Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей

Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей.

Задание. Требуется определить оптимальную структуру посевных площадей с/х предприятия, обеспечивающую получение максимума чистого дохода при условии выполнения плана продажи продукции государству.

В хозяйстве имеется 3280 га пашни, 245 – естественных сенокосов и 361 га пастбищ. Ресурсы труда составляют 67 тыс. чел.-час. Плановое задание по продаже продукции государству следующее (ц):

Зерна пшеницы – 12000

Зерна ржи – 4000

Картофеля – 12500

В хозяйстве могут возделываться с/х культуры, перечень которых приведен в таблице 3. в ней так же показаны данные по урожайности культур, содержанию питательных веществ в единицах корма, затраты средств на га.

Для удовлетворения потребности животноводства в кормах хозяйства в год требуется не менее 82147 ц корм.ед., в том числе концентратов – 27109 ц корм.ед., сочных – 16429 ц корм.ед., корнеклубнеплодов – 3286 ц корм.ед., грубых – 15608 ц корм.ед., зелёных – 19715 ц корм.ед., из них в мае – 1643, в июне – 4929, в июле – 4929, в августе – 4929, в сентябре – 3287. общая потребность в переваримом протеине составляет 9028 ц.

Данные о поступлении зелёной массы по месяцам летнего периода показаны в таблице 4.

При разработке экономико-математической модели необходимо учесть, что:

1)      в структуре зерновых площадь овса должна составлять не менее 30%;

2)      отходы, естественные потери и при хранении (%): зерна – 2, грубых - 2, картофеля – 14, кормовых корнеплодов – 7, силоса – 15;

3)      нормы высева (посадки) семян с учетом страхового фонда (ц): оз.пшеницы - 2,7, оз.ржи – 2,4, ячменя – 2,7, овса – 2,5, многолетних трав – 0,25, картофеля – 34.

4)      В структуре кормов должно быть соломы не более 30% грубых, кукурузного силоса – не более 40% сочных;

5)      На корм используется 30% производственного картофеля. 

Таблица 3 показатели выращивания с/х культур

Таблица 4. Поступление зеленой массы с 1 га, ц.

Таблица 5. Распределение продукции растениеводства и выход питательных веществ с 1 га посева кормовых культур.

Таблица 6 – Поступление зеленой массы с 1 га, ц к. е.

Определим перечень переменных:

Х1 –

Х2 –

Х3 –

Х4 –

Х5 –

Х6 –

Х7 –

Х8 –

Х9 –

Х10 –

Х11 –

Х12 –

Х13 –

Х14 –

Х15 –

Х16 –

Х17 –

Х18 –

Х19 –

Х20 –

Анализ решения. В результате решения задачи получены следующие результаты ( табл. 8 – 11).

Таблица 8 – Структура посевных площадей и производства кормов по оптимальному плану