Открытие положительной гауссовой кривизны

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

    ГОУВПО  «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

    МОРДОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

    ИМ. Н.П. ОГАРЕВА» 
 

    Архитектурно-строительный факультет 

    Кафедра строительных конструкций 
 
 
 

    ДОКЛАД 

    ПОКРЫТИЯ  ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ 

    ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: студент 

Специальность: Архитектура 

Принял  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Саранск 2010 
 

    Содержание 

1. Общие положения
2. Торговый центр в Челябинске
3. Аэровокзал компании TWA в аэропорту Кеннеди, Нью-Йорк
4. Театр Оперы в Сиднее
5. Выксунский металлургический завод
6. Аэровокзал аэропорта Борисполь в Киеве
7. Аудитория Кресдж (Kresge Auditorium) в Технологическом институте Массачусетса
8. Список источников

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Общие положения

 

    Оболочкой называется тело, ограниченное двумя  поверхностями и имеющее один размер (толщину) намного меньше двух других размеров.

    Оболочки  являются пространственными конструкциями  как по форме, так и по существу статической работы. Их большая по сравнению с плоскостными конструкциями  несущая способность определяется не дополнительным расходом материалов, а только изменением формы конструкции, способствующей повышению ее жесткости.

    Поверхность, проходящая через точки, расположенные  посредине толщины оболочки, называется срединной поверхностью оболочки.

    Важной  характеристикой поверхности является знак гауссовой кривизны, который зависит от того, как расположены центры главных кривизн по отношению к поверхности. (рис.1)  

            

                                                          Рис.1

  На  всякую поверхность можно нанести ортогональную сетку, состоящую из линий главных кривизн (рис. 2). Линии главных кривизн характерны еще и тем, что вдоль них отсутствует кручение поверхности. Это означает, что если взять два элемента: t , образованный двумя парами линий главных кривизн, и t’, образованный какими-то другими ортогональными линиями, то спроектировав их на нормальные плоскости соответственно b и b’ , увидим, что второй из них закручен, а первый - нет.  
 

                      

                                                      Рис.2. 

    Гауссова  кривизна срединной поверхности  предопределяет общую жесткость  оболочки, т.е. её способность сохранить  первоначальную форму при действии внешних сил. Наиболее жестки в этом смысле оболочки, со срединной поверхностью, обладающей положительной гауссовой кривизной, сокращенно называемые оболочками положительной гауссовой кривизны.

    К оболочкам положительной гауссовой  кривизны относятся все купольные  оболочки (сферодид или эллипсоид  вращения и т. п.), оболочки переноса (бочарные своды) и т. п.

    Оболочки  двоякой положительной гауссовой  кривизны на выпуклом контуре с относительно небольшим подъемом (не более 1/5 короткой стороны плана) называются пологими. Форма поверхности оболочки может  быть образована вращением или переносом. При параллельном скольжении по параболе получается оболочка с поверхностью эллиптического параболоида, дуги окружности по окружности - оболочка с круговой поверхностью переноса. Рассекая поверхность тора, образованную вращением окружности вокруг оси, лежащей в ее плоскости, получим тороидальную оболочку вращения.

    Для многослойных дощатых оболочек чаще применяют поверхность переноса, так как при ней снижается  трудоемкость изготовления оболочки.

    Для сборных оболочек предпочтительна  тороидальная поверхность, которая  при членении радиальными секущими отсекает внутри поверхности оболочки равновеликие полосы, что способствует сокращению типоразмеров сборных элементов при их максимальном укрупнении.

    Пологие оболочки могут быть квадратными  и прямоугольными. Опорами пологих  оболочек являются контурные диафрагмы в виде арок, сегментных ферм, балок или криволинейных элементов. Пролет пологих деревянных оболочек достигает 30 м.

    В общем случае в оболочке двоякой  положительной кривизны действуют  нормальные усилия N1 и N2, поперечные силы Q1 и Q2, сдвигающие усилия S1 и S2, изгибающие M1 и M2 и крутящие M12 и M21 моменты. В зависимости от конструктивных факторов - степени пологости, вида нагрузки, условия опирания и конструктивных особенностей расчет оболочек можно проводить по безмоментной или моментной теориям с применением компьютера.

    В зависимости от количества и расположения ячеек здания оболочки могут проектироваться отдельно стоящими (одноволновыми) и многоволновыми в одном и двух направлениях. Многоволновые оболочки могут проектироваться разрезными и неразрезными. К разрезным многоволновым оболочкам относятся такие, в которых с помощью специальных конструктивных мер обеспечивается возможность горизонтальной податливости контура не только крайних, но и средних волн оболочек

    В неразрезных оболочках приконтурные зоны соседних конструкций жестко соединяются между собой и с диафрагмами

    Сборные многоволновые оболочки (рис. 4) рекомендуется, как правило, проектировать разрезными. К разрезным следует относить также оболочки, осуществляемые по типу тангенциально-подвижных, расчетная схема которых близка к отдельно стоящим, что является благоприятным в статическом отношении. Такое сопряжение принято для типовых сборно-монолитных железобетонных оболочек положительной гауссовой кривизны. 

            

2. Торговый центр в Челябинске

     

     Челябинский торговый центр — сооружение на набережной реки Миасс в Челябинске. Купол «Торгового центра» является одним из узнаваемых символов города.

    Здание  размером 102 на 102 метра представляет собой сферический железобетонный купол, который как бы «парит» в воздухе. Внутри здания нет колонн, поддерживающих оболочку, а углы, на которые опирается купол, размещены на специальных катках и могут двигаться. Конструкция является сборной и может «дышать», опускаясь или поднимаясь в зависимости от перепадов температуры. На момент строительства такое техническое решение не имело прецедента в мировой практике. Вес купола, собранного из 1500 железобетонных плит, стянутых канатами - свыше 5000 т.

