Трехмерные фотонные кристаллы с дефектами

3. Проведено теоретическое  исследование нелинейных свойств  фотонно-кристаллических волокон  с полой сердцевиной. Получено  уточненное выражение для коэффициента  нелинейности фотонно-кристаллических  волокон с полой сердцевиной.  Показано, как путем сравнения  дисперсионных и нелинейных длин  можно оценить параметры солитонов в фотонно-кристаллических волокнах с полой сердцевиной. Конкретные расчеты проведены для двух различных волокон.

4. Проведено теоретическое и экспериментальное исследованиерезонансного пропускания в фотонных кристаллах с дефектами. Теоретически обоснован и экспериментально подтвержден эффект увеличения резонанснойчастоты фотонного кристалла типа «поленница» с дефектом акцепторного типа, образованным путем удаления части бруска, с ростом размера дефекта. Теоретически и экспериментально показан различный характер зависимости резонансной частоты «поленницы» с дефектом от размера дефекта для разныхполяризаций поля. На базе проведенного исследования предложена оптимальная схема передачи энергии через ограниченный фотонный кристалл типа «поленница» с акцепторным дефектом, основанная на добавлении в структуру фотонного кристалла дополнительных акцепторных областей.

135

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор выражает глубокую признательность  научному руководителю Мельникову Леониду  Аркадьевичу за плодотворное сотрудничество, постоянное внимание к работе, помощь в постановке задач и интерпретации  результатов, Рамону Гонсало и Иньиго Едерра за сотрудничество при выполнении значительной части работы, Рожневу  Андрею Георгиевичу за ценные советы и консультации.

Автор благодарит фонд некоммерческих программ «Династия» за помощь и поддержку в течение всего периода проведения исследований.

Особую признательность автор  выражает Хромовым Анатолию Петровичу и Наталии Владимировне за поддержку и помощь во время подготовки данной диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в настоящей  работе исследования позволили дать ответ на ряд актуальных вопросов современной оптики и фотоники. В работе теоретически и экспериментально изучены некоторые аспекты физики анизотропных фотонных кристаллов, преломления на границе изотропных и анизотропных фотонных кристаллов и однородного диэлектрика, нелинейных фотонно-кристаллических волокон и фотонных кристаллов с дефектами. В ходе изучения данных актуальных вопросов получены результаты, характеризующиеся научной новизной и практической значимостью. Проведено не только исследовение непосредственно свойств изучаемых объектов, но также разработаны методы расчета и схемы практического применения некоторых из них.

Установленные в данной работе свойства изотропных и анизотропных фотонных кристаллов, с дефектами  и без, подтверждают перспективность  их использования для управления светом.

Список литературы: 

1. J. D. Joannopoulos, R. D. Meade, J.N. Winn. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. Princeton. NJ: Princeton University Press. 1995. 137p. ;

2. J. D. Joannopoulos, P. R. Villeneuve, S. Fan. Photonic crystals: putting a new twist on light//Nature. 1997. V.386, N.6621.pp. 143-149;

3. K.M. Ho, C.T. Chan, C.M. Soukoulis. Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures//Phys. Rev. Lett. 1990. V.65. N.25. pp. 3152-3155;

4. T.T. Larsen, A. Bjarklev, D. Hermann, J. Broeng. Optical devices based on liquid crystal photonic bandgap fibres //Optics Express. 2003. V. 11. N. 20. pp. 2589-2596;

5. T.T. Alkeskjold, J. Lasgsgaard, A. Bjarklev, D. Hermann, A. Anawati, J. Broeng, J. Li, Sh.-T. Wu. All-optical modulation in dye-doped nematic liquid crystal photonic bandgap fibers //Optics Express. 2004. V.12. N.24. pp. 58575871;

6. F. Du, Y.-Q. Lu, S.-T. Wu. Electrically tunable liquid-crystal photonic crystal fiber//Appl. Phys. Lett. 2004. V. 85. N. 12. pp. 2181-2183;

7. R. Kotynski et al. Modeling of polarization behaviour of LC filled photonic crystal fibers// Proceedings of Symposium IEEE/LEOS Benelux Chapter. 2004. Ghent, Belgium, pp.315-319;

