Статистическое изучение заработной платы

 

 Вывод. 94,109% вариаций фонда заработной платы предприятий, обусловлено вариацией среднесписочной численности работников, а 5,891% – влиянием прочих неучтенных факторов.

 Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

 

 Рассчитаем  показатель :

 

 Вывод: Согласно шкале Чэддока связь между среднесписочной численностью работников и фондом заработной платы предприятий является весьма тесной.

 Задание 3

 По  результатам выполнения Задания 1 с  вероятностью 0,954 необходимо определить:

1. ошибку выборки для средней величины среднесписочной численности работников и также границы, в которых будет находиться средняя в генеральной совокупности.
2. ошибку выборки доли организаций со среднесписочной численностью работников 180 человек и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 Выполнение  Задания 3

 Целью выполнения данного  Задания является определение для генеральной совокупности предприятий региона границ, в которых будут находиться средняя величина среднесписочной численности работников, и доля предприятий со среднесписочной численностью работников не менее 180 человек.

 1. Определение ошибки  выборки для величины среднесписочной численности работников, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя.

 Применяя  выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются  на некоторую величину ε.

 Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

 Для расчета средней ошибки выборки  применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

 Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

 

,

 где – общая дисперсия изучаемого признака,

 N – число единиц в генеральной совокупности,

 n – число единиц в выборочной совокупности.

 Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

 

,

 

,

 где  – выборочная средняя,

   – генеральная средняя.

 Предельная  ошибка выборки  кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

 

 Коэффициент кратности  t зависит от  значения  доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

 Наиболее  часто используемые доверительные  вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

     Таблица 14

 По  условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 5% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 600 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

 Таблица 15

 Рассчитаем  среднюю ошибку выборки:

 

 Рассчитаем  предельную ошибку выборки:

 

 Определим доверительный интервал для генеральной  средней:

 

 

 или

 

 Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина среднесписочной численности работников находится в пределах от 145 до 203 человек.

 2. Определение ошибки  выборки для доли  предприятий со  среднесписочной  численностью работников 180 человек и более,  а также границ, в которых будет  находиться генеральная  доля

 Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

 

,

 где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

 n – общее число единиц в совокупности.

 Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

 

,

 где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

 (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

 N – число единиц в генеральной совокупности,

 n– число единиц в выборочной совокупности.

 Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

 

 По  условию Задания 3 исследуемым свойством  предприятий является равенство или превышение среднесписочной численности работников величины 180 человек.

 Число предприятий с данным свойством  определяется из табл. 3 (графа 3):

 m=11

 Рассчитаем  выборочную долю:

 

 Рассчитаем  предельную ошибку выборки для доли:

 

 Определим доверительный интервал генеральной  доли:

 

 0,195

0,539

 или

 19,5%

53,9%

 Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий региона доля предприятий со среднесписочной численностью работников 180 человек и более будет находиться в пределах от 19,5% до 53,9%.

 Задание 4

 Имеются следующие данные по двум организациям:

 Таблица 16

 Определите:

 1. Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации.

 Результаты  расчетов представьте в таблице.

 2. По двум организациям вместе:

• Индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов
• Абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов

 Сделайте  выводы.

 Выполнение  Задания 4

 Целью выполнения данного  Задания является определение индексов динамики средней заработной платы по каждой организации, индексы средней заработной платы, постоянного состава, структурных сдвигов по двум организациям, а также абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счёт отдельных факторов.

 1. Определение индексов  средней заработной  платы по каждой  организации.

 Построим  вспомогательную таблицу для  дальнейших расчетов табл.17. 

 Таблица 17

 

 Индивидуальный  индекс средней заработной платы  определяется как отношение средней  заработной платы в отчётном периоде ( ) к средней заработной плате в базисном периоде( ):