Прогнозирование потребления мяса и мясопродукции в пересчете на мясо на душу населения

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Января 2011 в 09:32, курсовая работа

Описание

В данной работе проведен обзор методов социально-экономического прогнозирования, наиболее часто применяемых в экономической практике. Выбраны четыре модели для прогнозирования потребления мяса на душу населения за год по РФ: метод наименьших квадратов (МНК), экспоненциальное сглаживание, модели Хольта, Бокса и Дженкинса. Выбранные модели дают довольно различные результаты, и лучшие результаты были получены при использовании полиномиальной модели метода наименьших квадратов и модели Хольта. Результаты вычислений представлены в таблицах. Рассчитана абсолютная ошибка прогноза и средняя относительная ошибка прогноза, коэффициент детерминации. Именно эти показатели рассматривались в качестве критерия для выбора модели, дающей наилучшее прогнозное значение интересующей нас переменной, т.е. потребления мяса на душу населения.
Расчеты проводились с помощью программы Excel, которая позволила визуально представить результаты работы. В данной курсовой работе приведено подробное описание этого программного продукта.

Содержание

Введение 5
1 Описание предметной области и постановка задачи исследования 6
2 Описание используемого математического аппарата при проведении расчетов 10
3 Описание выбранных программных продуктов 15
4 Практическая часть 21
4.1 Метод наименьших квадратов 21
4.1.1 Линейная модель МНК 21
4.1.2 Полиномиальная модель МНК 23
4.1.3 Экспоненциальная модель МНК 24
4.2 Экспоненциальное сглаживание
26
4.2 Двухпараметрическая модель Хольта
30
4.3 Трехпараметрическая модель Бокса и Дженкинса 34
5 Выбор лучшей модели 36
Заключение
38
Список использованных источников

Скачать (436.87 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа состоит из  1 файл

МОЯкурсовая.doc

— 1.22 Мб (Скачать документ)

     

=1,142405; 
=2,0.

     Произошло значительное уменьшение средней абсолютной и среднеквадратической ошибок по сравнению с линейной моделью. 

     4.1.3 Экспоненциальная  модель МНК 

     Экспоненциальная  функция строится с использованием средств MS Excel и имеет вид х=56,362*е-1Е-03х, коэффициент детерминации очень низок, экспоненциальная функция описывает исходные данные на 0,7%.

     

     Расчет  средней абсолютной и среднеквадратической ошибок модели:

t Y t*t t*Y Y* |Y-Y*| |Y-Y*|^2
1 75,0 1 75 56,30557 18,69443 349,4819
2 72,0 4 144 56,24929 15,75071 248,0849
3 69,0 9 207 56,19307 12,80693 164,0175
4 64,5 16 258 56,1369 8,363097 69,9414
5 60,0 25 300 56,08079 3,919206 15,36018
6 59,5 36 357 56,02474 3,475259 12,07742
7 59,0 49 413 55,96874 3,031256 9,188511
8 58,0 64 464 55,9128 2,087196 4,356389
9 57,0 81 513 55,85692 1,143081 1,306635
10 56,0 100 560 55,80109 0,19891 0,039565
11 55,0 121 605 55,74532 0,745317 0,555497
12 53,0 144 636 55,6896 2,689599 7,233943
13 51,0 169 663 55,63394 4,633937 21,47337
14 50,5 196 707 55,57833 5,078331 25,78945
15 50,0 225 750 55,52278 5,522781 30,50111
16 50,0 256 800 55,46729 5,467286 29,89121
17 49,0 289 833 55,41185 6,411846 41,11177
18 48,0 324 864 55,35646 7,356462 54,11753
19 46,5 361 883,5 55,30113 8,801133 77,45994
20 45,0 400 900 55,24586 10,24586 104,9776
21 45,0 441 945 55,19064 10,19064 103,8492
22 45,0 484 990 55,13548 10,13548 102,7279
23 46,0 529 1058 55,08037 9,08037 82,45313
24 47,0 576 1128 55,02532 8,025318 64,40572
25 48,5 625 1212,5 54,97032 6,47032 41,86504
26 50,0 676 1300 54,91538 4,915377 24,16093
27 51,0 729 1377 54,86049 3,860489 14,90338
28 52,0 784 1456 54,80566 2,805656 7,871705
29 53,0 841 1537 54,75088 1,750878 3,065572
30 54,0 900 1620 54,69615 0,696154 0,484631
31 54,5 961 1689,5 54,64149 0,141485 0,020018
32 55,0 1024 1760 54,58687 0,413129 0,170675
33 57,0 1089 1881 54,53231 2,467688 6,089486
34 59,0 1156 2006 54,47781 4,522194 20,45023
35 60,5 1225 2117,5 54,42336 6,076644 36,9256
36 62,0 1296 2232 54,36896 7,63104 58,23278
37 64,0 1369 2368 54,31462 9,685382 93,80663
38 66,0 1444 2508 54,26033 11,73967 137,8198
39 66,5 1521 2593,5 54,2061 12,2939 151,14
40 67,0 1600 2680 54,15192 12,84808 165,0732
41   Прогнозн. значения I полуг. 2010 54,09779    
42   II полуг. 2010 54,04372    
             
