Прогнозирование потребления мяса и мясопродукции в пересчете на мясо на душу населения

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Января 2011 в 09:32, курсовая работа

Описание

В данной работе проведен обзор методов социально-экономического прогнозирования, наиболее часто применяемых в экономической практике. Выбраны четыре модели для прогнозирования потребления мяса на душу населения за год по РФ: метод наименьших квадратов (МНК), экспоненциальное сглаживание, модели Хольта, Бокса и Дженкинса. Выбранные модели дают довольно различные результаты, и лучшие результаты были получены при использовании полиномиальной модели метода наименьших квадратов и модели Хольта. Результаты вычислений представлены в таблицах. Рассчитана абсолютная ошибка прогноза и средняя относительная ошибка прогноза, коэффициент детерминации. Именно эти показатели рассматривались в качестве критерия для выбора модели, дающей наилучшее прогнозное значение интересующей нас переменной, т.е. потребления мяса на душу населения.
Расчеты проводились с помощью программы Excel, которая позволила визуально представить результаты работы. В данной курсовой работе приведено подробное описание этого программного продукта.

Содержание

Введение 5
1 Описание предметной области и постановка задачи исследования 6
2 Описание используемого математического аппарата при проведении расчетов 10
3 Описание выбранных программных продуктов 15
4 Практическая часть 21
4.1 Метод наименьших квадратов 21
4.1.1 Линейная модель МНК 21
4.1.2 Полиномиальная модель МНК 23
4.1.3 Экспоненциальная модель МНК 24
4.2 Экспоненциальное сглаживание
26
4.2 Двухпараметрическая модель Хольта
30
4.3 Трехпараметрическая модель Бокса и Дженкинса 34
5 Выбор лучшей модели 36
Заключение
38
Список использованных источников

Скачать (436.87 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа состоит из  1 файл

МОЯкурсовая.doc

— 1.22 Мб (Скачать документ)

     

  t Y Y1(t) a1,t a2,t |Y-Y1(t)| |Y-Y1(t)|^2
I полуг. 1990 1 75,0 127,6064 66,01675 61,58963 52,60638 2767,431
II полуг. 1990 2 72,0 147,4912 99,80319 47,68803 75,49122 5698,924
I полуг. 1991 3 69,0 136,3108 108,2456 28,06523 67,31084 4530,749
II полуг. 1991 4 64,5 110,5179 100,4054 10,11252 46,01794 2117,65
I полуг. 1992 5 60,0 82,742 85,25897 -2,51697 22,742 517,1986
II полуг. 1992 6 59,5 62,79353 71,121 -8,32747 3,293534 10,84737
I полуг. 1993 7 59,0 51,62092 60,89677 -9,27585 7,379083 54,45087
