Кривизна плоской кривой. Эволюта и эвольвента

Понятие кривой

Введём теперь термин «кривой». Его строге определение связано с понятием вектор-функции r(t), которую будем считать непрерывной на отрезке [a, b] . Пусть в трёхмерном пространстве R3 задана прямоугольная декартова система координат Oxyz с ртонормированным базисом {i, j, k}.

1.Введение 4
2.Понятие кривой 5
3.Кривизна плоской кривой. 6
а.Длина дуги иеё производная. 6
4.Кривизна 8
а.Вычисление кривизны 9
б.Вычисление кривизны линии, заданной параметрически. 10
в.Вычисление кривизны линии, заданной уравнением в полярных координатах. 10
5.Радиус и круг кривизны 12
а.Эволюта и эвольвента 13
б.Свойства эволюты 13
7.Примеры 17
8.Список использованной литературы 18