Формирование элементарных математических представлений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема 1. Методика формирования элементарных математических представлений  у дошкольников с проблемами в  развитии как научная и учебная  дисциплина

 

Лекция 1. Методика формирования элементарных математических представлений  как научная и учебная дисциплина

элементарный математический представление дошкольник

Методика формирования элементарных математических представлений в  системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей  дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики — одного из важнейших учебных предметов  в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности.

Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала  самостоятельной научной и учебной  областью.

Предметом МФЭМП является изучение основных закономерностей  процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в  условиях общественного воспитания.

К задачам, решаемым методикой относятся: 

- научное обоснование  программных требований к уровню  развития количественных, пространственных, временных и других математических  представлений детей в каждой  возрастной группе;

- определение содержания  фактического материала для подготовки  ребенка в детском саду к  усвоению математики в школе;

- совершенствование материала  по формированию математических  представлений в программе детского  сада; 

- разработка и внедрение  в практику эффективных дидактических  средств, методов и разнообразных  форм организации процесса развития  элементарных математических представлений;

- разработка на научной  основе методических рекомендаций  родителям по развитию математических  представлений в условиях семьи;

- разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую, работу по формированию и развитию математических представлений

Общая задача методики —  исследование и разработка дидактических  основ процесса формирования элементарных математических представлений у  детей дошкольного возраста.

Теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников составляют не только общие, принципиальные, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук.

Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную  теорию, и свои источники.

К последним относятся:

- научные исследования  и публикации, в которых отражены 
основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т. д.);

- программно-инструктивные  документы («Программа воспитания  и обучения в детском саду»,  методические указания и т.  д.)

- методическая литература (статьи в специализированных журналах, например в «Дошкольном воспитании», пособия для воспитателей детского сада и родителей, сборники игр и упражнений, методические рекомендации и т. д.);

В настоящее время функционирует  и совершенствуется научно обоснованная методическая система по формированию элементарных математических представлений  у дошкольников. Ее основные элементы — цель, содержание, методы, средства и формы организации работы —  которые взаимосвязаны между  собой и взаимообуславливают друг друга. Ведущим и определяющим среди элементов является цель, так как она социально детерминирована и носит объективный характер.

Обучение и развитие находятся  в диалектической связи. Опираясь на наличный уровень развития, обучение должно несколько опережать его. Это значит, что в процессе обучения необходимо ориентироваться не только на то, что способен делать сам ребенок, но и на то, что он может сделать при помощи взрослых, под их руководством, т. е. на перспективу, на «зону ближайшего развития», в которой лежат Обычно новые и более сложные действия и операции, чем те, которыми уже владеет ребенок. При их освоении используется «...не только законченный уже на сегодняшний день процесс развития, не только уже завершенные его циклы, не только проделанные уже процессы созревания, но и те процессы, которые сейчас находятся в состоянии становления, которые только созревают, только развиваются». То, что ребенок недавно мог делать с помощью взрослого, через некоторое время в результате обучения выполняется им самостоятельно. «Зона ближайшего развития» становится «актуальным» уровнем развития.

Обучение ведет за собой  развитие, являясь его источником и прокладывая ему пути. Каждый из этих взаимосвязанных процессов  имеет свои закономерности. Неправомерно как отождествление, так и противопоставление их друг другу.

Однако до сих пор и  в теории, и на практике не изжило себя полностью мнение, что, чем меньше возраст ребенка, тем меньше вмешательства  должно быть в процесс его развития. Считается, что приобретение количественных, пространственных, временных представлений  совершается само собой, стихийно в повседневной жизни и разнообразной деятельности детей. Существуют попытки жестко определить возрастные возможности в усвоении знаний, отрицать программность обучения маленьких детей. Так, швейцарский психолог Ж. Пиаже считает большой ошибкой думать о том, что ребенок воспринимает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в обучении. По его мнению, эти понятия формируются у -ребенка самостоятельно и спонтанно.

По Мнению Ж. Пиаже, его  учеников и последователей, овладение  математическими понятиями происходит на основе логических операций классификации  и сериации, которые ребенок открывает сам и обучиться которым практически невозможно. Они появляются довольно поздно, в 11 —12 лет, т. е. уже в школьном возрасте. Такая точка зрения не решает проблемы математического развития и обучения детей в дошкольном возрасте.

Продуктивный подход к  решению этой задачи сложился в советской  педагогике и психологии на основе данных многочисленных исследований. Он заключается в следующем: в  условиях рационально построенного обучения, учитывая возрастные возможности  дошкольников, можно сформировать у  них полноценные представления  об отдельных математических понятиях. Обучение при этом рассматривается  как непременное условие развития, которое в свою очередь становится управляемым процессом, связанным  с активным формированием элементарных математических представлений и  логических операций. При таком подходе  не игнорируется стихийный опыт и  его влияние на развитие ребенка, но ведущая роль отводится целенаправленному  обучению.

Под математическим развитием  дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и  связанных с ними логических операций.

Формирование элементарных математических представлений —  это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель — не только подготовка к успешному овладению математикой  в школе, но и всестороннее развитие детей.

 

Тема 2. Теоретические основы курса ФЭМП у детей с проблемами в развитии

 

Лекция 1. Основные математические теории.

 

Теоретические основы формирования элементарных математических представлений  у дошкольников, так же как и  начального обучения математике в I—IV классах школы, получили сравнительно недавно (примерно 20 лет назад) специальное название — «предматематика» (англ. premathematics). (В дальнейшем для простоты и краткости изложения мы будем пользоваться этим термином.)