II полуг. 1993 8 58,0 47,12938 54,81046 -7,68108 10,87062 118,1704
I полуг. 1994 9 57,0 46,85127 52,06469 -5,21342 10,14873 102,9968
II полуг. 1994 10 56,0 48,49939 51,42563 -2,92624 7,500608 56,25912
I полуг. 1995 11 55,0 50,44861 51,7497 -1,30109 4,551392 20,71517
II полуг. 1995 12 53,0 51,06106 51,7243 -0,66324 1,938937 3,759475
I полуг. 1996 13 51,0 50,35203 51,03053 -0,67851 0,647975 0,419871
II полуг. 1996 14 50,5 49,7845 50,42601 -0,64151 0,7155 0,51194
I полуг. 1997 15 50,0 49,30461 49,89225 -0,58764 0,695388 0,483564
II полуг. 1997 16 50,0 49,23852 49,65231 -0,41379 0,761485 0,579859
I полуг. 1998 17 49,0 48,64584 49,11926 -0,47342 0,354162 0,125431
II полуг. 1998 18 48,0 47,68804 48,32292 -0,63488 0,31196 0,097319
I полуг. 1999 19 46,5 46,16213 47,09402 -0,93189 0,337869 0,114156
II полуг. 1999 20 45,0 44,35864 45,58107 -1,22242 0,641356 0,411338
I полуг. 2000 21 45,0 43,61724 44,67932 -1,06208 1,382761 1,912028
II полуг. 2000 22 45,0 43,59223 44,30862 -0,71639 1,407773 1,981825
I полуг. 2001 23 46,0 44,68166 44,79611 -0,11445 1,318336 1,738009
II полуг. 2001 24 47,0 46,30597 45,84083 0,465135 0,694033 0,481682
I полуг. 2002 25 48,5 48,41663 47,40298 1,013643 0,083374 0,006951
II полуг. 2002 26 50,0 50,6178 49,20831 1,409486 0,6178 0,381676
I полуг. 2003 27 51,0 52,31394 50,8089 1,505036 1,313936 1,726429
II полуг. 2003 28 52,0 53,58352 52,15697 1,426552 1,583521 2,507537
I полуг. 2004 29 53,0 54,57243 53,29176 1,280672 1,572433 2,472544
II полуг. 2004 30 54,0 55,42378 54,28622 1,137564 1,42378 2,027151
I полуг. 2005 31 54,5 55,86851 54,96189 0,906619 1,368509 1,872818
II полуг. 2005 32 55,0 56,12375 55,43425 0,689492 1,123746 1,262806
I полуг. 2006 33 57,0 57,47043 56,56187 0,908555 0,470428 0,221303
II полуг. 2006 34 59,0 59,52616 58,23521 1,290948 0,526162 0,276847
I полуг. 2007 35 60,5 61,54749 60,01308 1,534408 1,047489 1,097232
II полуг. 2007 36 62,0 63,42128 61,77374 1,647535 1,42128 2,020036
I полуг. 2008 37 64,0 65,50286 63,71064 1,792215 1,502855 2,258574
II полуг. 2008 38 66,0 67,66793 65,75143 1,916502 1,667929 2,781988
I полуг. 2009 39 66,5 68,70848 67,08396 1,624519 2,208484 4,877401
II полуг. 2009 40 67,0 69,05164 67,85424 1,197398 2,05164 4,209228
Прогнозн. значения I полуг. 10 89,4224          
II полуг. 10 95,1104       alfa1= 0,5
            alfa2= 0,5
Средняя абс. ошибка 8,477581     a1t -0,0645
Среднеквадр. ошибка 401,0     a2t 57,098

