Рациональные числа

 
 
 
 

Рациональные числа 

Математика 5 кл (12- летней школы)

6  кл.( 11- летней школы)

 
 
 
 

Содержание 

• Основные понятия
• Исторические сведения
• Действия с рациональными числами
• Сложение
• Вычитание
• Умножение
• Деление

 
 
 
 

Основные понятия 

Положительные числа, как натуральные, так и дробные, противоположные им числа и число 0 вместе называют рациональными числами 
 
 
 
 
 

Рациональные числа 
 
 
 

Целые числа 

Натуральные числа

 
 
 
 

Основные понятия 

• Координатная прямая- прямая, на которой отмечено начало отсчета, выбрано положительное направление и указан единичный отрезок.

 

0  1

 
 
 
 

Основные понятия 

Координата точки определяет ее положение на координатной прямой. 

-11-10 -9  -8 -7 -6 -5 -4 -3  -2 -1   0  1  2  3 4  5   6  7 

 
 
 
 

Основные  понятия 

Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. 

-11-10 -9  -8 -7 -6 -5 -4 -3  -2 -1  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  

Отрицательные числа     Положительные   числа

 
 
 
 

Основные  понятия 

Два числа называют противоположными, если точки, которыми их изображают на координатной прямой, лежат по разные стороны от начала координат и на одинаковых расстояниях от него.

Противоположные числа отличаются только знаком. 

   -11-10 -9 -8 -7 -6 -5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  

А1 

А2

 
 
 
 

Основные  понятия 

Модуль числа- это расстояние на координатной прямой от начала отсчета до точки, которая соответствует данному числу. (Абсолютная величина)

Обозначения: |-5|=5

Модуль положительного числа равен самому числу, модуль отрицательного  числа равен противоположному числу.

 
 
 
 

Найти по шкале высоты гор и глубины морей и  океанов 

1 г. Эльбрус     5 влк.Этна  

2 г. Казбек   6 м. Каспийское

3 г. Пик Победы  7 м. Средиземное

4 г. Эверест   8 Марианский желоб 
 
 
 
 

1

2

3

4

5

6

7

8

8000

7000

6000

5000

4000

3000

1000

0

-2000

-4000

-6000

-8000

-10000

-12000 

 
 
 
 

Задание 1 

Используя координатную прямую подберите по 2-3 примера на приведенные свойства:

• любое отрицательное число меньше нуля;
• любое положительное число больше нуля;
• любое отрицательное число меньше любого положительного