Модели портфельного управления, проблемы их применения в Российской Федерации

где V – справедливая текущая стоимость акции;

t – момент времени;

Т –  период времени постоянного роста дивидендов, Т=3 года;

Div₀ – объявленный дивиденд за истекший год;

r – ставка дисконтирования;

g₁ – темп прироста дивиденда за первый период, который будет продолжаться Т лет;

g₂ – темп прироста дивиденда за последующие годы.

1) Подставляя имеющиеся данные, получим

Для решения  уравнения V_T- построим таблицу:

Тогда

Далее определим V_T+

Итак, справедливая текущая стоимость акции при  требуемой норме доходности 15% составит:

2) При  изменении нормы доходности до  20% стоимость акции составит

Тогда

Далее определим V_T+

Итак, справедливая текущая стоимость акции при  требуемой норме доходности 20% составит:  

          Задача 11.

          Предположим, что текущая рыночная доходность составляет 16%, а безрисковая ставка – 10%. Ниже приведены доходности и бета коэффициенты акций А, В и С.

 

1. Какие из акций являются переоцененными согласно CAPM?

б) Какие  из акций являются недооцененными согласно CAPM?

в) Дайте  графическую иллюстрацию вашему ответу.  

В соответствии с моделью САРМ требуемая доходность акций составляет

                                                     

где r_f – безрисковая доходность, равна 0,1

β_i – бета-коэффициент i-ой акции;

r_m – рыночная доходность, равна 0,16

Таким образом, требуемые доходности анализируемых  акций составляет:

 или 17,2%

 или 18,4%

 или 14,5%

Акция является недооцененной, если требуемая доходность по модели САРМ больше, чем фактическая доходность и переоцененной в обратном случае.

Поэтому акции А и C являются недооцененными, а акция B – переоцененной

График  SML будет иметь вид: 

 
 
 
 
 

         

           Задача 19.

          Стоимость компании без долговых обязательств равна 10 млн. Компания собирается эмитировать долговые обязательства номинальной стоимостью 7 млн. со сроком погашения через 10 лет. Стандартное отклонение доходности компании равно 0,6324, а безрисковая ставка – 10%. Определите стоимость собственного капитала компании.

          Стоимость собственного капитала компании складывается из ее стоимости без долговых обязательств и дохода, который получит компания по эмитированным долговым обязательствам через 10 лет.

                                                        ,

где С_СК – стоимость собственного капитала компании;

С_ч – стоимость собственного капитала без долговых обязательств;

Д – доход, который получит компания по эмитированным долговым обязательствам.

          Для определения стоимости собственного капитала компании нам неизвестен только доход по эмитированным долговым обязательствам. Он определяется исходя из суммы эмитированных долговых обязательств и нормы доходности (которая в нашем случае определяется как сумма безрисковой ставки и стандартного отклонения доходности). Таким образом, норма доходности будет равна (10+0,6324)=10,6324%. Выведем формулу для определения дисконта:

Подставим имеющиеся данные и определим сумму дисконта.

 млн. руб.

Теперь  определим стоимость собственного капитала компании:

 млн. руб.

          Ответ: Стоимость собственного капитала компании, складывающаяся из ее стоимости без долговых обязательств и дохода, который получит компания по эмитированным долговым обязательствам через 10 лет, составит 22 миллиона 200 тысяч рублей. 

          Задача 23

          На рынке капитала обращаются два инструмента Д и А, торговлю которыми осуществляют брокеры К, Н и М. Сложившаяся к настоящему моменту конъюнктура рынка представлена в таблице. Какие сделки должен осуществить инвестор, чтобы осуществить возможности арбитража, и какова его максимальная прибыль при разово сделке? 

 

          Решение:

          Арбитраж – это получение безрисковой прибыли путем использования разных цен на одинаковые ценные бумаги. Арбитраж состоит из продажи ценных бумаг по относительно высокой цене и одновременной покупки такой же ценной бумаги по относительно низкой цене. Для осуществления арбитража инвестору необходимо продать и одновременно купить одинаковое количество инструментов двух видов А и Д по разным ценам. Это возможно сделать только при условии, что инвестор приобретёт 4 портфеля у брокера Н (4*(2 инструмента Д и 4 инструмента А)), тогда инвестор будет иметь 8 инструментами А и 8 инструментами Д. Эта покупка обойдется инвестору в 240 единиц (60,00 единиц * 4 портфеля) Теперь инвестор может продать один портфель брокеру К (3 инструментов Д и 1 инструмента А) по цене 80,00 единиц. Тогда у инвестора останется 5 инструментов Д и 7 инструментов А, это как раз составляет один портфель брокера М. Пусть инвестор реализует оставшиеся инструменты брокеру М по цене 185,00 единиц. Таким образом, прибыль от этой сделки составит (185,00+80,00-240,00) 25 единиц.

Ответ: инвестор для осуществления возможности  арбитража должен купить 4 портфеля у брокера Н и реализовать  брокеру К и М по одному портфелю, в результате чего он получит прибыль 25 единиц. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                          СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексей Рухлов. Принципы портфельного инвестирования. – Финансы. Ценные бумаги. – 2005.
2. Батяева Т.А., Столяров Т.И. Рынок ценных бумаг. – М.: Инфра-М, 2006.
3. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. – М.: Научно-техническое общество имени академика С. И. Вавилова, 2007.
4. Гитман Л., Джонк М. Основы инвестирования. М: ДЕЛО, 2006.
5. Жуков Е.В., Дягтярева О.И., Коршунов Н.М. Рынок ценных бумаг. – М.: ЮНИТИ, 2005.
6. Иванов А.П. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг. – 2-е издание – М.: Издательство - торговая корпорация Дашков и К0»,2006г.
7. Игонина Л.Л. Инвестиции: учебное пособие. – М.: Экономистъ, 2005.
8. Инвестиции. М.В.Чиненова М: КНОРУС, 2007.
9. Инвестиции: Учебник/А.Ю.Андрианов, С.В. Валдайцев, П.В. Воробьев и др; от вред.В.В. Ковалев, В.В. Иванов, В.А. Лялин – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2007 – 584с.
10. Маковецкий М. Инвестиционный процесс и рынок ценных бумаг. Механизм функционирования, современное состояние, перспективы развития. – М.: Анкил, 2006.
11. Никонова И.А. «Ценные бумаги для бизнеса: Как повысить стоимость компании с помощью IPO, облигационных займов и инвестиционных операций» – М.: «Альпина Бизнес Букс», 2006.
12. Орлова Е.Р. Инвестиции: учебное пособие / Е.Р. Орлова. 4-е изд., испр. И доп. – Москва: Омега-Л, 2007. – 235 с.
13. Селеванова Т.С. Ценные бумаги: Теория, задачи с решениями, учебные ситуации, тесты: Учебное пособие. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2007. – 352С.
14. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент. Российская практика. – М.: Изд-во «Перспектива», 2005.
15. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: пер. с англ. – М.: ИНФРА – М,2007 – 1028с.
16. Ширяев В.И. Модели финансовых рынков. Оптимальные портфели, управление финансами и рисками. – М.: КомКнига, 2007.
17. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. – 4-е изд. – М.: издательско-торговая компания «Дашков и ко», 2006. – 544 с.
18. Инвестиции в России// Рынок ценных бумаг – М. – 2005 №8 с 51-72
19. Френкель М.Б. Идентификация состояния рынка ценных бумаг в условиях неуверенности и нечеткости // Материалы международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине», г. Волгоград, 2006.
20. www.premierfunds.ru
21. www.sunrisefinances.ru