     

  t Y Y1(t) a1,t a2,t |Y-Y1(t)| |Y-Y1(t)|^2
I полуг. 1990 1 75,0 131,3793 71,4067 59,97264 56,37934 3178,63
II полуг. 1990 2 72,0 134,3478 83,87587 50,47195 62,34781 3887,25
I полуг. 1991 3 69,0 122,0859 82,06956 40,0163 53,08586 2818,108
II полуг. 1991 4 64,5 106,8197 76,01717 30,80256 42,31973 1790,96
I полуг. 1992 5 60,0 92,67535 69,36395 23,3114 32,67535 1067,678
II полуг. 1992 6 59,5 84,13842 66,13507 18,00335 24,63842 607,0515
I полуг. 1993 7 59,0 78,00888 64,02768 13,9812 19,00888 361,3376
II полуг. 1993 8 58,0 72,78155 62,00178 10,77978 14,78155 218,4944
I полуг. 1994 9 57,0 68,41104 60,15631 8,254729 11,41104 130,2118
II полуг. 1994 10 56,0 64,75117 58,48221 6,268963 8,751171 76,58299
I полуг. 1995 11 55,0 61,65901 56,95023 4,708776 6,65901 44,34241
II полуг. 1995 12 53,0 58,05514 54,7318 3,323334 5,055136 25,5544
I полуг. 1996 13 51,0 54,60554 52,41103 2,194512 3,605539 12,99991
II полуг. 1996 14 50,5 52,85873 51,32111 1,537626 2,358734 5,563625
I полуг. 1997 15 50,0 51,65198 50,57175 1,080229 1,651975 2,729022
II полуг. 1997 16 50,0 51,14631 50,3304 0,815912 1,146308 1,314021
I полуг. 1998 17 49,0 49,90176 49,42926 0,472503 0,901765 0,81318
II полуг. 1998 18 48,0 48,54857 48,38035 0,168221 0,548574 0,300933
I полуг. 1999 19 46,5 46,75016 46,90971 -0,15955 0,250164 0,062582
II полуг. 1999 20 45,0 44,91046 45,35003 -0,43958 0,089544 0,008018
I полуг. 2000 21 45,0 44,55684 44,98209 -0,42525 0,443159 0,19639
II полуг. 2000 22 45,0 44,55702 44,91137 -0,35434 0,442976 0,196228
I полуг. 2001 23 46,0 45,58794 45,7114 -0,12347 0,412064 0,169796
II полуг. 2001 24 47,0 46,82005 46,71759 0,102462 0,179951 0,032382
I полуг. 2002 25 48,5 48,53526 48,16401 0,371254 0,035264 0,001244
II полуг. 2002 26 50,0 50,31266 49,70705 0,605612 0,312665 0,097759
I полуг. 2003 27 51,0 51,57812 50,86253 0,715585 0,578118 0,334221
II полуг. 2003 28 52,0 52,69871 51,91562 0,783086 0,69871 0,488196
I полуг. 2004 29 53,0 53,77103 52,93974 0,831293 0,771035 0,594495
II полуг. 2004 30 54,0 54,82213 53,95421 0,867927 0,822134 0,675905
I полуг. 2005 31 54,5 55,38081 54,56443 0,816386 0,880813 0,775831
II полуг. 2005 32 55,0 55,83162 55,07616 0,755456 0,831618 0,691589
I полуг. 2006 33 57,0 57,70872 56,76632 0,942397 0,708721 0,502285
II полуг. 2006 34 59,0 59,89075 58,74174 1,149002 0,890746 0,793428
I полуг. 2007 35 60,5 61,62463 60,37815 1,246482 1,124631 1,264796
II полуг. 2007 36 62,0 63,23147 61,92493 1,306541 1,231468 1,516512
I полуг. 2008 37 64,0 65,2758 63,84629 1,429506 1,2758 1,627665
II полуг. 2008 38 66,0 67,40054 65,85516 1,545378 1,400538 1,961508
I полуг. 2009 39 66,5 68,0814 66,68011 1,401292 1,5814 2,500826
II полуг. 2009 40 67,0 68,44455 67,21628 1,228268 1,444548 2,08672
Прогнозн. значения I полуг. 10 48,157          
II полуг. 10 47,857       alfa1= 0,8
            alfa2= 0,2
Средняя абс. ошибка 9,093306     a1t -0,0645
Среднеквадр. ошибка 356,2     a2t 57,098