      Средняя абсолютная ошибка 6,304313
      Среднеквадратическая  ошибка 59,6
 

     

=6,304; 
=59,6.

     4.2 Экспоненциальное  сглаживание

 

     Применим  к рассматриваемому временному ряду экспоненциальное сглаживание, используя формулу: .

     Значит, для t=1 получаем формулу: . Сначала необходимо определить начальное значение S0 как среднее значение прогнозного ряда. Шаг прогноза в нашем случае равен 1. Повторяем проделанные шаги несколько раз и формируем  таким образом прогнозный ряд на основе экспоненциального сглаживания для экспоненциальной адаптивной модели. Большое влияние на точность прогноза влияет параметр адаптации a. Поэтому рассмотрим сглаженные ряды для нескольких значений параметра сглаживания, а именно для a=0,25 a=0,5 и a=0,75. Все расчеты представим в виде таблиц.

     Рассмотрим  экспоненциальное сглаживание с  коэффициентом адаптации a=0,25, тогда график потребления мясопродуктов будет так:

     

     В этом случае коэффициент детерминации составляет 0,2771, т.е. модель на 28 % описывает исходные данные.

t Y Y cглаж. при 0,25 Прогноз |Y-Y*| |Y-Y*|^2
1 75,0 60,58125 58,1492902 16,8507098 283,9464209
2 72,0 63,43594 57,9751037 14,0248963 196,6977152
3 69,0 64,82695 57,8014391 11,1985609 125,4077673
4 64,5 64,74521 57,6282946 6,87170542 47,22033537
5 60,0 63,55891 57,4556688 2,54433123 6,473621431
6 59,5 62,54418 57,2835601 2,21643995 4,912606046
7 59,0 61,65814 57,1119669 1,88803311 3,564669026
8 58,0 60,7436 56,9408877 1,05911226 1,121718788
9 57,0 59,8077 56,7703211 0,22967895 0,05275242
10 56,0 58,85578 56,6002653 0,6002653 0,360318429
11 55,0 57,89183 56,4307189 1,43071895 2,046956712
12 53,0 56,66887 56,2616805 3,26168048 10,63855953
13 51,0 55,25166 56,0931484 5,09314836 25,94016022
14 50,5 54,06374 55,9251211 5,42512108 29,43193876
15 50,0 53,04781 55,7575971 5,75759713 33,14992472
16 50,0 52,28585 55,590575 5,590575 31,2545288
17 49,0 51,46439 55,4240532 6,42405318 41,26845926
18 48,0 50,59829 55,2580302 7,25803018 52,67900209
19 46,5 49,57372 55,0925045 8,5925045 73,83113361
20 45,0 48,43029 54,9274747 9,92747466 98,55475306
21 45,0 47,57272 54,7629392 9,76293916 95,31498103
22 45,0 46,92954 54,5988965 9,59889653 92,13881457
23 46,0 46,69715 54,4353453 8,43534529 71,15505014
24 47,0 46,77287 54,272284 7,27228397 52,8861141
25 48,5 47,20465 54,1097111 5,6097111 31,46885859
26 50,0 47,90349 53,9476252 3,94762521 15,58374483
27 51,0 48,67762 53,7860249 2,78602486 7,76193452
28 52,0 49,50821 53,6249086 1,62490858 2,640327895
29 53,0 50,38116 53,4642749 0,46427493 0,215551207
30 54,0 51,28587 53,3041224 0,69587755 0,484245565
31 54,5 52,0894 53,1444497 1,35555029 1,837516585
32 55,0 52,81705 52,9852553 2,01474473 4,059196314
33 57,0 53,86279 52,8265377 4,1734623 17,41778755
34 59,0 55,14709 52,6682956 6,33170443 40,09048097
35 60,5 56,48532 52,5105275 7,98947254 63,83167154
36 62,0 57,86399 52,3532319 9,64676807 93,06013412
37 64,0 59,39799 52,1964076 11,8035924 139,3247937
38 66,0 61,04849 52,040053 13,959947 194,8801197
39 66,5 62,41137 51,8841668 14,6158332 213,62258
40 67,0 63,55853 51,7287476 15,2712524 233,2111514
41 Прогнозн. значения I полуг. 2010 51,5737939    
42   II полуг.  2010 51,4193043    
           
