Формирование элементарных математических представлений

Проявление детьми смекалки и сообразительности при решении  задач возрастает по мере овладения  детьми определенными схемами анализа, переноса усвоенных общих принципов, способов решения простых задач  на более сложные.

Обучение решению занимательных  задач способствует развитию самостоятельности  детей. Ребенок, решающий задачу, на основе имеющихся у него знаний, умений, усвоенных принципов решения, логики проявляет смекалку, сообразительность, самостоятельность, что помогает ему  найти правильный ответ. Итак, значение элементарных математических занимательных  игр, задач состоит в формировании у детей интереса к изучению математики в дальнейшем, развитии умственных способностей, смекалки, сообразительности.

 

 

Тема 5. Методы и приемы обучения ФЭМП дошкольников с проблемами в  развитии

 

Лекция 1. Влияние МФЭМП  на умственное развитие ребенка

 

В умственном развитии детей  выделяют две стороны: приобретение знаний и выработку приемов умственной деятельности.

Овладение приемами умственной деятельности осуществляется практически  и теоретически. Практический путь представляет собой усвоение приемов  в результате многократного повторения одних и тех же ситуаций. В этом случае остается в тени собственная  умственная деятельность, внимание обращается лишь на содержание умственных действий.

Теоретический путь овладения  приемами умственной деятельности состоит  в обучении этим приемам, когда обучающийся  управляет своей интеллектуальной деятельностью.

В любом задании внимание дошкольников направлено на конечную цель, на результат деятельности, меньше — на способы ее выполнения. Это  объясняется, с одной стороны, возрастными  особенностями психики детей, с  другой — информированностью учебной  деятельности. Для возникновения  мыслительной деятельности ребенка  и формирования понятий необходимо подвести их к осознанию способов выполнения какого-либо задания. Это  возможно при условии последовательного  формирования учебной деятельности детей. Переориентировка сознания ребенка  с конечного результата деятельности на способы ее выполнения приведет к осознанию им своих действий.

Таким образом, обучение дошкольников способам и приемам выполнения учебного задания способствует совершенствованию  их мыслительной деятельности.

Занимательный математический материал является одним из средств  развития приемов умственной деятельности. Способ (путь) решения любой, даже очень  простой занимательной задачи неизвестен, его нельзя передать решающему в готовом виде без опасения сообщить результат. Поиск пути решения, результата (ответа) всегда сопровождается активной самостоятельной мыслительной деятельностью: анализом условия, пространственного расположения, обобщением ряда фигур, свойств, сходных признаков.

Одним из видов занимательного математического материала, способствующего  развитию приемов умственной деятельности, являются логические задачи и упражнения.

Логических задач создано  много. Они направлены на развитие умения мыслить последовательно, обобщать изображенные предметы по признакам  или находить отличия. Это задачи на продолжение ряда, нахождение ошиб ки, устные задачи на поиск ответа путем рассуждений и т. д. В старшем дошкольном возрасте используются такие разновидности логических задач, как задачи на поиск недостающей в ряду фигуры или на признак отличия одной группы фигур от другой.

При решении их наиболее полно проявляются приемы умственной деятельности: сравнение, обобщение, абстрагирование.

Задачи на поиск недостающей  в ряду фигуры являются более простыми, поэтому их надо использовать первыми  в обучении детей старшего дошкольного  возраста.

Ребенку предлагается рассмотреть  нарисованные по горизонтальным рядам  фигуры. Из фигур, изображенных внизу  и пронумерованных, надо найти ту, которую необходимо поместить на место недостающей (рис. 11). Для проведения упражнений с группой детей задачи перерисовываются на большой лист бумаги.

В ответ на поставленную задачу найти недостающую фигуру дети указывают обычно на несколько  фигур. Как правило, вначале они  ошибаются, не обнаруживают и не анализируют  самостоятельно закономерности, лежащие  в основе построения рядов фигур как по горизонтали, так и по вертикали. Выслушав ответ, воспитатель предлагает: «Докажите, что именно этот самолет нужно поместить в квадрат». Доказательство, в результате которого ребенок должен убедиться в правильности или ошибочности ответа, приводит воспитатель: «Посмотрите, какие фигуры нарисованы в первом, верхнем ряду!» (Обращается внимание детей на форму корпуса, крыльев самолета, на количество иллюминаторов.) Анализ фигур первого ряда заканчивается обобщением: «В первом ряду нарисованы 3 самолета: с корпусом овальной, прямоугольной и треугольной формы; крыльями прямоугольной, четырехугольной и треугольной формы, с одним, двумя и тремя иллюминаторами. А какие самолеты изображены во втором ряду?»