     

     При сравнении результатов лучшей оказалась  модель с параметрами адаптации  a1=0,5 и a2=0,5 (средняя абсолютная и среднеквадратическая ошибки приняли наименьшие значения).

     4.3 Трехпараметрическая модель Бокса и Дженкинса 

     Эта модель получена из модели Хольта путем  включения разности ошибок et-et-1.

     Модель:      

     xˉr(t)=aˉ1,t+aˉ2,t*r

     Расчетные формулы:

     aˉ1,t=α1*xt+(1- α1)*(aˉ1,t-1+aˉ2,t-1)+ α3*(et-et-1)

     aˉ2,t= α2 *( aˉ1,t- aˉ1,t-1)+(1- α2)aˉ2,t-1

     et=xt-xˉt       0<α1<1, 0<α2<1, 0<α3<1

     Результаты  вычислений:

  t Y Y1(t) a1,t a2,t |Y-Y1(t)| |Y-Y1(t)|^2
I полуг. 1990 1 75,0 138,1449 77,044634 61,1002268 63,14486 3987,273
II полуг. 1990 2 72,0 116,9955 69,60354736 47,39196411 44,99551 2024,596
I полуг. 1991 3 69,0 102,8095 65,68050445 37,12896271 33,80947 1143,08
II полуг. 1991 4 64,5 90,88317 61,93008716 28,95308671 26,38317 696,0719
I полуг. 1992 5 60,0 80,90717 58,44226176 22,46490429 20,90717 437,1096
II полуг. 1992 6 59,5 76,12708 58,20300679 17,92407244 16,62708 276,4598
I полуг. 1993 7 59,0 72,35115 58,04374671 14,30740593 13,35115 178,2533
II полуг. 1993 8 58,0 68,69794 57,38396722 11,31396885 10,69794 114,4458
I полуг. 1994 9 57,0 65,57796 56,66964857 8,908311348 8,57796 73,5814
II полуг. 1994 10 56,0 62,92158 55,94071307 6,980861978 6,921575 47,9082
I полуг. 1995 11 55,0 60,63353 55,19748388 5,436043744 5,633528 31,73663
II полуг. 1995 12 53,0 57,68491 53,64631262 4,038600743 4,684913 21,94841
I полуг. 1996 13 51,0 54,97571 52,06174035 2,913966141 3,975706 15,80624
II полуг. 1996 14 50,5 53,93725 51,68201944 2,255228731 3,437248 11,81467
I полуг. 1997 15 50,0 53,07101 51,33602415 1,734983926 3,071008 9,431091
II полуг. 1997 16 50,0 52,74814 51,35613322 1,392008956 2,748142 7,552285
I полуг. 1998 17 49,0 51,54108 50,58224572 0,958829665 2,541075 6,457064
II полуг. 1998 18 48,0 50,37627 49,77138091 0,604890769 2,376272 5,646667
I полуг. 1999 19 46,5 48,82187 48,576859 0,245008233 2,321867 5,391067
II полуг. 1999 20 45,0 47,3494 47,39063805 -0,041237604 2,3494 5,519682
I полуг. 2000 21 45,0 47,41936 47,44206145 -0,022705401 2,419356 5,853284
II полуг. 2000 22 45,0 47,38144 47,40668175 -0,025240262 2,381441 5,671264
I полуг. 2001 23 46,0 48,3428 48,20360873 0,139193186 2,342802 5,488721
II полуг. 2001 24 47,0 49,25082 48,98348873 0,267330549 2,250819 5,066187
I полуг. 2002 25 48,5 50,64784 50,19223128 0,45561295 2,147844 4,613235
II полуг. 2002 26 50,0 52,04737 51,43444007 0,612932118 2,047372 4,191733
I полуг. 2003 27 51,0 52,88335 52,23324538 0,650106756 1,883352 3,547015
II полуг. 2003 28 52,0 53,69595 53,01875918 0,677188165 1,695947 2,876237
I полуг. 2004 29 53,0 54,51472 53,81393247 0,70078519 1,514718 2,29437
II полуг. 2004 30 54,0 55,33201 54,61180994 0,720203645 1,332014 1,77426
I полуг. 2005 31 54,5 55,66888 55,01256784 0,656314496 1,168882 1,366286
II полуг. 2005 32 55,0 56,00467 55,40178057 0,602894142 1,004675 1,009371
I полуг. 2006 33 57,0 57,79525 56,99441022 0,800841245 0,795251 0,632425
II полуг. 2006 34 59,0 59,59167 58,62490252 0,966771455 0,591674 0,350078
I полуг. 2007 35 60,5 60,84454 59,83008857 1,014454375 0,344543 0,11871
II полуг. 2007 36 62,0 62,06641 61,01738361 1,049022508 0,066406 0,00441
I полуг. 2008 37 64,0 63,7691 62,61113324 1,157967933 0,230899 0,053314
II полуг. 2008 38 66,0 65,46716 64,21917385 1,247982467 0,532844 0,283922
I полуг. 2009 39 66,5 65,70429 64,62478615 1,079508435 0,795705 0,633147
II полуг. 2009 40 67,0 65,93027 64,99301483 0,937252483 1,069733 1,144328
Прогнозн. значения I полуг. 2010 46,03716          
II полуг. 2010 45,60244     alfa1= 0,8  
          alfa2= 0,2  
Средняя абсолютная ошибка 7,629283   alfa3= 0,1  
Среднеквадратичская ошибка 228,7   a1t -0,0645  
          a2t 57,098  
 
