Этнокультурный компонент на уроках математики

Задача 9. Общая площадь территории Татарстана 67836 км². 16% территории покрыто лесами. Найти площадь лесов?

Задача 10. Столица Татарстана Казань находится на расстоянии 797 км от Москвы. Сколько часов займет дорога от Москвы до Казани, если скорость поезда 67 км/ч?

Задача 11. Население Татарстана по состоянию на 2010 год – 3780,6 тыс. человек, городское – 74,9%. Сколько  тыс. человек проживают в сёлах?

Задача 12. Самый населенный район Татарстана – Зеленодольский (61 тысяча жителей). Всего в Татарстане проживают 3,8 млн человек. Сколько процентов от всего населения Татарстана составляет население Зеленодольского района?

Задача 13. 30 сентября 1991 года была учреждена Академия наук РТ. Сколько  лет исполнится этой Академии 30 сентября 2012 года?

Задача 14. В Татарстане насчитывают 30 высших учебных заведений. Из них 16 – государственных. Сколько в Татарстане негосударственных высших учебных заведений?

Задача 15. 12 июня 1991 года первым президентом РТ стал М.Ш. Шаймиев. 25 марта 2005 года он наделен полномочиями президента РТ на новый срок. 22 января 2010 года М.Ш. Шаймиев попросил не рассматривать его кандидатуру на новый срок. Сколько лет М.Ш. Шаймиев был президентом РТ?

Задача 16. В сабантуе участвовало 24 батыра, вдвое больше присутствовало аксакалов, вчетверо больше молодых юношей. Сколько всего мужчин было на сабантуе?

Задача 17. Слиток чак-чака весит 1кг 200г. Какова масса одной  «чак-чакочки», если в слитке их 150 штук?

Задача 18. Трём сёстрам  – Фатиме, Зухре и Айгуль в  наследство от отца досталась пригоршня  украшений из коралла, бисера и монет в количестве 50 штук. Сколько украшений каждого вида получила девушка в подарок, если бисера было вдвое больше, чем кораллов, и вдвое меньше, чем монет?

Задача 19. Зайнаб изготовила коврик-намазлык себе в приданое за 30 дней, а её сестра Гульчачак – за 20 дней. За сколько дней изготовят такой коврик сёстры, если будут работать вместе?

Задача 20. Сколько гостей можно напоить из ведёрного самовара, если каждый гость выпивает 5 стаканов чая (200 г), а в самовар помещается 10 л воды, 8 л, 6 л?  

Задача 21. В 3-х верстах  от города на реке Каме стоит пристань. Улица, ведущая к пристани носит  имя И.И. Шишкина. Какова длина этой улицы? (1 верста = 1,0668 км)

Задача 22. Одним из архитектурных  памятников г. Казани является Кремль. Вещественным символом г. Казани вонзается в небо краснокирпичная башня Сююмбеки – одно из лучших архитектурных сооружений XVII века. Её высота 58 метров. Строилась она на забитых в землю дубовых сваях, часть которых с течением времени опустились. Поэтому башня отклонилась от вертикальной оси примерно на 1^◦40^′.

На сколько сантиметров  отклонилась башня от своей вертикальной оси?

 

2.3. Исторические задачи

 

Каждый год в школы  приходят миллионы детей. Одиннадцать  лет они изучают основы математики. Сложен их путь и велики встающие перед ними трудности. Ученики не просто воспринимают концентрат приемов вычислений и логических суждений, который должен составить основу их математических знаний и посильных приложений. Они учатся и в своем личном обучении отражают в той или иной степени общий исторический путь, следуя которому человечество добывало математические знания.

Успех учителя в преподавании математики решающим образом зависит  от того, какие ответы получает от него ученик на вопросы о том, когда, в  силу каких причин и при каких обстоятельствах возникла необходимость в знании преподаваемого в данный момент материала, как этот материал нашли (открыли), какие задачи с его помощью решались раньше и решаются сейчас.

Качественное и осознанное усвоение материала 5-6 класса является основой для успешного овладения систематическими курсами алгебры и геометрии. Формирование любых умений и навыков – процесс достаточно длительный, требующий определенных усилий, большого числа упражнений. Нежелание учиться, задержки в развитии психики, рост заболеваемости, увеличение объема изучаемого материала, за счет сокращения часов на изучение математики, ведет к тому, что 30-40% учебного материала большинством школьников не усваивается, а более 50% учащихся не могут выполнить и стандартные задания. Интерес учащихся к математике падает. А интерес – это один из инструментов, побуждающих учащихся к более глубокому познанию предмета, развивающих их способности.

Хорошо известно, что  наличие интереса является необходимым  условием процесса обучения. Чем выше интерес, тем активнее идет обучение и тем лучше его результат.

