых поможет им совершенствовать адекватность оценок, следовательно, он необходим  как подкрепление при выработке  навыков ориентировки во времени.

У воспитанников старшей  и подготовительной к школе групп  можно развивать чувство времени  сначала на интервалах в 1, 3, 5 и 10 минут, потому что различение этих интервалов жизненно важно для детей: 1 минута — та первоначальная, доступная  детям единица времени, из которой  складываются 3, 5 и 10 минут. Эта мера времени наиболее распространена в речи окружающих. «Через минуту», «сию минуту», «подождите минуту» — подобные выражения дети слышат часто, но представления об этом интервале у них далеко не адекватны.

В методику работы с детьми могут быть включены следующие моменты: 1) ознакомление детей с временными интервалами в 1, 3, 5, 10 минут (при этом следует использовать секундомер, песочные часы, часы-конструктор для восприятия детьми длительности указанных интервалов); 2) обеспечение переживания длительности этих интервалов в разных видах деятельности; 3) обучение умению выполнять работу в указанный срок (1, 3, 5 минут), для чего следует учить измерять время и оценивать длительность деятельности, регулировать темп ее выполнения.

Работу желательно проводить  по этапам.

На первом этапе важно  учить детей определять окончание  срока выполнения деятельности по песочным часам (дать задание сделать что-либо за 1 минуту и проконтролировать  время по одноминутным песочным часам), этим обеспечивается накопление опыта  у детей в использовании мерки. Воспитатель постоянно дает оценку умениям детей контролировать время  по песочным часам.

На втором этапе следует  учить детей оценивать по представлению  длительность интервала времени  в процессе деятельности. Воспитатель  фиксирует внимание на точности оценки детьми длительности.

На третьем этапе можно  обучать умению предварительно планировать  объем деятельности в указанный  отрезок времени на основе имеющегося представления о его длительности. Проверка выполнения намеченного по плану объема работы на данную длительность осуществляется с помощью песочных часов.

На четвертом этапе  учить детей переносить умение оценивать  длительность временных отрезков в  жизнь (быт, занятия, игры).

Работа проводится в рамках занятий по математике. На первом занятии  надо выявить представления детей  об 1 минуте и продемонстрировать ее длительность на секундомере, объяснив, что движение стрелки по кругу  совершается всегда за 1 минуту. После  этого следует показать песочные часы, объяснить, почему они так называются, и продемонстрировать длительность минуты одновременно по песочным часам  и секундомеру. Затем предложить детям выяснить, что можно успеть сделать за 1 минуту. На этом и следующих  занятиях ребята сами будут проверять, что можно сделать за 1 минуту.

На последующих занятиях дошкольники выполняют три задания.

Выкладывание из палочек  каких-либо узоров в течение 1 минуты, следя за песочными часами.

Раскладывание палочек по десять штук в течение 1 минуты.

Укладка всех палочек по одной в коробку в течение 1 минуты. В этом занятии учтено, что  объем работы должен быть рассчитан  на 1-минутный интервал. Две операции — взять и положить палочку  — требуют 2 секунды, поэтому на все  три задания на первом занятии  детям дается по 30 палочек. Таким  образом, создаются условия, при  которых они могут выполнить  задание в срок.

На следующем занятии  дети вновь наблюдают с помощью  песочных часов за протеканием 1 минуты и выполняют несколько усложненные  задания, в которых количество операций зависит от индивидуального темпа  действий. В конце занятия детям  показывают зависимость результатов  от темпа работы при одинаковой ее длительности.

Можно предложить такие задания:

рисовать палочки на бумаге в клетку по строчкам в течение 1 минуты;

разрезать бумагу на полоски (по намеченным линиям), а потом сосчитать, кто сколько полосок успел нарезать;

троим детям предложить раздевать куклу в течение 1 минуты, а потом рассказать, сколько вещей успели снять с куклы за это время;

одеть куклу в течение 1 минуты и рассказать, сколько вещей  успели надеть на куклу; сравнить, что  быстрее делали: одевали или раздевали куклу;

предложить некоторым  детям одеться за 1 минуту, а всем остальным следить, сколько вещей  они успеют надеть за это время.

На следующем занятии  дошкольники могут разрезать  полоски бумаги на квадраты, потом  квадраты на треугольники, а затем  из квадратов вырезать круги. Педагог  вместе с детьми сравнивает, сколько  за 1 минуту можно вырезать квадратов, кругов и треугольников. В конце  занятия ребята выкладывают узоры  из полученных геометрических фигур  и выясняют, из какого количества фигур  можно успеть ело жить узор за 1 минуту.

В последующих трех занятиях используется уже другой материал. Следует учи п. детей оценивать длительность своей деятельности по представлению. На этих занятиях ребята выполняют те же самые задания, что и на первых трех, но теперь они определяют время уже без песочных часов. Инструкцию можно дать следующую: «Вы сами будете заканчивать работу, когда вам покажется, что 1 минута кончилась. Посмотрим, кто из вас правильно угадает, когда кончится минута».

Следующие два занятия  посвящаются обучению умению правильно  выбирать объем работы, соответствующий  интервалу в 1 минуту. Важно, чтобы  дети заранее планировали объем  работы, а после ее выполнения определяли затраченное время.

Для развития чувства времени  в процессе выполнения разных заданий  недостаточно введения самого фактора  времени, т. е. когда взрослый объявляет  о начале и окончании временного интервала. Необходимо ввести фактор учета  времени самими детьми с помощью  песочных часов. Это наиболее удачный  прибор для измерения детьми времени. По объему песка в баллончике видно, сколько времени прошло и сколько  примерно осталось до окончания минуты. Наблюдая за течением времени в процессе выполнения задания, дети могут сами регулировать темп своей деятельности.

Минутные песочные часы могут  использоваться не только на занятиях, но и при других видах деятельности. Песочные часы можно поставить в  раздевальной, и дети будут проверять, сколько вещей они успевают надеть за 1 минуту.

Ознакомление дошкольников с длительностью 3- и 5-минутных интервалов проводится по той же методике. Сначала  выясняется, сколько раз надо перевернуть  минутные песочные часы и сколько  кругов сделает стрелка на секундомере, пока пересыплется песок в 3-минутных песочных часах. Выполняя работу, рассчитанную на 3 минуты, дети сравнивают ее объем  с тем объемом, который выполнили  за 1 минуту. Например, при одевании на прогулку можно сравнить, сколько вещей успевали надеть за 1 минуту и за 3 минуты.