Традиционно в качестве теоретических  основ обучения принимали соответствующие  математические теории в их завершенном  виде. Однако дедуктивно построенная математическая теория в ее абстрактном виде не может служить основой для дошкольного и начального школьного обучения математике.

Понятия и факты на предматематическом уровне получаются абстрагированием из конкретных ситуаций или же разъясняются с помощью других понятий, хотя строгих определений здесь нет. Изложение дедуктивной математической теории носит формальный характер, изложение предматематики — содержательный. Дедукция, наиболее важная черта (и метод) математики, в предматематике играет второстепенную роль, носит локальный характер.

Предматематику не следует принимать за «детскую математику». На предматематическом уровне изучаются некоторые понятия и темы школьного курса математики в средних и старших классах школы. Этот уровень часто используется и в научно-популярной литературе. Что же касается формирования элементарных математических представлений у дошкольников и обучения математике в начальных классах школы, то они полностью находятся на предматематическом уровне, отражают соответствующую стадию развития математических знаний. Поэтому цели и результаты этого обучения правомерно называть «предматематической» подготовкой дошкольников и младших школьников, т. е. их подготовкой к изучению математики.

Основная цель теоретических  основ формирования элементарных математических представлений — математическое описание и уточнение смысла всего  того, что практикуется на занятиях с дошкольниками, разъяснение тех  понятий, о которых у детей  формируют соответствующие представления. Этой цели и подчинено изложение  теоретических основ. Мы не будем  строить здесь какие-нибудь строгие  математические теории. Все изложение  ведется на предматематическом уровне. Для иллюстрации различных понятий, фактов или конструкций мы будем пользоваться примерами и играми, моделирующими эти понятия или конструкции, и соответствующим дидактическим материалом. Часто используются при изложении специально разработанные обучающие игры. От них делается переход к описанию тех логических и математических кбнструкций, которые этими играми, моделируются. Таким образом, теоретические основы излагаются в непосредственной связи с элементарными математическими представлениями, формируемыми у дошкольников в процессе их обучения в детском саду. Особенностью этого изложения является также выявление логической структуры мышления, формируемой и развиваемой одновременно с элементарными математическими представлениями. Это дает возможность педагогу повысить развивающий эффект при формировании у дошкольников элементарных математических представлений.

Используемая при изложении  теоретических основ специальная  логическая и математическая терминология, и символика не предназначена, разумеется, для обучения дошкольников. Всякое свойство можно рассматривать как  принадлежность его некоторым предметам.

Например, свойством «быть  красным» обладают некоторые цветы, ягоды, автомашины и другие предметы. Свойством «быть круглым» обладают луна, мяч, колеса велосипедов и автомашин, детали различных машин и станков  и др.

Таким образом, с каждым свойством  связывается множество (предметов), обладающих этим свойством. Говорят  также, что множество характеризуется  данным свойством, или множество  задано указанием характеристического  свойства.

Под характеристическим свойством  множества понимают такое свойство, которым обладают все предметы, принадлежащие  этому множеству (элементы этого  множества), и не обладает ни один предмет, не принадлежащий ему (не являющийся его элементом).

 

 

 

Тема 3. Дидактические основы формирования элементарных математических представлений у дошкольников в  специальном дошкольном учреждении

 

Лекция 1-2. Задачи предматематической подготовке детей к школе

 

Предматематическая подготовка, осуществляемая в детском саду, является частью общей подготовки детей к школе и заключается в формировании у них элементарных математических представлений. Этот процесс связан со всеми сторонами воспитательно-образовательной работы детского дошкольного учреждения и направлен прежде всего на решение задач умственного воспитания и математического развития дошкольников. Отличительными его чертами являются общая развивающая направленность, связь с умственным, речевым развитием, игровой, бытовой, трудовой деятельностью.

При постановке и реализации задач предматематической подготовки дошкольников учитывают:

закономерности становления  и развития познавательной деятельности, умственных процессов и способностей, личности ребенка в целом;

возрастные возможности  дошкольников в усвоении знаний 
и связанных с ними навыков и умений;

принцип преемственности  в работе детского сада и школы.

В процессе предматематической, подготовки обучающие, воспитательные и развивающие задачи решаются в тесном единстве и взаимосвязи друг с другом.

Приобретая математические представления, ребенок получает необходимый  чувственный опыт ориентировки в  разнообразных свойствах предметов  и отношениях между ними, овладевает способами и приемами познания, применяет  сформированные в ходе обучения знания и навыки на практике. Это создает  предпосылки для возникновения  материалистического миропонимания, связывает обучение с окружающей жизнью, воспитывает положительные  личностныё черты. Остановимся далее  на основных задачах предматематической подготовки детей в детском саду.

1. Формирование системы  элементарных математических представлений  у дошкольников. С содержательной стороны наиболее важными в смысле формирования первичных простейших представлений являются такие фундаментальные математические понятия, как «множество», «отношение», «число», «величина». Эти понятия широко представлены в первоначальном обучении, но не в прямом смысле, с точки зрения пропедевтики формирования лишь представлений о них. Образно говоря, ребенок в детском саду постигает «науку до науки», и естественно это связано с тем, что по своей Психологической структуре элементарные математические представления имеют образную природу. Постепенное усложнение знаний, осваиваемых детьми, заключается в увеличении как объема количественных, пространственных и временных представлений, так и степени их обобщения.