Основные принципы логического мышления

    В – вступающие в брак достигли брачного возраста,

    С – брак может быть заключен.

Не дедуктивное  умозаключение. Второй вероятностный  модус. 

     ^{ж)  (АvВ) С, В D, ┐D     (АvВ) С, ┐В     А С, С}    

                                А                      А              вероятно А

 

Недедуктивное умозаключение. 1-ый вероятностный модус.

, где  А – вплавь обогнуть гору

      В – перебраться через гору

      С – попасть в поселок

      D – потратить много времени

     ^{з)  (А^В) С, В^┐С}

                 ^┐А                      

,где  А – бортовой компьютер орбитальной станции работает без помех,

    В – космонавты выйдут в открытый космос,

    С – выполнить намеченную программу будет нетрудно.

Не дедуктивное  умозаключение. Второй вероятностный  модус. 

     ^{6. Определите фигуру  и правильность  следующих силлогизмов:}

     ^а) _{Р – М                   М – те, кто дышит жабрами}

    _{S М   Р – рыбы}

     _{S Р                       S – кит}

II – ая фигура. Силлогизм верен. 

     б) М – Р  М – электрон

           _{М – S Р – то, что имеет отрицательный заряд}

            S – P  S – элементарная частица

III – яя фигура. Силлогизм верен. 

     _{в)   М – Р                    М – я}

           _{S М Р – студент СФ МИЭП}

           _{S Р                    S – ты}

I – ая фигура. Силлогизм неверен, т. к. по второму правилу второй  фигуры меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. 

     г) М – Р  М – слесарь

           _{М – S Р – распространенная профессия}

            S – P  S – тот кто зашел сутра

III – яя фигура. Силлогизм не верен, т.к.: по второму правилу третьей фигуры заключение должно быть частным суждением, что в данном силлогизме не наблюдается. 

     ^д) М Р  М – жители нашей деревни

         _{S М Р – те, кто владеет английским языком}

         S – P  S – жители Москвы

     I – ая фигура. Силлогизм неверен, т. к. по второму правилу второй  фигуры меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. 

     7. Восстановите следующие энтимемы, укажите фигуру, определите правильность построения полученных силлогизмов.  

     _{а) М Р                   М – французы}

    _{S М   Р – те, кто любит пудинг}

     _S – _{Р                       S – англичане}

     I – ая фигура. Силлогизм неверен, т. к. по второму правилу второй  фигуры меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

     _{б) М Р                  М – киты}

         S – М _{Р – рыбы}

         S _{Р                          S – дельфины}

I– ая фигура. Силлогизм верен.  

     ^в) _{Р – М                   М – те, кого боятся дети}

    _{S М   Р – дантисты}

     _{S Р                       S – императоры}

II – ая фигура. Силлогизм верен. 

     г) _{М – Р                  М – болеющий человек}

         S –М _{Р – неважно выглядит}

         S – _{Р                         S – Сидоров}

I– ая фигура. Силлогизм верен.  

     д) Данных посылок недостаточно для  создания силлогизма.   

     8. Проверьте с помощью истинностных  таблиц или каким-либо другим  способом, является ли следующая  формула законом логики:

^(А

(В С)) ((А В) (А С)) 

       
 
 
 
 
 
 
 

      

     ТЕМА 6. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ 

      1. Опишите  формулой классической логики  выделенные множества в следующих  схемах:

     а)                                                                                                                                       

       ^┐А ^┐В                                                                                                                                                          

      б)

       (А^С) v (B^С)  

      в)

                С ^ ^┐А^^┐В 

      г)

           С ^ (А^В) ^ ^┐А^^┐В 
 

     2. Используя схемы кругов Эйлера, докажите следующие законы логики:

     а) ^┐(АvВ) ≡ ^┐А^^┐В

       
 

     б) А v (В ^ С) ≡ (АvВ) ^ (АvС)

       
 
 
 

     3. Используя схемы кругов Эйлера  и законны логики, решите задачу:

     

           А – учащиеся, не катавшиеся на лыжах (42%)

       В – учащиеся, не летавшие на самолете (58%)

           С – на лыжах катались и на самолете летали (29%) 
 

     Вывод: В глаза бросается нарушение принципа исключенного третьего. Заметим, что первоначально деление произведено всех учащихся сразу на не летавших на самолетах и не катавшихся на  лыжах, третьего – не дано, иначе пришлось одновременно выделять другую группу. А поскольку все учащиеся уже разделены, то и 29% группы летавших и катавшихся – не возможно выделить.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ТЕМА 7. АРГУМЕНТАЦИЯ И ПОЛЕМИКА 

     1. Проанализируйте следующие рассуждения,  найдите тезис, аргументы и  элементы демонстрации. Укажите  и квалифицируйте ошибки, если  они имеются. 

     а) Тезис: Иванов не совершал кражи.

     Аргументы: кража есть хищение личного имущества. Иванов унес компьютер из своего учреждения.

     Форма основания: демонстрация.

     Демонстрация: неполное индуктивное умозаключение.

     Ошибка: недостаточность аргументов. «Иванов  унес … из своего учреждения». Что значит своего? Если он директор или учредитель учреждения, то он имеет право унести компьютер, и это не будет хищением. В противном случае кража будет налицо, поскольку имущество организации является собственностью учредителя (то есть это личное имущество). 

     б) Тезис: Я – ненормальный.

     Аргумент: Собака рычит, когда сердится, и виляет хвостом, когда радуется. Она как мы условимся нормальная. Я ворчу, когда мне приятно, и виляю хвостом, когда злюсь.

     Форма основания: доказательство.

     Демонстрация: умозаключение по аналогии.

     Ошибка  в аргументах. Кот сам установил  «условие нормальности» и, как мы видим, ложное. У собак и у котов разные реакции на описываемые действия, поэтому тезис считаем необоснованным.  

     в) Тезис: Лекарства нужно принимать как можно больше.

     Аргументы: лекарство, принимаемое больными – есть добро. Чем больше добра – тем лучше.

     Форма основания: доказательство.

     Демонстрация: силлогизм.

     Ошибка  в выборе аргументов. Добро подразумевается под разными формами. Лекарство лечит – и это добро для организма. Но что бы было больше добра существенного, нет необходимости есть больше таблеток, поскольку это принесет вред. 

     г) Тезис: Я – папа римский.

     Аргументы: пусть 2+2=5, вычтем из обеих частей 2, получим 2=3, переставим правую и левую части: 3=2, вычтем из каждой части по единице: 2=1. Папа римский и я – нас двое. Так как 2=1, то папа римский и я – одно лицо.