При сопоставлении числителя и знаменателя  индекса ( в разности) определяется показатель, характеризующий прирост  суммы фактического товарооборота  в текущем периоде по сравнению с расчетной при продаже количества товаров базисного периода по ценам текущего периода: 

    ∑∆qp(p) = ∑  q1* p1 - ∑  q0* p1                  (1.2.8) 

    При индексном методе анализа коммерческой деятельности следует учитывать, что  факторы, влияющие на объем товарооборота, - количество реализации товаров q и p действуют одновременно. При этом как направление, так и интенсивность проявления отдельных факторов могут быть различными. Поэтому в анализе важно определить общий результат их совокупного взаимодействия. Это можно достигнуть обобщением показателей абсолютных приростов товарооборота, исчисленных по формулам (1.2.2) и (1.2.6):  

    (∑ q1* p1 - ∑ q1* p0) + (∑  q1* p0 - ∑  q0* p0 )              (1.2.9)

                      прирост V товарооборота           прирост V товарооборота

                                 за счет фактора p                        за счет фактора q

    Заметим, что примененная в формулах  (1.2.1) – (1.2.8) последовательность записей  q и p определяется тем, что первым сомножителем в индексных отношениях является индексируемая величина, а вторым сомножителем – ее вес- соизмеритель. От перестановки в записях этих символов в формуле (1.2.9) и в последующих формулах их экономический смысл не меняется.

    Величина  фактического прироста объема товарооборота  в текущем периоде может быть получена обобщением формул (1.2.3) и (1.2.8): 

    (∑ q0* p1 - ∑ q0* p0) + (∑  q1* p1 - ∑  q0* p1 )              (1.2.10)

                      прирост V товарооборота           прирост V товарооборота

                                 за счет фактора  p                        за счет фактора q 

    Преобразование  многочлена (1.2.10) дает следующую формулу  для определения прироста суммы  товарооборота за счет совокупного  действия факторов q и p : 

    ∑∆qp(qp)= ∑  q1* p1 - ∑  q0* p0                           (1.2.11) 

    В индексном сопоставлении (1.2.9) весами-соизмерителями индекса физического объема должны быть цены базисного периода p0. В индексном сопоставлении (1.2.10) весами-соизмерителями индекса физического объема должны быть цены текущего периода p1.

    Сопоставление в соотношение значений ∑  q1* p1 и ∑  q0* p0 дает общий индекс товарооборота в текущих ценах Iqp: 

    Iqp = ∑  q1* p1/ ∑  q0* p0                                             (1.2.12) 

    где ∑  q1* p1 – сумма фактического товарооборота текущего периода;

   ∑  q0* p0 – сумма фактического товарооборота базисного периода. Производится сравнение двух качественно однородных величин (стоимостей). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3 Сводные индексы. Индексы с постоянными и переменными весами

                Сводные индексы

    Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

1. сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;
2. сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

    Цель  теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

Индекс  стоимости товарооборота

Индекс  стоимости товарооборота

Индекс  цены товарооборота

Индекс  физического объема товарооборота

 

    При изучении динамики коммерческой деятельности приходится производить индексные  сопоставления более, чем за два  периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Например, сопоставление II, III и IV кварталов с I кварталом.

    Но  если требуется охарактеризовать последовательное изменение изучаемого явления из периода в период, то вычисляются  цепные индексы. Например, при изучении объема розничного товарооборота по кварталам года сопоставляют товарооборот II квартала с I кварталом, III квартала - со II кварталом и IV квартала – с III кварталом.

    В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются  как индивидуальные (однотоварные), так и общие.

    Способы расчета индивидуальных базисных и  цепных индексов аналогичны расчету  относительных величин динамики. Общие индексы в зависимости  от их вида ( по экономическому содержанию) вычисляются  с переменными и  постоянными весами-соизмерителями. Агрегатная форма общего индекса цен исчисляется как индекс  с переменными весами-соизмерителями.

    При определении по отчетным данным общих  индексов физического объема товарооборота  изменение индексируемой величины q  часто фиксируется на уровне цен базисного периода p0.

     

 

1.4 Взаимосвязи индексов товарооборота

 

    Изучаемые в статистике торговли показатели находятся  между собой в определенной связи. Так, для каждого периода объем  розничного товарооборота зависит  от количества реализованных товаров и от уровня цен на эти товары. Ясно, чем больше продано товаров при данном уровне цен, тем больше объем товарооборота. Связь между изменениями объема товарооборота, количеством продажи товаров и уровнем их цен выражаются в системе взаимосвязанных индексов товарооборота.

    Поскольку величина объема товарооборота равна произведению количества продажи товаров на цены, то индекс физического объема Iq, умноженный на индекс цен Ip, дает индекс товарооборота в фактических ценах Iqp:

     

    Iq * Ip = Iqp                                              (1.4.1) 
 

    Значение  данной формулы состоит в том, что на ее основе выявляется влияние  отдельных факторов на изменение  товарооборота.

    В предыдущих разделах показано, что  при анализе отчетных данных изменение количества реализованной продукции (q1 и q0 – в индексе физического объема) часто фиксируется по ценам базисного периода p0, а изменение цен p1 и p0 в индексе цен могут фиксироваться по количествам отчетного периода q1. Такая система фиксации изменения индексируемых величин позволяет их применять в анализе компонентной зависимости: 

    (∑ q1* p0 /∑ q0* p0)*(∑ p1* q1 /∑ p1* q0 ) = ∑ q1* p1 /∑ q0* p0     (1.4.2) 

    Взаимосвязанные индексы применяются для изучения влияния структурных сдвигов  на изменение социально-экономических явлений. В таком анализе индексы находятся во взаимосвязи со средними.

     Из формулы средней 

χ = (∑ xi *ƒi )/∑ƒi                                       (1.4.3)

следует, что на среднюю величину оказывает  влияние как значение усредняемого признака xi, так и численность отдельных вариантов изучаемой совокупности ƒi. Так, на среднюю цену овощей, продаваемых на рынках, влияют как различия индивидуальных цен, так и изменения объема реализации. Поэтому при анализе изменения цен важно определить, в какой мере это вызвано изменениями индексируемых величин и в какой – структурными сдвигами количества реализованной продукции.

    Это выполняется с помощью системы  взаимосвязанных индексов, в которой  индекс изменения средней величины Iχ выступает как произведение индекса в неизменной структуре  Iх на индекс, отображающий влияние изменения структуры явления на динамику средней величины Iстр.

    В общем виде эта зависимость записывается так: 

    Iχ = Iх * Iстр                                                    (1.4.4)