Ребенок должен убедиться  в том, что нарисованы самолеты с  тем же набором свойственных им признаков.

«Покажите, какой самолет  надо нарисовать в квадрате» —  спрашивает педагог. Ребенок объясняет: «Тот у которого корпус прямоугольный, крылья четырехугольные, одно окошко».

Руководя решением задач, педагог анализирует фигуры по горизонтальным рядам, выявляет закономерности повторяемых  признаков.

Для повышения самостоятельности  детей в решении задач воспитатель  формулирует задание таким образом: «Посмотрите внимательно и догадайтесь, какой фигуры недостает в третьем  ряду».

Детям предлагается найти  фигуру и объяснить сделан ный выбор самостоятельно, выделив все закономерности, лежащие в основе построения ряда. Далее воспитатель спрашивает: «Чем отличаются между собой самолеты в первом ряду? Во втором? Как узнать, какого самолета не хватает в третьем ряду?». Педагогические приемы решения таких задач следующие: поочередное рассматривание всех фигур общей группы («Рассмотри, какие фигуры, как нарисованы»); выделение, обобщение существенных признаков, свойственных всем фигурам одной группы («Рассмотри, что нарисовано, какого цвета, размера»).

После ответов детей следует  обобщение педагога: «Слева нарисованы цепочки из маленьких кругов. В  каждой цепочке есть черный кружок, он находится на конце. Справа нарисованы цепочки, черный кружок в которых находится в центре» (показывает на каждую из шести фигур слева и справа.

Затем находят ответ, сопоставляя  признаки двух групп фигур: «Слева все  фигуры — треугольники, а справа — четырехугольники». Головоломки  относятся к нестандартному, нетиповому математическому материалу. Их нельзя решить на основе усвоенного способа  решения. Они предназначены для  развития у детей сообразительности. Решение каждой из таких задач  осуществляется в процессе активного  поиска, длительность которого зависит  от накопленного опыта. Этим же определяется и характер поисковых действий, уровень  развития их у обучающихся.

 

Лекция 2. Три основных этапа  в развитии поисковых действий

 

В ходе обучения выделяются три последовательных этапа в  развитии поисковых действий.

На первом этапе у детей  формируется умение воспринимать задачу (что сделать), в результате практических поисков приходить к решению (составить, видоизменить фигуру), видеть и называть получившиеся геометрические фигуры (квадраты, треугольники, четырехугольники, прямоугольники), понимать значение слова общая по отношению к стороне, смежной для двух фигур, а также слова присоединил, говоря о способе составления.

Для этого используются задачи на составление фигур (квадрата из 7 палочек), на элементарное видоизменение  в домике, составленном из б палочек (переложить 2 так, чтобы получился флажок).

Воспитатель предварительно предлагает подумать и наметить возможное  построение, преобразование, обучая детей  частичному планированию поиска в уме. У решающего должна возникнуть идея решения (как решать), способ (какие  палочки и куда переложить). Такие  элементарные проявления предвидения  решения возникают у детей  в ходе самих практических действий или несколько опережают их. На этом этапе обучения можно научить  детей осуществлять осознанные практические действия, отбрасывать способы, не приводящие к правильному решению, не бояться  необычных подходов. Так воспитываются  гибкость, подвижность мышления.

На втором этапе обучения ставятся иные цели: учить детей  рациональному способу решения  задач (преобразованию) . Постепенно способ решения задач путем проб и ошибок должен быть заменен более эффективным, основанным на предварительном обдумывании: выдвижении предположения.

На этом этапе педагог  иначе руководит процессом решения. Если при решении задач на первом этапе он поощрял пробные ориентировочные  действия ребенка, то теперь он предлагает проанализировать задачу, высказать  предположение, прежде чем действовать  практически. Анализ состоит в пересчитывании фигур, из которых составлена задача, самостоятельном выделении необходимых преобразований.

За анализом следует предложение  педагога подумать, как нужно решать задачу, высказать свое предположение, а затем проверить его практически.

Необходимо так организовать руководство процессом поиска решения, чтобы при анализе задачи, практических проб ребенок пришел к идее решения  и высказал ее. Если решение ошибочно, он должен убедиться в этом и искать новый путь. 

