Инвестиционная политика коммерческих банков

     В модели Марковица допустимыми являются только стандартные портфели (без коротких позиций). Использую более техническую терминологию, можно сказать, что инвестор по каждому активу находится в длинной позиции. Длинная позиция – это обычно покупка актива с намерением его последующей продажи (закрытие позиции). Такая покупка обычно осуществляется при ожидании повышения цены актива в надежде получить доход от разности цен покупки и продажи.

     Из-за недопустимости коротких позиций в  модели Марковица на доли ценных бумаг  в портфели накладывается условие неотрицательности. Поэтому особенностью этой модели является ограниченность доходности допустимых портфелей, т.к. доходность любого стандартного портфеля не превышает наибольшей доходности активов, из которых он построен.

     Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. В данном случае эти кривые отражают предпочтение инвестора в графической форме. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различий между ними.

     Если  же рассматривать отношение инвестора  к риску и доходности в графической  форме, откладывая по горизонтальной оси  риск, мерой которого является среднеквадратическое отклонение (s_p), а по вертикальной оси – вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (r_p), то можно получить семейство кривых безразличия.

     Располагая  информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных  портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов. Карта кривых безразличия – это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску полностью или частично потерять вкладываемые в портфель ценных бумаг деньги или получить максимальны доход.

     Различные позиции инвесторов по отношению  к риску можно представить  в виде карт кривых, отражающих полезность вложений в те или иные инвестиционные портфели (рис. 3). Каждая из указанных на рис. 3 позиций инвестора к риску характерна тем, что любое уменьшение им риска сказывается на сокращении доходности и стандартном отклонении каждого из портфелей. И поскольку портфеля включает в себя набор различных бумаг, то вполне объяснимым является зависимость его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения каждой ценной бумаги, входящей в портфель.

Рис. 2.3. Карты  кривых безразличия инвесторов

     Инвестор  должен выбирать портфель, лежащий  на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания одной из кривых безразличия самого эффективного множества. На рис. 4 оптимальный портфель для некоторого инвестора обозначен O^* .

     Определение кривой безразличия клиента является нелегкой задачей. На практике ее часто получают в косвенной или приближенной форме путем оценки уровня толерантности риска, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности.

Модель Блека

     Модель  Блека аналогична модели Марковица, но в отличие от последней в  ней отсутствует условие неотрицательности  на доли активов портфеля. Это означает, что инвестор может совершать  короткие продажи, т.е. продавать активы, предоставленные ему в виде займа. В этом случае инвестор рассчитывает на снижение курса ценной бумаги и планирует вернуть заем теми же ценными бумагами, но приобретенными по более низкому курсу.

     Вследствие  отсутствия ограничений на доли активов  в портфеле потенциальная прибыль  инвестора не ограничена максимальной доходностью одного из активов, входящих в портфель.

 

      Заключение 

     Внимание, которое уделяется портфельным  инвестициям, вполне соответствует  радикальным изменениям, произошедшим во второй половине двадцатого столетия в экономике промышленно развитых стран. На месте отдельных изолированных региональных финансовых рынков возник единый международный финансовый рынок. К традиционному набору «основных» финансовых инструментов (иностранная валюта, государственные облигации, акции и облигации корпораций) добавился постоянно расширяющийся список новых «производных» инструментов, таких как депозитарные расписки, фьючерсы, опционы, варианты, индексы, свопы. Эти инструменты позволяют реализовать более сложные и тонкие стратегии управления доходностью и риском финансовых сделок, отвечающие индивидуальным потребностям инвесторов, требованиям управляющих активами, спекулянтов и игроков на финансовом рынке.

     Глобализация  мировой экономики привела, в  том числе и к глобализации инвестиционных возможностей. Весьма широкий класс российских инвесторов сейчас имеет возможности, совершенно реальные и законные, инвестировать не только в акции и облигации российских эмитентов, но и в широчайший перечень активов других стран.

     Обстоятельства, в которых находятся инвесторы, различны, поэтому портфели ценных бумаг должны составляться с учетом таких различий. При этом определяющими факторами являются допустимый уровень риска и период инвестирования, которые зависят от предпочтений конкретного инвестора. Необходимо учесть и другие факторы, включая вопросы налогообложения и законодательного регулирования.

     Смысл создания портфеля и управления ценными  бумагами именно как единым портфелем  заключается в том, чтобы придать  всей совокупности ценных бумаг такие  инвестиционные характеристики (доходность и риск), которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. Цель формирования портфеля - улучшить условия инвестирования, достигнуть нового инвестиционного качества с заданными характеристиками.

