Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Марта 2012 в 23:02, курсовая работа
Темой данной курсовой работы является рассмотрение методов нелинейного программирования. Актуальность темы, на мой взгляд, не может вызывать никаких сомнений. Действительно, ведь объектом нелинейного программирования является оптимизация различных производственных процессов, целью которых всегда является минимизация издержек, максимизация прибыли. Эффективное использование ресурсов является одним из важнейших элементов нормального функционирования любого предприятия, любой организации. Проблема стала еще насущнее в связи с переходом нашей страны к рыночным отношениям.
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………..3
ГЛАВА 1. О нелинейном программировании.
1.1. История развития НП.……………...…………………………..4
1.2. Классификация методов решения задач НП….………….…...6
1.3. Общая постановка задачи НП.……………………..…...……..8
ГЛАВА 2. Метод множителей Лагранжа.
2.1. Решение задач НП с ограничениями – равенствами…..……10
2.2. Теорема Куна – Таккера. Решение задач НП с
ограничениями – неравенствами…………………………….……14
ГЛАВА 3.Практическое задание.…………………………….………16
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………….………….20
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………..21
ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………….22
20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Подводя общий итог проделанной работы необходимо отметить следующее. В курсовой работе были даны общие сведения о нелинейном программировании и методах решения задач нелинейного программирования. Вообще для решения общей задачи нелинейного программирования было предложено довольно много методов и алгоритмов. Однако ни один из этих алгоритмов не имеет по отношению к другим таких преимуществ, которые позволяли бы считать его универсальным средством решения любых задач нелинейного программирования. С другой стороны их впечатляющее количество (одних численных методов более 40) не позволяет даже в самой краткой форме изложить их в рамках курсовой работы. Именно поэтому я остановилась на рассмотрении одного метода – метода множителей Лагранжа. Данный метод является одним из основных аналитических методов. Как уже отмечалось выше, его широкое распространение обусловлено относительной простотой, отсутствием необходимости глубоких знаний таких элементов математического аппарата как дифференциальное и вариационное исчисление, аналитическая геометрия, а также возможность решения задач без использования вычислительной техники, в то время, когда многие методы немыслимы без этого. В рамках изложения метода множителей Лагранжа мной была рассмотрена теорема Куна – Таккера, как способ решения задач нелинейного программирования с ограничениями – неравенствами. В третьей главе при помощи вышеизложенного метода было решено практическое задание.
В заключение хотелось бы отметить, что нелинейное программирование, к сожалению, еще не так развито, как программирование линейное. Еще многое пока не открыто и ждет своего часа…