    Решение о строительстве в Челябинске торгового центра было принято в июле 1960 года. При строительстве в качестве покрытия использовалась железобетонная оболочка, сконструированная Ленинградским проектным институтом № 1 Госстроя СССР. Проект здания был выполнен московским институтом «Гипроторг» (архитекторы Ф. Селецкий, В. Жадовская, Л. Рагозина; главный инженер проекта Б. Марков, главный конструктор А. Шапиро). Торговый центр был принят в эксплуатацию 22 декабря 1975 года.

      Здание Торгового центра отмечено  дипломом первой степени ВДНХ  СССР. В 1976 в Хельсинки на совещании членов международной организации по пространственным конструкциям советская делегация в своём докладе рассказывала о здании в Челябинске. Макет купола экспонировался на международных выставках в Нью-Йорке (1974) и в Лондоне (1978); здание было отмечено ведущими специалистами мира.

    Площадь торговых и складских помещений  - 18 тыс. м².

    Проект  Торгового центра был использован  при строительстве Минского Комаровского рынка (открыт в 1980 году). 

3. Аэровокзал  компании TWA в аэропорту Кеннеди, Нью-Йорк

 

Одним из самых выразительных из зданий-символов второй половины ХХ века остаётся здание аэровокзала в аэропорту им. Кеннеди в Нью-Йорке. Здание аэровокзала запроектировал Э. Сааринен в 1958 г. Своим пренебрежением к последовательности утверждения в каждой новой постройке собственной манеры Сааринен как бы демонстрирует широту стилистического диапазона сформулированного им принципа формообразования.

    Ярко  эти тенденции проявились в его  проекте аэровокзала в Нью-Йорке, построенного уже после смерти автора. Здесь сложное сочетание сводов и пластические формы криволинейных железобетонных опор использованы для придания облику здания экспрессионистической выразительности, для создания образа «взлетающей птицы».

    Оно выполнено в монолитном железобетоне с покрытием, скомпонованным из четырех тонкостенных оболочек положительной гауссовой кривизны, создающих обобщенный символический образ взлетающей птицы. Э. Сааринену удалось достичь необычайной гармоничности сооружения, найти должную меру обобщения архитектурной формы, и уйти от крайностей схематизма или натурализма. 

4. Театр Оперы в Сиднее

 

    Сиднейский  оперный театр (англ. Sydney Opera House) —  одно из наиболее известных и легко узнаваемых зданий мира, являющееся символом крупнейшего города Австралии, Сиднея, и одной из главных достопримечательностей Австралии. Парусообразные оболочки положительной гауссовой кривизны, образующие крышу, делают это здание непохожим ни на одно другое в мире. Оперный театр признан одним из выдающихся сооружений современной архитектуры в мире и с 1973 года является наряду с мостом Харбор-Бридж визитной карточкой Сиднея.

    Сиднейский  Оперный Театр был открыт 20 октября 1973 года королевой Англии Елизаветой II. Здание занимает площадь в 2,2 гектара.

    Сиднейский  оперный театр находится в  сиднейской гавани, на Беннелонг Пойнт. Это место получило такое название по имени австралийского аборигена, друга первого губернатора колонии. Трудно представить себе Сидней без Оперы, однако до 1958 года на ее месте находилось обычное трамвайное.

    Архитектором  Оперного Театра является датчанин Джорн  Утзон (Jorn Utzon).

    Правительство Нового Южного Уэльса привлекло к  сотрудничеству с Утзоном конструкторскую фирму Ове Арупа. Вскоре после этого Ове Аруп заявил, что 3000 рабочих часов и 1500 часов машинного времени (компьютеры тогда только начали применяться в архитектуре) не помогли найти техническое решение для воплощения идеи Утзона, который предлагал соорудить крыши в виде огромных раковин свободной формы. "С точки зрения конструкции его замысел просто наивен", - сказали лондонские проектировщики.

    Утзон сам спас будущую гордость Сиднея. Сначала он предполагал "сделать раковины из арматурной сетки, опылить и покрыть плиткой, но эта техника совершенно не годилась для огромной крыши театра. Проектная группа Утзона и конструкторы Арупа перепробовали десятки вариантов парабол, эллипсоидов и более экзотических поверхностей, но все они оказались неподходящими. Однажды в 1961 году глубоко разочарованный Утзон разбирал очередную непригодную модель и складывал "ракушки", чтобы отправить их на хранение, как вдруг его осенила оригинальная идея. Похожие по форме, ракушки более или менее хорошо укладывались в одну стопку. Какая поверхность, спросил себя Утзон, обладает постоянной кривизной? Сферическая. Раковины можно сделать из треугольных секций воображаемого бетонного шара диаметром в 492 фута, а эти секции, в свою очередь, собрать из меньших изогнутых треугольников, изготовленных промышленным образом и заранее покрытых плиткой прямо на месте. В результате получились своды из нескольких слоев - конструкция, известная своей прочностью и устойчивостью. Итак, проблема крыш была снята.

    Впоследствии  это решение Утзона стало причиной его увольнения. Но в гениальности датчанину отказать нельзя. Плитку укладывали механическим способом, и крыши получились идеально ровными (вручную добиться этого было бы невозможно). Именно поэтому на них так красиво играют отраженные от воды солнечные блики. Поскольку любое поперечное сечение сводов представляет собой часть круга, очертания крыш имеют ту же форму, и здание выглядит очень гармоничным.