    Средняя абсолютная ошибка 6,340121283
    Среднеквадратическая  ошибка 61,0

     Значения  ошибок довольно высоки, даже выше, чем при МНК.

     Рассмотрим  экспоненциальное сглаживание с  коэффициентом адаптации a=0,5:

     

t Y Y cглаж. при 0,5 Прогноз |Y-Y*| |Y-Y*|^2
1 75,0 65,3875 57,0467922 17,9532078 322,3176687
2 72,0 68,69375 56,9328127 15,0671873 227,0201338
3 69,0 68,84688 56,8190608 12,1809392 148,3752787
4 64,5 66,67344 56,7055363 7,79446372 60,75366462
5 60,0 63,33672 56,5922385 3,40776145 11,61283812
6 59,5 61,41836 56,4791672 3,02083282 9,125430933
7 59,0 60,20918 56,3663217 2,63367827 6,936261242
8 58,0 59,10459 56,2537017 1,74629826 3,049557607
9 57,0 58,05229 56,1413068 0,85869323 0,737354062
10 56,0 57,02615 56,0291364 0,02913636 0,000848928
11 55,0 56,01307 55,9171901 0,91719008 0,841237635
12 53,0 54,50654 55,8054675 2,80546746 7,870647644
13 51,0 52,75327 55,6939681 4,69396806 22,03333612
14 50,5 51,62663 55,5826914 5,08269143 25,83375222
15 50,0 50,81332 55,4716371 5,47163714 29,93881303
16 50,0 50,40666 55,3608047 5,36080474 28,73822744
17 49,0 49,70333 55,2501938 6,25019378 39,06492224
18 48,0 48,85166 55,1398038 7,13980382 50,97679853
19 46,5 47,67583 55,0296344 8,52963441 72,75466324
20 45,0 46,33792 54,9196851 9,91968513 98,40015311
21 45,0 45,66896 54,8099555 9,80995553 96,23522745
22 45,0 45,33448 54,7004452 9,70044516 94,09863636
23 46,0 45,66724 54,5911536 8,5911536 73,80792019
24 47,0 46,33362 54,4820804 7,4820804 55,98152716
25 48,5 47,41681 54,3732251 5,87322513 34,49477347
26 50,0 48,7084 54,2645874 4,26458736 18,18670533
27 51,0 49,8542 54,1561666 3,15616664 9,961387858
28 52,0 50,9271 54,0479625 2,04796255 4,194150592
29 53,0 51,96355 53,9399746 0,93997465 0,883552334
30 54,0 52,98178 53,8322025 0,1677975 0,028156
31 54,5 53,74089 53,7246457 0,77535431 0,601174303
32 55,0 54,37044 53,6173038 1,38269622 1,911848842
33 57,0 55,68522 53,5101763 3,48982367 12,17886922
34 59,0 57,34261 53,4032629 5,59673707 31,32346583
35 60,5 58,92131 53,2965631 7,20343686 51,8895026
36 62,0 60,46065 53,1900765 8,80992346 77,61475145
37 64,0 62,23033 53,0838027 10,9161973 119,1633637
38 66,0 64,11516 52,9777412 13,0222588 169,5792247
39 66,5 65,30758 52,8718916 13,6281084 185,725339
40 67,0 66,15379 52,7662535 14,2337465 202,5995401
41 Прогнозн. значения I полуг. 2010 52,6608264    
42   II полуг. 2010 52,55561    
           