В сферу интересов  личности входит умение адаптироваться к новым условиям жизни: критически оценивать и находить пути решения  возникающих проблем, анализировать  ситуацию, добывать информацию и пользоваться ею. К одним из существующих недостатков математической подготовки российских школьников относят: неумение применять полученные знания и умения к реальным ситуациям, характерным для повседневной жизни.

Сегодня все чаще говорят  о гуманизации образования и математики в частности. Найти разумный компромисс между математическим содержанием урока и его гуманитарным аспектом трудно. Разумеется, "гуманитарное" преподавание математики немыслимо без изучения ее истории. И конечно же большие возможности для воспитания у учащихся интереса к предмету и расширения их кругозора дает история родного края. Каждому человеку нужно знать, какими были и как жили его давние предки, что довелось испытать и пережить народам нашей родины на протяжении прошедших веков. Конечно же, это изучает наука история. И мы не ставим целью на уроках математики изучать историю. Можно на уроках математики в 5 классе содержание задач связать с историей нашей республики, с ее архитектурными и культурными памятниками.

Рассмотрим в качестве примера задачи, содержание которых связано с историей Казани.

В 2005 году исполнилось 1000 лет городу Казани. Он был заложен  на берегу речки Казанки, ниже слившейся  с водами Большой Волги, подвергался  разрушению, горел и снова возрождался.

Удивительно живописно раскинулся он по холмам и глубоким оврагам. Своеобразный рельеф городской территории заставляет улицы сбегать вниз и вновь подниматься, огибать горки. Разнообразные и удивительно красивые, подчас совершенно неожиданные виды на многие чудесные уголки старой Казани открываются в нижней и верхней части города.

 

Задача № 1.

Для того, чтобы узнать, в каком году был основан город  Казань, надо выполнить задания а) – г), записать ответ в строчку, соблюдая порядок задания, и прочесть получившееся число.

а) 24*2 - 47;

б) 2²*1/4 - 1;

в) 12*1/6 - 2;

г) 3² +4²-5*4.

Английский путешественник Дженкинсон писал: "Казань – прекрасный город, построенный по русскому и татарскому образцу с крепким замком, стоящим на высоком холме".

К этому времени в  городе уже проживали около 30 тысяч человек.

Задача № 2.

Сколько человек сейчас проживает в Казани, если численность  населения с тех пор увеличилась более чем в 38 раз?

Ответ: более 1140000 человек.

В 1552 году, сразу же после завоевания Казани русскими, поврежденные во время военных действий дубовые стены крепости были спешно исправлены, но приступить же к сооружению белокаменных укреплений политическая обстановка позволила лишь спустя 4 года.

Задача № 3.

Выполнить данные действия и написать, какая буква соответствует ответу: 6,9 – И; 215,9 – Н; 6 – Г; 2,47 –А; 136,6 – В; 21 – Р; 6,06 – Й; 21,1 – Н; 83 – З; 250 – О; 54,3 – Ы. Если правильно выполнены действия, вы сможете узнать, кто издал указ о восстановлении города Казань.

1. (13,4 - 8,3*0,5) - 2,35

2. 0,9*37+4,3*24

3. 0,247*64 - 0,247*54

4. 83,8+(24*5,7 - 4,7)

5. 0,23*12+0,27 - 12

6. (11,3 - 8,4)*6+3,6

7. 12*3,44*5+43,6

8. (13,4+8,07)*3 - 22,59

9. (3,27 - 1,16)*10

10. 4,8*13 - 0,3*27

11. 0,9*7,02 - 0,258

Ответ: Иван Грозный.

Древний Кремль: гордо высится он на высоком холме, на левом берегу Казанки, недалеко от впадения в нее речки Булак. До сих пор Кремль, окруженный многогранником крепостных стен, с возвышающейся за ними башней Сююмбике, определяет облик Казани, являясь важнейшим архитектурным комплексом в панораме города.

В 1556 году по указу Ивана  Грозного для строительства в  покоренной им Казани нового, белокаменного  Кремля из Пскова прибыли 200 каменщиков. В 1562 году псковские мастера закончили  реконструкцию казанского Кремля.

Задача № 4.

Сколько лет псковские мастера изменяли Кремль до неузнаваемости?

Ответ: 6 лет.

Они возвели Тайницкую  и Воскресенские проездные башни, стены и кафедральный Благовещенский собор. Кстати, собор заложили в тот  самый день, когда царь Иван Грозный  въехал в завоеванный город. Он сам выбрал место, где быть храму, и уже через 3 дня в законченном деревянном соборе отслужили благодарственный молебен.

