Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Января 2011 в 09:32, курсовая работа
В данной работе проведен обзор методов социально-экономического прогнозирования, наиболее часто применяемых в экономической практике. Выбраны четыре модели для прогнозирования потребления мяса на душу населения за год по РФ: метод наименьших квадратов (МНК), экспоненциальное сглаживание, модели Хольта, Бокса и Дженкинса. Выбранные модели дают довольно различные результаты, и лучшие результаты были получены при использовании полиномиальной модели метода наименьших квадратов и модели Хольта. Результаты вычислений представлены в таблицах. Рассчитана абсолютная ошибка прогноза и средняя относительная ошибка прогноза, коэффициент детерминации. Именно эти показатели рассматривались в качестве критерия для выбора модели, дающей наилучшее прогнозное значение интересующей нас переменной, т.е. потребления мяса на душу населения.
Расчеты проводились с помощью программы Excel, которая позволила визуально представить результаты работы. В данной курсовой работе приведено подробное описание этого программного продукта.
Введение 5
1 Описание предметной области и постановка задачи исследования 6
2 Описание используемого математического аппарата при проведении расчетов 10
3 Описание выбранных программных продуктов 15
4 Практическая часть 21
4.1 Метод наименьших квадратов 21
4.1.1 Линейная модель МНК 21
4.1.2 Полиномиальная модель МНК 23
4.1.3 Экспоненциальная модель МНК 24
4.2 Экспоненциальное сглаживание
26
4.2 Двухпараметрическая модель Хольта
30
4.3 Трехпараметрическая модель Бокса и Дженкинса 34
5 Выбор лучшей модели 36
Заключение
38
Список использованных источников
Для проверки гипотезы об адекватности модели в целом используется F-статистика (статистика Фишера). Для того, чтобы принять гипотезу об адекватности модели, необходимо, чтобы этот показатель был достаточно высок, а соответствующая ей вероятность р как можно ниже. У нас F=238,82, а р=0,0000, что показывает высокую достоверность данных. Множественная регрессия высоко значима.
Далее можно определить значимость (адекватность) коэффициентов в модели.
Для оценки значимости коэффициентов рассматривается показатель р – level. Значения этого показателя равны нулю и для свободного члена, и для переменной х (Var 1), следовательно, нулевую гипотезу о незначимости коэффициентов можно отвергнуть.
Остатки – это разность между исходными (наблюдаемыми) значениями зависимой переменной и предсказанными значениями. Исследование остатков также показывают степень адекватности модели. По основному предположению МНК в остатках должна отсутствовать автокорреляция.
Получили
d=1,96751, что говорит об адекватности нашей
модели.
В данной курсовой работе рассматривались данные по полугодиям за 20 лет и осуществлялся прогноз на момент времени t=41 и 42, что соответствовало I и II полугодиям 2010 года. Были построены следующие модели прогнозирования потребления мясопродукции на человека:
- с использованием метода наименьших квадратов (линейная, экспоненциальная и полиномиальная, Excel),
-
экспоненциальное сглаживание (
- модель Хольта (Excel),
-модель Бокса и Дженкинса (Excel).
Выбранные модели дают довольно различные результаты, и лучшие результаты были получены при использовании полиномиальной модели метода наименьших квадратов и модели Хольта. Результаты вычислений представлены в таблицах. Рассчитана абсолютная ошибка прогноза и средняя относительная ошибка прогноза, статистика Дарбина-Уотсона. Именно эти показатели рассматривались в качестве критерия для выбора модели, дающей наилучшее прогнозное значение интересующей нас переменной, т.е. общего числа страховых организаций.
1. Бабкова Е.В. и др. «Методы прогнозирования показателей развития сложных систем», Уфа 2005.
2. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. - М. : Финансы и статистика : 2000. – 384 с.
3. www.gks.ru – Росстат.