Ответ: Результаты решения:  Х₁ = 0,6804

     Х₂ = 0,1122

     Х₃ = 0,2074

     Т.е. портфель инвестиций состоит из 68,04% акций А, из 11,22% акций В и 20,74% акций  С, при этом доходность портфеля равна 0,1108 (т.е. 11,08%), а риск – 0,15 (15%). 

Задача 20

      Стоимость хранения одной унции золота равна 2,00. Спотовая цена на золото составляет 450,00, а безрисковая ставка – 7% годовых. На рынке имеются также фьючерсные контракты с поставкой золота через год.

      А) Определите справедливую фьючерсную цену золота исходя из заданных условий.

      В) Какие действия предпримет арбитражер, если фьючерсная цена в настоящее время ниже справедливой?

      С) Какие действия предпримет арбитражер, если фьючерсная цена на момент сделки будет выше справедливой?

      Какие сделки должен осуществить инвестор, чтобы осуществить возможность  арбитража и какова его максимальная прибыль при разовой сделке?

      Решение:

      Рассмотрим  две стратегии, следуя которым можно  получить золото в определенное время  в будущем через год:

      1. Купить золото сейчас, заплатив  текущую или «спотовую» цену  S0 = 4500, и хранить его год, когда его цена будет St.

      2. Открыть «длинную» позицию по  фьючерскому контракту на золото  и инвестировать сейчас достаточную  сумму денег для того, чтобы  заплатить фьючерсную цену, когда  придет время погашения контракта.  В этом случае потребуется  немедленная инвестиция, равная приведенной стоимости фьючерсной цены .

      А) Представим денежные потоки по 2-м стратегиям в таблице.

      Таким образом, доходы по двум стратегиям равны. Стоимость или первоначальные расходы, необходимые для реализации обеих стратегий, также должны быть одинаковыми.

      S0  = - это справедливая цена.

      Если  фьючерсная цена в настоящее время  выше или ниже справедливой, то инвестор может получить арбитражную прибыль.

      В) Предположим, что фьючерсная цена равна 450 (ниже 483,5). Следовательно, инвестор может получить арбитражную прибыль, совершая следующие действия:

      1) инвестор открывает короткую  позицию из 1-ой стратегии (покупка  фьючерсного контракта);

      2) открывает длинную позицию из 2-ой стратегии (продажа золота).

      В такой ситуации арбитражеры активно начнут покупать контракты, что повысит фьючерсную цену, и продавать базисный актив на спотовом рынке, что понизит спотовую цену. В конечном итоге фьючерсная и спотовая цены окажутся одинаковыми или почти одинаковыми. К моменту истечения срока контракта базис будет равен нулю, так как фьючерсная и спотовая цены сойдутся.

      Представим  денежные потоки по 2-м стратегиям в  таблице.

 

      Получили 33,5 – безрисковая прибыль.

      С) Предположим, что фьючерсная цена равна 500 (выше 483,5). Следовательно, инвестор может  получить арбитражную прибыль, совершая следующие действия:

      1) инвестор открывает длинную позицию  из 1-ой стратегии (покупка золота);

      2) открывает короткую позицию из 2-ой стратегии (продажа фьючерсного  контракта и заем средств для  покупки золота).

      Представим  денежные потоки по 2-м стратегиям в таблице.

 

      Ответ: Получили 16,5 – безрисковая прибыль.

Приложение 1

 

Инвестиционные  качества акций по классификации  корпорации Standart and Poor’s (S & P)

 

Приложение 2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 3 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы

 

1. Федеральный закон «О рынке ценных бумаг» от 22.04.1996 № 39-ФЗ (с последующими изменениями  и дополнениями).
2. Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент. – М.: Эксмо, 2009.
3. Лукасевич И.Я.  Анализ операций с ценными бумагами с MS EXCEL. – www.appraiser.ru.
4. Боди З., Кейн А. Принципы инвестиций. – М.: Вильямс, 2008.
5. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. – М.: НТО им. Вавилова, 2009.
6. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. – М.: Инфра-М, 2007.
7. Фабоцци Ф. Рынок облигаций. Анализ и стратегии. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2007.
8. Халл Дж. Опционы, фьючерсы и другие производные инструменты. – М.: Вильямс, 2007.
9. Беннинга Ш. Финансовое моделирование с использованием Excel. – М.: Вильямс, 2007.
10. www.rcb.ru – Интернет-сайт журнала «Рынок ценных бумаг».
11. www.vedomosti.ru – Интернет-сайт газеты «Ведомости».
12. www.rbc.ru – Интернет-сайт «Росбизнесконсалтинг».
13. www.cbonds.ru – Интернет-сайт «Корпоративные облигации».
14. www.stockportal.ru – Интернет-сайт «Акции корпораций».
15. www.derex.ru – Интернет-сайт «Деривативы».
16. www.rts.ru – Интернет-сайт РТС.
17. www.micex.ru – Интернет-сайт ММВБ.
18. www.fcsm.ru – Интернет-сайт ФСФР.
19. www.finam.ru – Интернет-сайт компании «Финам».
20. www.mfd.ru – Интернет-сайт компании «Межбанковский финансовый дом».
21. www.expert.ru/money – Интернет-сайт журнала «Эксперт».