8. P. Rus sel et al. Photonic crystal fibers //Science. 2003. V. 299, p. 358-362;

9. B. J. Eggleton, C. Kerbage, P. S. Westbrook, R. S. Windeler, A. Hale. Microstructured optical fiber devices //Opt. Express. 2001. V. 9. N. 13. pp. 698-713;

10. R. Т. Bise, R. S. Windeler, K. S. Kranz, C. Kerbage, B. J. Eggleton, D. J. Trevor. Tunable photonic band gap fiber //OSA Trends in Optics and Photonics (TOPS). 2002. V.70. Washington, DC, USA. pp. 466-468;

11. T. T. Larsen, A. Bjarklev, D. S. Hermann, J. Broeng. Optical devices based on liquid crystal photonic bandgap fibers //Opt. Express. 2003. V. 11. N. 20. pp. 2589-2596;

12. F. Du, Y. Lu, S. Wu. Electrically tunable liquid-crystal photonic crystal fiber //Appl. Phys. Lett. 2004. V. 85. N. 12. pp. 2181-2183;

13. V. G. Chigrinov. Liquid Crystal Devices. Artech-House. 1999. BostonLondon, 357p;

14. Zh.-Yu. Li, L.-L. Lin, B.-Yu. Gu, Gu.-Zh. Yang. Photonic band gaps in anisotropic photonic crystals//Physica B. 2000. V. 279. N.3. pp. 159-161;

15. Yo.-Ch. Hsue, B.-Yu. Gu. The Extended Plane Wave Expansion Method in Three Dimensional Anisotropic Photonic Crystal. 2004. arxiv:/arXiv:physics/0405026vl;

16. R. Kotynski, M. Antkowiak, F. Berghmans, H. Thienpont, K. Panajotov. Photonic crystal fibers with material anisotropy //Optical and Quantum Electronics. 2005. V. 37, p. 253-264;

17. Силин P.А. О дисперсионных свойствах двухмерно- и трехмерно периодических систем (искусственные диэлектрики) // Радиотехника и электроника. 1960. Т.5, №.4. С. 688 691;

18. Силин Р.А., Сазонов В.П. Замедляющие системы. М.: Советское радио. 1966. 523с.

19. Luo C.L., Johnson S.G., Jannopopoulous J.D., Pendry J.B. All-angle negative refraction without negative effective index // Phys. Rev. B. 2002. V. 65. pp. 201104.1-201104.4;

20. Luo C.L., Johnson S.G., Jannopopoulous J.D. All-angle negative refraction in threedimentionally periodic photonic crystal // Appl. Phys. Lett. 2002. V. 81. N. 13. pp. 2352-2354;

21. Силин P.А., Чепурных И.П. О средах с отрицательной дисперсией // Радиотехника и электроника. 2001. т. 46. № 10. С.1212 1217;

22. Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями вир,// Успехи физ. наук. 1967. Т. 92. № 3. С. 517-526;

23. Силин Р.А., Чепурных И.П. О средах с отрицательной дисперсией // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 10. С. 1212-1217;

24. Lindell I.V., Tretyakov S.A., Nikoskinen K.I., Ilvonen S. Bw media media with negative parameters, capable of supporting backward wave // Microw. and Optical Technol. Lett. 2001. V. 31. N. 2. pp. 129-133;

25. Smith D.R., Padilla W.J., Vier D.C., Nemat-Nasser S.C., Schultz S. Composite medium with simultaneousely negative permeability and permittivity // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. N. 18. pp. 4184-4187;

26. Shelby R.A. , Smith D.R., Schultz S. . Experimental verification of a negative index of refraction // Science. 2001. V. 292. N.5514. pp. 77-79;

27. Smith D.R., Knoll N. Negative refractive index in left-handed meterials // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. N. 14. pp. 2933-2936;

28. Силин P.A. О возможности создания плоско-параллельных линз // Оптика и спектроскопия. 1978. т.44, №. 1. С. 189 191;

29. Pendry J.B. Negative refraction index makes perfect lens // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. N. 18. pp. 3966-3969;

30. Johnson D.L. Local-field effects, x-ray diffraction, and the possibility of observing the optical Borrmarm effect: Solutions of Maxwell's equations in perfect crystals // Phys. Rev. B. 1975. V. 12. N. 8. pp. 3428-3437;

31. Ландау Jl. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. М.: Наука, 1982. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. 624с.