    Средняя абсолютная ошибка 6,298872639
    Среднеквадратическая  ошибка 60,2
 

     

t Y Y cглаж. Прогноз |Y-Y*| |Y-Y*|^2
1 75,0 70,19375 56,5903813 18,4096187 338,9140602
2 72,0 71,54844 56,5338192 15,4661808 239,202748
3 69,0 69,63711 56,4773137 12,5226863 156,8176733
4 64,5 65,78428 56,4208646 8,07913543 65,27242926
5 60,0 61,44607 56,3644719 3,63552809 13,2170645
6 59,5 59,98652 56,3081356 3,19186439 10,18799829
7 59,0 59,24663 56,2518556 2,74814438 7,55229754
8 58,0 58,31166 56,1956319 1,80436812 3,255744313
9 57,0 57,32791 56,1394643 0,86053566 0,740521628
10 56,0 56,33198 56,0833529 0,08335293 0,006947711
11 55,0 55,33299 56,0272976 1,02729761 1,055340383
12 53,0 53,58325 55,9712983 2,97129832 8,828613697
13 51,0 51,64581 55,915355 4,915355 24,16071474
14 50,5 50,78645 55,8594676 5,35946759 28,72389285
15 50,0 50,19661 55,803636 5,80363604 33,68219132
16 50,0 50,04915 55,7478603 5,7478603 33,03789802
17 49,0 49,26229 55,6921403 6,6921403 44,78474184
18 48,0 48,31557 55,636476 7,636476 58,3157657
19 46,5 46,95389 55,5808673 9,08086733 82,46215152
20 45,0 45,48847 55,5253142 10,5253142 110,78224
21 45,0 45,12212 55,4698167 10,4698167 109,6170614
22 45,0 45,03053 55,4143746 10,4143746 108,4591982
23 46,0 45,75763 55,3589879 9,35898792 87,59065485
24 47,0 46,68941 55,3036566 8,3036566 68,95071294
25 48,5 48,04735 55,2483806 6,74838059 45,54064054
26 50,0 49,51184 55,1931598 5,19315982 26,96890893
27 51,0 50,62796 55,1379942 4,13799425 17,1229964
28 52,0 51,65699 55,0828838 3,08288381 9,504172612
29 53,0 52,66425 55,0278285 2,02782846 4,112088274
30 54,0 53,66606 54,9728281 0,97282814 0,946394588
31 54,5 54,29152 54,9178828 0,41788279 0,174626025
32 55,0 54,82288 54,8629924 0,13700764 0,018771095
33 57,0 56,45572 54,8081568 2,19184321 4,804176679
34 59,0 58,36393 54,753376 4,24662398 18,0338152
35 60,5 59,96598 54,69865 5,80134999 33,65566165
36 62,0 61,4915 54,6439787 7,3560213 54,11104929
37 64,0 63,37287 54,589362 9,41063796 88,56010683
38 66,0 65,34322 54,5348 11,4652 131,4508119
39 66,5 66,2108 54,4802924 12,0197076 144,4733703
40 67,0 66,8027 54,4258394 12,5741606 158,1095158
41 Прогнозн. значения I полуг. 2010 54,3714407    
42   II полуг. 2010 54,3170965    
           
    Средняя абсолютная ошибка 6,322286839
    Среднеквадратическая  ошибка 59,3

     4.2 Двухпараметрическая модель Хольта

 

     Xt=a1,t+ξt,

     Xt-значение временного ряда в точке t,

     A1,t-коэффициент , т.е. уровень ряда, который изменяется во времени,

     ξt-случайные неавтокоррелированные отклонения с M=0 и D=const.

     Формулы для расчета:

     xˉr(t)=aˉ1,t+aˉ2,t*r

     aˉ1,t=α1*xt+(1- α1)*(aˉ1,t-1+aˉ2,t-1)

     aˉ2,t= α2 *( aˉ1,t- aˉ1,t-1)+(1- α2)aˉ2,t-1

     0< α1<1, 0< α2<1.

