Статистическое изучение заработной платы

 Основным  источником статистических данных о  дифференциации заработной платы являются материалы ежегодно проводимого  обследования, позволяющие получить ряды распределения работников по размеру  заработной платы  по отдельным отраслям экономике и экономике в целом. На основе этих данных рассчитываются   различные коэффициенты дифференциации заработной платы (децильный и квартильный коэффициенты, коэффициент фондов и др.).

 Децильный коэффициент дифференциации (К_d) работников по уровню заработной платы характеризует соотношение среднемесячной заработной платы 10%-го работника с самой высокой и 10%-го работника с самой низкой заработной платой:

 

 где d₁ – значение первого дециля (10% работников имеют заработную плату ниже этого значения);

d₉ – значение девятого дециля (10% работников имеют заработную плату выше этого значения).

 Квартильный коэффициент характеризует соотношение между верхним и нижним кварталями вариационного ряда.

 Коэффициент фондов (К_Д) – соотношение между средними уровнями заработной платы в десятой и первой децильных группах:

 

 где F₁₀ – фонд заработной платы, которой приходится на 10% работников с самой высокой зарплатой;

 F₁ – фонд заработной платы, которой приходится на 10% работников с самой низкой зарплатой;

 Х₁₀ – средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников;

 зарплатой;

 Х₁ – средняя зарплата наимение оплачиваемых работников;

 Процесс дифференциации работников по уровню заработной платы в России за последние  годы усилился. При этом размер дифференциации (достигающие в различных сферах экономики 15-25 раз) превышают соответствующие  показатели в развитых странах.

 Возможен  и альтернативный вариант изучение веера заработной платы – на основе ее кратности установленному минимуму (примерным перечень показателей: менее  установленного минимума, от 1 до 2 минимумов, от 2 до 3, от 3 до 4, от 4 до 6., от6 до 8, от 8 до 10, от 10 до 15, от 15 до 20, от 20 до 25, от 25 до 30, свыше 30 минимумов).

 На  основе данных рядов распределения  работников по размеру получаемой ими  заработной платы можно определить общую численность и удельный вес численности работников, зарплата которых находится ниже прожиточного минимума трудоспособного населения. 

 

 Расчетная часть.

 Имеются следующие  выборочные данные по предприятиям одной  из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 5%-ная механическая):

 Исходные  данные

 Таблица 1

 

 Цель  статистического  исследования - анализ совокупности предприятий по признакам Среднесписочная численность работников и фонд заработной платы включая:

• изучение структуры совокупности по признаку Среднесписочная численность работников;
• выявление наличия корреляционной связи между признаками Среднесписочная численность работников и фонд заработной платы предприятий, установление направления связи и оценка её тесноты;
• применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности предприятий.

 

 Задание 1.

 По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить  следующее:

1. Построить статистический ряд распределения фирм по среднесписочной численности работников, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

 Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

 Выполнение  Задания 1

 Целью выполнения данного  Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку Среднесписочная численность работников.

 1. Построение интервального ряда распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров

 Для построения интервального ряда распределения  определяем величину интервала  h по формуле:

 

,

 где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

 При заданных k = 5,  x_max = 120 чел. и x_min = 220 чел.

 h =

чел.

 При h = 20 чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2): 
 

 Таблица 2

 Определяем  число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (140, 160, 180 и 200 чел.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

 Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при  выполнении Задания 2).

 Таблица 3

 Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической  группировки

 На  основе групповых итоговых строк  «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по среднесписочной численности работников.

 Таблица 4

 Распределение фирм по среднесписочной численности  работников

 Приведем  еще три характеристики полученного  ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

 Таблица 5

 Структура фирм по среднесписочной численности  работников