32. Пинскер З.Г. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в идеальныхкристаллах. М: Наука, 1974. 370с.

33. Sh.-L. Chang. Multiple diffraction of X-rays in crystals. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/New York/Tokyo 1984.

34. Cregan R.F., Mangan B.J., Knight J.C., Birks T.A., Russell P.St.J., Roberts P.J., Allan D.C. Single mode photonic band gap guidance of light in air //Science. 1999. V. 285. N. 5433. pp. 1537-1539;

35. Birks T.A., Roberts P.J.,. Russell P.St.J, Atkin D.M., Shepherd T.J. Full 2-D photonic bandgap in silica/air structures //Electron. Lett. 1995. V. 31. N. 22. pp. 1941-1943;

36. Желтиков A.M. Дырчатые волноводы //УФН, 2000, т. 170, №11, С. 1203;

37. Benabid F., Knight J. С., Antonopoulos G., Russell P. St. J. Stimulated Raman scattering in hydrogen-filled hollow-core photonic crystal fiber //Science.2002. V. 298. N. 5592. pp. 399-402;

38. Benabid F., Couny F., Knight J. C., Birks T. A., Russell P. St. J. Compact, stable and efficient all-fibre gas cells using hollow-core photonic crystal fibres //Nature. 2005. V. 434. N. 7032. pp. 488-491;

39. Konorov S. O., Fedotov A. B., Zheltikov A. M. Enhanced four-wave mixing in a hollow-core photonic-crystal fiber //Opt. Lett 2003. V.28. N.16. pp. 14481450;

40. Fedotov A.B., Konorov S.O., Mitrokhin V.P., Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Coherent anti-stokes raman scattering in isolated airguided modes of a hollow-core photonic-crystal fiber //Phys. Rev. A. 2004. V. 70. pp. 045802045822;

41. Luan F.; Knight J.; Russell P.; Campbell S.; Xiao D.; Reid D.; Mangan B.; Williams D.; Roberts P. Femtosecond soliton pulse delivery at 800nm wavelength in hollow-core photonic bandgap fibers //Opt. Exp. 2004. V. 12. N 5. pp. 835-840;

42. D. G. Ouzounov, F. R. Ahmad, D. Miiller, N. Venkataraman, M. T. Gallagher, M. G. Thomas, J. Silcox, K. W. Koch, A. L. Gaeta //Science. 2003. V. 301. pp. 1702-1704;

43. D. G. Ouzounov, C. J. Hensley, A. L. Gaeta, N. Venkataraman, M. T. Gallagher, K. W. Koch. Soliton pulse compression in photonic band-gap fibers //Opt. Express. 2005. V. 13. N. 16. pp. 6153-6159;

44. E. Ozbay, B. Temelkuran, M. Bayindir. Microwave application of photonic crystals //Progress in Electromagnetic Research PIER. 2003. V. 41. p 185-209;

45. X. Wu et al. Ultraviolet photonic crystal laser //Appl Phys. Lett. 2004. V. 85. N. 17. pp. 3657-3659;

46. Painter. Lithographic Tuning of a Two-Dimensional Photonic Crystal Laser Array //IEEE Photonics Technology Letters. 2000. V. 12. N. 9. pp. 1126-1128;

47. H.-Y. Ryu et al. Square-lattice photonic band-gap single-cell laser operating in the lowest-order whispering gallery mode //Appl. Phys. Lett. 2002. V. 80. N. 21, p. 3883-3885;

48. T. Kamalakis, T. Sphicopoulos. Analytical expressions for the resonant frequencies and modal fields of finite coupled optical cavity chains //IEEE journal of quantum electronics. 2005. V. 40. N. 11. pp. 1419-1425;

49. K. Guven, E. Ozbay. Coupling and phase analysis of cavity structures in two-dimensional photonic crystals //Phys Rev. B. 2005. V. 71. pp. 085108.1085108.7;

