Министерство  сельского хозяйства Российской Федерации

       

       Российский  государственный аграрный университет –

       МСХА  имени К.А. Тимирязева

        (ФГОУ ВПО РГАУ – МСХА имени  К.А. Тимирязева) 

       Экономический факультет

       Кафедра экономической кибернетики

       Дисциплина  «Математические методы в экономике» 

     Курсовой  проект

на  тему:

«Разработка экономико-математической модели оптимизации  кормового рациона (вариант  8)» 
 

Выполнила:

       студентка 201 группы

       дневного  отделения

         экономического ф-та

       Зайцева И. А. 

       Проверил:

       доцент  кафедры 

       экономической кибернетики

       Лядина  Н.Г 
 
 

                                                   

       МОСКВА 2011 
 

Содержание:

  
Введение

       Составление рационов для животных при большом  числе нормируемых показателей  и многообразии кормов требует большой вычислительной работы и как следствие много времени. В связи с этим в последние годы интенсивно проводятся разработки по использованию математических методов и ЭВМ при организации рационального кормления животных.

       Это позволяет специалистам анализировать многочисленные варианты развития кормопроизводства и животноводства и выбирать наиболее оптимальные из них, что невозможно сделать традиционными методами.

       Одной из первых была разработана экономико-математическая модель оптимизации кормового рациона, для решения которой применяют симплексный метод линейного программирования.

     Разработка  такой модели, решение экономико-математической задачи и анализ полученных результатов  и является предметом курсового  проекта.

       Написание курсового проекта способствует закреплению приобретенных навыков по курсу «Математические методы в экономике».

     Цель  курсового проекта: используя информацию в соответствии со своим вариантом №4, разработать экономико-математическую модель оптимизации кормового рациона, решить ее на ЭВМ, используя симплексный метод линейного программирования, провести экономико-математический анализ оптимального решения. Критерием оптимальности или показателем эффективности при составлении рациона служит минимум стоимости рациона, выраженной в копейках.

       Структура курсового проекта выглядит следующим  образом:

1. Введение:

• цель курсового проекта;
• материалы, на основе которых построен курсовой проект;
• структурное построение курсового проекта.

2. Глава 1. Разработка экономико-математической модели оптимизации кормового рациона:

• постановка задачи, критерий оптимальности;
• входная информация;
• система переменных и ограничений;
• построение числовой модели.

3. Глава 2. Анализ оптимального решения.
4. Заключение:

• обобщение полученных результатов;
• выводы.

       Таким образом, первая глава содержит описание постановки задачи, критерия оптимальности, системы переменных и ограничений, входной информации, а также построение числовой и математической моделей.

       Вторая  глава представляет собой изучение состава оптимального кормового рациона по видам и группам кормов, выявление эффективности отдельных групп и видов кормов с позиции критерия оптимальности.

       Заключение  – это подведение итога по составлению  оптимального кормового рациона  животного с помощью экономико-математического моделирования. 

 

Глава 1. Разработка экономико-математической модели оптимизации  кормового рациона

       Экономико-математическая модель – математическое описание исследуемого экономического объекта (в исследуемой задаче - суточного рациона животного). Эта модель выражает закономерности экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических соотношений. Использование математического моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область экономической информации.

       При разработке экономико-математической модели оптимизации кормового рациона  необходима постановка задачи и обоснование  критериев.

1.1. Постановка задачи

     Подготовка  к составлению задачи включает установление критерия оптимальности, входную информацию, а также условия и ограничения, которые должны быть учтены в модели. На основе этих материалов составляют развернутую экономико-математическую модель – матрицу задачи.

     Кормовой  рацион представляет собой набор  кормов, потребляемых животными в  сутки. Кормление животных должно удовлетворять оптимальную потребность организма в энергии, протеине, незаменимых аминокислотах, минеральных веществах и витаминах.

     Экономико-математическую задачу в данном случае можно сформулировать следующим образом: из имеющихся в сельскохозяйственном предприятии кормов, а также кормовых добавок составить рацион, который полностью удовлетворял бы биологическим потребностям животного по содержанию питательных веществ, соотношению отдельных групп и видов кормов и удовлетворял бы критерию оптимальности, то есть являлся максимально дешёвым для сельскохозяйственного предприятия.

1.2. Входная информация

         Входная информация, необходимая  для решения оптимизационной  задачи:

    Живая масса 500 кг, удой 12 кг. При составлении рациона могут быть использованы следующие виды кормов: комбикорм, дерть ячменная, жмых подсолнечниковый, сено луговое, сено вико-овсяное, солома овсяная, сенаж разнотравный, силос   клеверо-тимофеечный,   силос   подсолнечниковый,   картофель,   брюква кормовая, карбамид.

       Таблица 1 Содержание отдельных видов кормов в рационе

 

    Содержание жмыха по массе в рационе не должно превышать 10% от всей массы концентрированных кормов. Удельный вес соломы в грубых кормах не более 35%, силоса подсолнечникового - не менее 40% от всего силоса., брюквы в корнеплодах по массе не менее 20%. Карбамида не более 17% от общего количества переваримого протеина.

       Для составления экономико-математической модели оптимального рациона кормления  КРС принимаются во внимание самые  различные данные, имеющиеся в  хозяйстве. К таковым относятся:

• Вид и половозрастная группа скота, для которой рассчитывается кормовая смесь;
• Требуемое содержание питательных веществ в рационе;
• Предельные нормы скармливания отдельных видов и групп кормов;
• Имеющиеся в хозяйстве виды кормов;
• Содержание питательных веществ в единице корма;
• Стоимость кормовых единиц.

       Для расчёта оптимального соотношения кормов в рационе необходимо, чтобы питательность рациона была в пределах, определяемых нормативными стандартами для дойных коров массой 400 кг, с суточным удоем 10 кг. Потребность в питательных веществах приведена в таблице 2

       Таблица 2 Нормы кормления дойных коров

 

       В качестве входной информации даны также некоторые справочные данные по потребности животных в питательных веществах, которые систематизировано отражены в таблице 3.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                             

       Таблица 3 Питательная ценность и стоимость кормов