  t Y Y1(t) a1,t a2,t |Y-Y1(t)| |Y-Y1(t)|^2
I полуг. 1990 1 75,0 188,1117 96,133902 91,9778412 113,1117 12794,27
II полуг. 1990 2 72,0 124,2434 79,21064208 45,03274877 52,24339 2729,372
I полуг. 1991 3 69,0 96,03969 72,84151336 23,19817203 27,03969 731,1446
II полуг. 1991 4 64,5 81,71841 69,69026148 12,02815209 17,21841 296,4738
I полуг. 1992 5 60,0 73,12559 67,32678527 5,798805526 13,12559 172,2811
II полуг. 1992 6 59,5 71,09764 67,50902038 3,588624384 11,59764 134,5054
I полуг. 1993 7 59,0 70,33775 67,93124014 2,406506487 11,33775 128,5445
II полуг. 1993 8 58,0 69,0882 67,75190167 1,33630081 11,0882 122,9482
I полуг. 1994 9 57,0 68,00495 67,40894571 0,596006909 11,00495 121,109
II полуг. 1994 10 56,0 67,14766 67,02213921 0,125520242 11,14766 124,2703
I полуг. 1995 11 55,0 66,40995 66,59245163 -0,1825004 11,40995 130,187
II полуг. 1995 12 53,0 64,79733 65,53893786 -0,741608505 11,79733 139,177
I полуг. 1996 13 51,0 63,24803 64,38522104 -1,13719519 12,24803 150,0141
II полуг. 1996 14 50,5 63,32024 64,14605831 -0,825814752 12,82024 164,3586
I полуг. 1997 15 50,0 63,42979 64,00807244 -0,578280377 13,42979 180,3593
II полуг. 1997 16 50,0 63,75763 64,06839967 -0,310771885 13,75763 189,2723
I полуг. 1998 17 49,0 63,04728 63,54673717 -0,499460632 14,04728 197,326
II полуг. 1998 18 48,0 62,23491 62,91414272 -0,679233048 14,23491 202,6327
I полуг. 1999 19 46,5 61,0929 62,030577 -0,937679264 14,5929 212,9527
II полуг. 1999 20 45,0 60,09411 61,17191414 -1,077805271 15,09411 227,8321
I полуг. 2000 21 45,0 60,77206 61,32618436 -0,55412103 15,77206 248,758
II полуг. 2000 22 45,0 60,82389 61,22004525 -0,396156089 15,82389 250,3955
I полуг. 2001 23 46,0 61,9276 61,81082618 0,116774909 15,9276 253,6885
II полуг. 2001 24 47,0 62,74432 62,35046618 0,393848944 15,74432 247,8835
I полуг. 2002 25 48,5 64,06874 63,27669385 0,792045968 15,56874 242,3857
II полуг. 2002 26 50,0 65,39452 64,30332022 1,091203403 15,39452 236,9914
I полуг. 2003 27 51,0 65,91231 64,89973615 1,012571598 14,91231 222,3769
II полуг. 2003 28 52,0 66,39775 65,45627755 0,9414678 14,39775 207,2951
I полуг. 2004 29 53,0 66,95799 66,04179742 0,916192603 13,95799 194,8255
II полуг. 2004 30 54,0 67,54132 66,63542981 0,905894994 13,54132 183,3675
I полуг. 2005 31 54,5 67,6626 66,93770352 0,724901221 13,1626 173,2542
II полуг. 2005 32 55,0 67,80087 67,2053417 0,59552364 12,80087 163,8622
I полуг. 2006 33 57,0 69,44728 68,38323066 1,064047563 12,44728 154,9347
II полуг. 2006 34 59,0 71,08802 69,67470755 1,41331467 12,08802 146,1203
I полуг. 2007 35 60,5 71,98759 70,59026572 1,397323704 11,48759 131,9647
II полуг. 2007 36 62,0 72,80768 71,45215084 1,355525294 10,80768 116,8059
I полуг. 2008 37 64,0 74,15546 72,63339973 1,52206451 10,15546 103,1335
II полуг. 2008 38 66,0 75,50523 73,85752155 1,647711799 9,505233 90,34946
I полуг. 2009 39 66,5 75,35309 74,17435846 1,17872923 8,853088 78,37716
II полуг. 2009 40 67,0 75,20909 74,37904449 0,830049155 8,209094 67,38922
Прогнозн. значения I полуг. 2010 92,1107          
II полуг. 2010 96,2876     alfa1= 0,6  
          alfa2= 0,6  
Средняя абсолютная ошибка 16,82262   alfa3= 0,3  
Среднеквадратичская ошибка 566,6   a1t -0,0645  
          a2t 57,098  
 

                 5 Выбор лучшей модели 

     Представим  все рассмотренные модели в виде таблицы, содержащей среднюю абсолютную и среднеквадратическую ошибки.

Модель Cредняя абсолютная  ошибка Среднеквадратическая ошибка Коэффициент детерминации
Линейная  модель 6,35 59,3 0,93%
Полиномиальная  модель 1,14 2 96,61%
Экспоненциальная  модель 6,3 59,6 0,7%
Экспоненциальное  сглаживание (a=0,25) 6,34 61 27%
Двухпараметрическая модель Хольта (t=1, a1=0,5, a2=0,5) 8,48 401 69%
Трехпараметрическая модель Бокса и Дженкинса (t=1, a1=0,8, a2=0,2, a3=0,1) 7,63 228,7 53%

     Лучшей  является полиномиальная модель МНК. Её и проверим на адекватность. Для проверки воспользуемся ППП Statistica. Импортируем данные в программу, предварительно преобразовав их. Нам необходимо привести модель к линейному виду, т.к. для проверки адекватности модель должна быть линейной. Для этого прологарифмируем обе части уравнения . Получим: ln y=ln a1+a2*ln x. В нашем случае уравнение модели записывается в следующем виде: у=1195,7*е0,0154*х. Произведение а2*ln x можно представить в виде временного ряда, т.к. значения х нам известны и для упрощения расчетов. Тогда в ППП Statistica импортируем в качестве первого параметра – ВР, полученный умножением х на 0,0154, а в качестве второго параметра – логарифмированный ряд исходных значений у.

Информация о работе Прогнозирование потребления мяса и мясопродукции в пересчете на мясо на душу населения