50. P.R. Villneuve, S. Fan, J.D. Joannopoulos. Microcavities in photonic crystals: Mode symmetry, tenability, and coupling efficiency //Phys. Rev. B. 1996. V. 54. N.l 1. pp. 7837-7842;

51. C. Sauvan, P. Lalanne, J.P. Hugonin. Slow wave effect and mode-profile matching in photonic crystal microcavities //Phys Rev. B. 2005. V. 71. pp. 165118.1-165118.4;

52. М. Qiu. Micro-cavities in silicon-on-insulator photonic crystal slabs: determining resonant frequencies and quality factor accurately //Microwave and optical technology letters. 2005. V. 45. N. 5. pp. 381-385;

53. S. Tomljenovic-Hanic, M.J. Steel, C. Martjin de Sterke. Diamond based photonic crystal microcavities //Opt. Express. 2006. V. 14. N. 8. pp. 33563562;

54. M. Notomi et al. Waveguides, resonators and their coupled elements in photonic crystal slabs//Optics Express. 2004. V. 12. N. 8. pp. 1551-1561;

55. H. Takeda, A. Chutinan, S. John. Localized light orbitals: Basic states for three-dimensional optical micro-circuits //Europhys. Lett. 2006. V. 76. N. 2. pp. 222-230;

56. M. Plihal, A. A. Maradudin. Photonic band structure of two-dimensional systems: The triangular lattice //Phys. Rev. B. 1991. V. 44. N. 16. pp. 85658571;

57. P. R. Villeneuve, M. Piché. Photoinc band gaps in two-dimensional square and hexagonal lattices //Phys. Rev. B. 1992. V. 46. N. 8. pp. 4969-4972;

58. R. D. Meade, K. D. Brommer, A. M. Rappe, J.D. Joannopoulos. Existence of a photonic band gap in two dimensions //Appl. Phys. Lett. 1992. V. 61. N. 4. pp. 495-497;

59. K. M. Но, С. T. Chan, С. M. Soukoulis. Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures //Phys. Rev. Lett. 1990. V. 65. N, 25. pp. 31523155;

60. Sh. Guo, S. Albin. Simple plane wave implementation for photonic crystal calculations//Opt. Express. 2005. V. 11. pp. 167-175;

61. Киттель. Введение в физику твердого тела. М: Наука. 1978. 792с;

62. F. Couny, F. Benabid, P.S. Light. Large-pitch kagome-structured hollow-core photonic crystal fiber//Optics Letters. 2006. V. 31. N. 24. pp. 3574-3576;

63. Силин P.A. Периодические волноводы. M.: Фазис. 2002. 440 с;

64. Р.А. Силин. Построение  законов отражения и преломления  с помощью изочастот//Радиотехника  и электроника. 2002. т.47. №2. С.186-191;

65. Силин Р.А. Необыкновенные законы преломления и отражения. М.: Фазис. 1999.

66. Вашковский А.В., Стальмахов А.В., Шахназарян Д.Г. Формирование, отражение и преломление волновых пучков магнитостатических волн // Изв. высш. учебн. заведений. Физика. 1988. т. 31, № 1. С. 67 75;

67. Н. Benisty. Modal analysis of optical guides with two-dimensional photonic band-gap boundaries //J. Appl. Phys. 1996. V. 79. pp. 7483-7492;

68. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика, пер. с англ. М: Мир. 1996г. 323с;

69. К. М. Но, С. Т. Chan, С. M. Soukoulis, R. Biswas, M. Sigalas. Photonic band gaps in three dimensions: new layer-by-layer periodic structures //Solid State Commun. 1994. V.89. pp. 413-416;

70. H. S. Sozuer, J. Dowling. Photonic band calculations for woodpile structures //J. Mod. Opt. 1996. V. 41. pp. 231-239;

71. S. Kanehiera, S. Kirihara, Y. Miyamoto. Fabrication of photonic crystal with a diamond structure having an air cavity defect and its microwave properties //J.Am.Ceram.Soc. 2005. V. 89. N. 9. pp. 2480-2484;

72. R.D. Meade et al. Photonic bound states in periodic dielectric materials //Phys RevB. 1991. V. 44. N. 24. pp. 13772-13774;