На втором этапе содержание задач усложняется. Используются те решения, для которых надо убрать заданное количество палочек.

В задаче 1 в фигуре, состоящей  из 6 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы  осталось 4 квадрата.

В задаче 2 в фигуре из 5 расположенных  в ряд квадратов убрать 4 палочки, чтобы получился 1 прямоугольник.

В задаче 3 в фигуре из 5 квадратов  убрать 3 палочки, чтобы осталось 3 квадрата.

В задаче 4 в фигуре, состоящей  из 5 квадратов, убрать 4 палочки, чтобы  осталось 2 неравных квадрата.

Третий этап обучения направлен  на то, чтобы постепенно подводить  детей к решению задач в  уме. Дошкольникам предлагают: «Рассмотрите составленную фигуру. Подумайте, что  надо сделать и как. Сначала скажите, как вы думаете решать задачу, проверьте, правильно ли, только потом перекладывайте палочки».

Воспитатель постоянно стимулирует  проведение поисковых проб, направленных на нахождение правильного пути решения. В ходе осознанных поисковых действий ребенок предусматривает возможные  варианты в случае неправильного  решения, а идея возникает, как правило, в виде догадки.

Для развития творческой мыслительной деятельности надо учить детей догадываться о решении. Это возможно при накопленном  опыте и глубоком понимании задачи. Воспитатель предлагает: «Подумай и  догадайся, как решить эту задачу».

На третьем этапе обучения даются задачи на более сложное преобразование путем перекладывания палочек. В  задаче 1 в фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 2 палочки, чтобы  квадратов стало 5.

В задаче 2 в фигуре, похожей  на ключ, переложить 4 палочки, чтобы получилось 3 равных квадрата.

В задаче 3 в фигуре, изображающей стрелу, переложить 4 палочки так, чтобы  получилось 4 равных треугольника.

В задаче 4 в фигуре, изображающей лампу, переложить 3 палочки так, чтобы  получилось 4 равных треугольника.

В задаче 5 надо переложить 3 палочки так, чтобы из 5 квадратов получилось 4.

Решение таких задач развивает  у детей самостоятельность мышления, творческую инициативу, что необходимо для успешного овладения учебным  материалом в школе.

Овладевая рациональным способом решения нестандартных задач, дети приходят к правильному решению  по представляемым изменениям (без  практического действия). Это развивает  у них творческое воображение, способность  реализовать задуманное.

В программе уделяется  большое внимание упражнениям в  преобразовании геометрических фигур, составлении узоров, орнаментов. Эти  упражнения направлены на уточнение  знаний о геометрических фигурах  и их свойств, на развитие сенсорных  и мыслительных способностей, на усвоение способов преобразования, соединения.

Дети старшего дошкольного  возраста могут использовать игры на составление фигур-силуэтов, геометрических фигур из специальных наборов. Набор  элементов таких игр состоит  из фигур, полученных при разрезании по определенным правилам какой-либо геометрической фигуры: квадрата —в игре «Танграм», головоломке «Пифагор»; прямоугольника — в играх «Пентамино», «Стомахион», «Сфинкс»; овала — в игре «Колумбово яйцо»; круга — в играх «Волшебный круг», «Вьетнамская игра» и т. д.

Эти игры предназначены для  развития у детей пространственного  воображения, логического и интуитивного мышления. Каждый из играющих может воссоздать из элементов игры любое задуманное им изображение. Для этого необходимо владеть способами соединения частей, представлять составляемый силуэт (пропорции, линии, контур), уметь передать сходство с реальным предметом.

Творческий подход в играх  на воссоздание фигур-силуэтов проявляется  у детей пяти-шести лет в  придумывании и составлении аналогичных  по тематике и новых фигур-силуэтов. Но это возможно при обучении детей, развитии у них сенсорных способностей. Из 7 частей квадрата можно составить  различные как геометрические (квадрат, прямоугольник, трапецию, треугольник и др.), так и образные плоские фигуры (из двух наборов можно составить сюжет).

Создавая фигуры, надо учитывать  следующие правила: в состав каждого  силуэта должны входить все части  игры, соединять их можно только по сторонам, не допуская наложения  одной части на другую.

Набор игры позволяет самостоятельно придумывать и составлять фигуры-силуэты.

«Танграм», как и другие аналогичные игры («Пифагор», «Колумбово яйцо»), вызывает у детей желание решить задачу самостоятельно, проявляя настойчивость, смекалку, сообразительность.