     Результаты  проведенных вычислений:

  t Y Y1(t) α1,t α2,t |Y-Y1(t)| |Y-Y1(t)|^2
I полуг. 1990 1 75,0 117,5451 58,83015 58,71499 42,54514 1810,089
II полуг. 1990 2 72,0 167,6065 112,9906 54,61592 95,60654 9140,611
I полуг. 1991 3 69,0 203,4872 157,7459 45,74133 134,4872 18086,81
II полуг. 1991 4 64,5 222,821 189,5885 33,23248 158,321 25065,53
I полуг. 1992 5 60,0 225,1175 206,5389 18,5786 165,1175 27263,78
II полуг. 1992 6 59,5 212,2288 208,5557 3,673022 152,7288 23326,07
I полуг. 1993 7 59,0 186,7883 196,9059 -10,1176 127,7883 16329,85
II полуг. 1993 8 58,0 152,201 173,9095 -21,7085 94,20097 8873,822
I полуг. 1994 9 57,0 112,4043 142,6809 -30,2766 55,40427 3069,633
II полуг. 1994 10 56,0 71,41086 106,7638 -35,353 15,41086 237,4945
I полуг. 1995 11 55,0 32,93981 69,76977 -36,83 22,06019 486,6521
II полуг. 1995 12 53,0 -0,07872 34,94583 -35,0245 53,07872 2817,35
I полуг. 1996 13 51,0 -25,3983 5,029153 -30,4275 76,39831 5836,701
II полуг. 1996 14 50,5 -41,4051 -17,8085 -23,5966 91,90509 8446,546
I полуг. 1997 15 50,0 -47,6347 -32,2646 -15,3702 97,63474 9532,542
II полуг. 1997 16 50,0 -44,4543 -37,8713 -6,58303 94,45429 8921,613
I полуг. 1998 17 49,0 -33,281 -35,1089 1,827857 82,28101 6770,164
II полуг. 1998 18 48,0 -16,0098 -25,1529 9,143148 64,00976 4097,249
I полуг. 1999 19 46,5 5,010245 -9,75878 14,76903 41,48976 1721,4
II полуг. 1999 20 45,0 27,37732 9,00922 18,3681 17,62268 310,5587
I полуг. 2000 21 45,0 49,09374 29,13959 19,95414 4,093736 16,75868
II полуг. 2000 22 45,0 68,27007 48,68436 19,58571 23,27007 541,4962
I полуг. 2001 23 46,0 83,62447 66,04306 17,5814 37,62447 1415,6
II полуг. 2001 24 47,0 94,24722 79,96202 14,2852 47,24722 2232,3
I полуг. 2002 25 48,5 99,84045 89,6725 10,16795 51,34045 2635,842
II полуг. 2002 26 50,0 100,5387 94,8564 5,68231 50,53871 2554,162
I полуг. 2003 27 51,0 96,80867 95,58484 1,223826 45,80867 2098,434
II полуг. 2003 28 52,0 89,51885 92,3278 -2,80895 37,51885 1407,664
I полуг. 2004 29 53,0 79,77131 85,86696 -6,09565 26,77131 716,7031
II полуг. 2004 30 54,0 68,77911 77,19418 -8,41507 14,77911 218,4221
I полуг. 2005 31 54,5 57,65101 67,3512 -9,70019 3,151012 9,928877
II полуг. 2005 32 55,0 47,44713 57,38591 -9,93878 7,552869 57,04583
I полуг. 2006 33 57,0 39,3234 48,40242 -9,07902 17,6766 312,4623
II полуг. 2006 34 59,0 33,98293 41,29106 -7,30813 25,01707 625,8538
I полуг. 2007 35 60,5 31,71305 36,63464 -4,92159 28,78695 828,6887
II полуг. 2007 36 62,0 32,54598 34,74174 -2,19576 29,45402 867,5395
I полуг. 2008 37 64,0 36,32648 35,69138 0,635097 27,67352 765,8239
II полуг. 2008 38 66,0 42,59954 39,29383 3,305714 23,40046 547,5814
I полуг. 2009 39 66,5 50,44634 44,98959 5,456755 16,05366 257,7199
II полуг. 2009 40 67,0 59,04829 52,10171 6,946585 7,951706 63,22963
Прогнозн. значения I полуг.  ‘10 96,2064          
II полуг. ‘10 105,3756       alfa1= 0,1
            alfa2= 0,9
Средняя абс. ошибка 55,20639     a1t -0,0645
Среднеквадр. ошибка 5007,9     a2t 57,098

Информация о работе Прогнозирование потребления мяса и мясопродукции в пересчете на мясо на душу населения