     Портфель  ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору  обеспечивается оптимальное для  него соотношение доходности и риска  инвестиций.

     Поскольку все финансовые инвестиции (ценные бумаги) различаются по уровню доходности и риска, их возможные сочетания в портфеле изменяют эти характеристики, а в случае оптимального их сочетания можно добиться значительного снижения риска инвестиционного портфеля.

     Широко  известен принцип диверсификации при  формировании портфеля ценных бумаг, согласно которому увеличение числа включаемых в портфель типов ценных бумаг приводит к снижению риска данного портфеля.

     Изменение курсов акций на рынке происходит не изолированно друг от друга, а охватывает весь рынок в целом. Риск портфеля во многом зависит от того, как ценные бумаги, входящие в состав портфеля, одновременно понижаются, или повышаются по курсу, т.е. от корреляции (взаимосвязи) между изменениями курсов отдельных ценных бумаг. При сильной корреляции между отдельными курсами (если все акции одновременно понижаются или повышаются) риск за счет вложений в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить. Если же курсы акций абсолютно не коррелируют между собой, то в идеале, риск можно было бы исключить полностью.

     Даже  на интуитивном уровне понятно, что при включении в портфель большого числа активов, доходность которых меняется разнонаправлено, можно получить такую комбинацию, когда низкая доходность одних активов будет компенсироваться высокой доходностью других, что в итоге приведет к снижению риска портфеля. 

Расчетная часть 

     Задача  №1

     Облигация со сроком погашения через 15 лет  и ставкой купона 3% была куплена  через 2 года после выпуска.

     По  какой цене была куплена облигация, если норма доходности инвестора  была равна 12%? Какова будет стоимость этой облигации через год, если рыночная ставка (норма доходности) упадет до 8%?

     Решение:

     Стоимость облигации определяется по формуле:

       

     где СF – выплата по активу в момент t;

      - рыночная ставка по активу в момент t;

     Вычислим  стоимость облигации через 2 года:

     

     Стоимость облигации через год, с учетом снижения нормы доходности до 8%, будет  равна:

     

     Ответ: облигация была куплена по цене = 2,39; стоимость облигации через год = 2,38. 

     Задача  №2

     По  акции «Р» выплачен текущий дивиденд в размере 3,00. Ожидается, что со следующего года рост дивидендов в течение 3 лет  составит 20%, после чего снизится до среднеотраслевого уровня в 8%.

     Определите  стоимость акции на текущий момент, если норма доходности равна а) 15%; б) 20%.

     Решение:

     В данном случае мы имеем модель переменного  роста. Тогда стоимость акции V может  быть определена как:

     

     где DIV – дивиденды;

     T – период;

      - сумма дивидендных выплат за период T;

     r – процентная ставка;

     g – темп роста.

     Стоимость акции при норме доходности 15% равна: 

     

     Стоимость акции при норме доходности 20% равна:

     

     Ответ: стоимость акций на текущий момент при норме доходности  15% равна 59,13, при норме 20% равна 33.

     Задача  №3

     Предположим, что текущая рыночная доходность составляет 16%, а безрисковая ставка – 10%. Ниже приведены доходности и  бета коэффициенты акций A, B, и C.

     а) Какие из акций являются переоцененными согласно CAPM?

     б) Какие из акций являются недооцененными согласно CAPM?

     в) Дайте графическую иллюстрацию  вашему ответу.

     Решение.  Дано : m_r = 0.16, m_f = 0.1

     Согласно  CAPM:  m_i = m_f + β_i(m_r – m_f ) + α_i.

     Если  α_i = 0, то акция «справедливо» оцененная, если α_i > 0, то акция переоценена, если α_i < 0 то акция недооценена.

     α₁ = 0.16 - 0.1 – 1.2*0.06 = -0.012

     α₂ = 0.19 – 0.1 – 1.4*0.06 = 0.006

     α₃ = 0.13 – 0.1 – 0.75*0.06 = - 0.015

     Т. к. α₁ и α₃ < 0, то акции A и C – недооценены. α₂ > 0 – акция B переоценена.

     На  графике SML видно, что точки акций A и C лежат ниже прямой рынка (недооценены) на величину значений α₁ и α₃ соответственно. Точка акции B – выше линии SML (переоценена) на величину α₂.

     

     Задача  №4

     Стоимость компании без долговых обязательств равно 10 млн.руб. Компания собирается эмитировать  долговые обязательства номинальной  стоимостью 7 млн.руб. со сроком погашения  через 10 лет. Стандартное отклонение доходности компании равно 0,6324, безрисковая ставка – 10%.