73. M. Qi et al. A three-dimensional optical photonic crystal with designed point defects //Nature. 2004. V. 429. pp. 538-542;

74. В. Temelkurana, E. Ozbay. Experimental demonstration of photonic crystal based waveguides //Appl. Phys. Lett. 1999. V. 74. N. 4. pp. 486-488;

75. M. Bayindir, E. Ozbay. Guiding, bending, and splitting of electromagnetic waves in highly confined photonic crystal waveguides //Phys. Rev. B. 2001. V. 63.081107.1-081107.4;

76. N. Delhote et al. Large experimental bandpass waveguide in 3D EBG woodpile manufactured by layer-by-layer ceramic stereolithography //Microwave Symposium. 2007. IEEE/MTT-S International, pp. 1431-1434;

77. I.A. Khromova, L.A. Melnikov. Anisotropic photonic crystals: generalized plane wave method and dispersion symmetry properties //Optics Communications. 2008. V. 281. N. 21. pp. 5458-5466;

78. F. Seydou et al. Numerical computation of the Green's function for two-dimensional finite-size photonic crystals of infinite length //Opt. Express. 2006. V. 14. N. 23. pp. 11362-11371;

79. K Busch et al. The Wannier function approach to photonic crystal circuits //Journal of Physics: Condensed Matter. 2003. N.15. pp .1233-1256;

80. S.G. Johnson, J.D. Joannopoulos. Block-iterative frequency-domain methods for Maxwell's equations in a planewave basis //Opt. Express. 2001.,V. 8. N. 3. pp. 173-190;

81. M. L0klce et al. Group-theoretical description of the triangular air-silicaphotonic crystal out-of-plane propagation //Opt. Express. 2004. V. 12. N. 25, p-;

82. L. Melnikov, I. Khromova, A. Sherbalcov, N. Nikishin. Soft-glass hollow core photonic crystal fibers //Proc. SPIE. 2005. V. 5950. pp. 243-251;

83. Y.-Ch. Hsue, T.-J. Yang, A novel view of plane wave expansion method in photonic crystals. 2003. arXiv:physics/0307150vl;

84. R. Kotynski. Photonic crystal fibers with material anisotropy //Optical and Quantum Electronics. 2005. N. 37. pp. 253-264;

85. J.Sun, C.C. Chan. Effect of liquid crystal alignment on bandgap formation in photonic bandgap fibers //Optics Letters. 2007. V.32. N.14. pp. 1989-1991;

86. A. Khromova, L.A. Melnikov. Dispersion Properties of Photonic Crystals and Photonic Band Gap Fiberd with Anisotropic Elements //Proc. of 13 Student

87. Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena. 2006. pp. 38-40;

88. I.A. Khromova, L.A. Melnikov. Dispersion Properties of Photonic Crystals and Photonic Band Gap Fibers with Anisotropic Elements// Proceedings of 13th Student Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena. 2006. pp. 38-40;

89. Мельников JI.А., Хромова И.А. Преломление света в двумерных фотонныхкристаллах// Оптика и Спектроскопия. 2005. Т. 98. № 6. С. 850855;

90. Белов П.А., Симовский К.Р., Третьяков С.А. Обратные волны и отрицательная рефракция в фотонных (электромагнитных) кристаллах. // Радиотехника и Электроника. 2004. Т. 49. № 11. С. 1199-1207.

91. J. Knight. Photonic crystal fibers // Nature. 2003. V. 424. pp. 847-851;

92. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M.: Наука. 1973. 789с.

93. Хромова И.А., Мельников Л.А. Нелинейные свойства фотонно-кристаллическихволноводов// Известия Академии Наук. Серия Физическая. 2006. Т.70. №3. С. 436-439;

94. Хромова И.А., Мельников Л.А. Дисперсионные характеристики полых фотонно-кристаллических волокон //Письма в журнал "Физика элементарных частиц и атомного ядра". 2007. Т.4. №2. С. 176-179;

95. J.C. Knight, Т.A. Birlcs, P.St.J. Russell, and D.M. Atlcin. All-silica single-mode fiber with photonic crystal cladding. //Opt. Lett. 1997. V. 22. N. 7. pp. 484-485