Территория Кремля сильно расширилась к югу, где поднялась  каменная стена с двумя круглыми угловыми башнями – Юго-Восточной и Юго-Западной и Спасской посередине. Были построены Преображенская проездная башня, Трапезная Палата и Лазные ворота. И к 1630 году казанский Кремль превратился в мощную цитадель, обнесенную кирпично-каменными стенами, имеющую 13 башен.

Задача № 5.

Из 13 башен Казанского Кремля проездных было на 2 меньше, чем круглых. Сколько было раньше тех и других, если одна из башен многогранная?

Задача № 6.

Из 13 башен Казанского Кремля одна многогранной формы, 7 круглых  и 5 проездных. Какую часть составляют круглые башни от числа всех башен кремля?

Задача №7.

Из 13 башен Казанского Кремля до наших  дней сохранились лишь 8 башен. Какая  часть башен была разрушена?

До наших дней в Казанском  Кремле сохранились лишь 8 башен. Из них 2 проездные: Спасская и Тайницкая. Проезд в Тайницкой башне сохранил старую Г-образную форму. А главную, Спасскую, перестроили в конце 17 века: старый проезд заменили аркой и надстроили башню. Ее высота достигла 44 метров. Еще немного позже в ней установили куранты с колокольным боем.

Задача № 8.

Определите высоту Спасской башни, решив уравнение:

4х+24 - х=156

Главная достопримечательность Казанского Кремля – семиярусная проездная башня Сююмбике высотой 58 метров.

Задача № 9.

Определите высоту Спасской башни, если известно, что она ниже башни  Сююмбике на 12 метров.

С башней Сююмбике связано множество  легенд. Княгиня Сююмбике была женой  трех последних казанских ханов. Выданная замуж двенадцатилетней девочкой, она пережила их всех, и над прахом второго мужа – Сафы Гирея, построила мавзолей. По одной из легенд, после захвата города русскими войсками последняя казанская царица бросилась вниз с вершины башни.

Задача № 10.

Определите высоту башни Сююмбике, решив уравнение: (х+122)/3=60.

Когда именно была построена башня  Сююмбике, точно никто не знает. Кто-то считает ее творением русских зодчих 17 века, кто-то относит еще к домонгольским временам.

Если подняться на башню, то можно  увидеть, что дерево лестниц на верхних  ярусах испещрено надписями: 1901, 1905, 1917, 1924. Кое-где встречается и арабская вязь. С вершины дозорной башни как на ладони виден Кремль и вся округа.

Задолго до прихода в Казань Ивана  Грозного, в 1487 году Иван III посадил  на казанский трон молодого Мухамеда Эмина.

Задача № 11.

Сколько лет царствовал в казанском царстве Мухамед  Эмин вы узнаете, вычислив сумму двух числовых выражений:

(4 + 5) : 3 - 17 и (6 + 4) : 2 - 13*3.

Юный хан воспитывался на Руси, в городке Касимове (Рязанская  область), а позднее в Москве. Иван III относился к нему как к приемному  сыну, хотя сам в те времена считался всего лишь вассалом могущественного казанского ханства. Мухамед Эмин царствовал 21 год. Он прославился как просвещенный государь, поэт и покровитель искусств, а Иван III , ни разу до того не бывавший в Казани, принял титул "Великого Князя Булгарского" и благополучно перестал платить татарам дань. Кстати, похоронен "просвещенный казанский хан" в возрасте 48 или 50 лет был в том же мавзолее, у подножия башни Сююмбике.

История любит неожиданности. Прекрасная царица Сююмбике умерла в полном забвении далеко от Казани и была похоронена в том же Касимове под Рязанью, не удостоившись даже надписи на могильной плите.

Башня Сююмбике примечательна  еще одним: она, подобно пизанской, "падающая башня".

Задача № 12.

Чтобы узнать, на сколько  сантиметров отклонилась местная "пизанская" башня Сююмбике, выполните действия: (223 + 8) - 17*2.

Вершина башни Сююмбике отклонена от вертикали на 1 метр 97 сантиметров, что заметно невооруженным  глазом.

Самая нарядная из башен  Кремля – Спасская; она расположена в центре южной стены. Во все строительные периоды ей, как главной кремлевской башне, уделяли особое внимание. Подъезжающим в Казань с южной стороны крепость должна казаться особенно мощной и невольно вызывать мысли о непревзойденном могуществе государства. Обитые железом дубовые ворота запирались с наступлением темноты: в случае опасности опускались железные решетки – герсы, пазы которых в стене можно видеть и сейчас.

Кирпичное строительство  в Казанском кремле началось, по-видимому, после пожара 1672 года. Спасскую башню над парадным въездом в крепость сделали более внушительной. Сооруженная псковичами, башня украсилась восьмигранником с плоскими лопатками на углах и поставленным над ним октогоном-смотрильней, перекрытой стройным шатром, который завершала маленькая главка, увенчанная двуглавым орлом.