Анализ цепи ТЭС

1. Изобразить  структурную схему смешанной  системы связи и нарисовать сигналы  в различных её сечениях;
2. Рассчитать: спектр плотности мощности G_a(f) сообщения; энергетическую ширину спектра Δf_a и интервал корреляции τ_k сообщения. Построить графики B_a(f) и G_a(f);
3. Рассчитать: среднюю квадратическую погрешность (СКП) фильтрации ε_ф²  сообщения; мощность P_x=σ_x² отклика ФНЧ; частоту f_L и интервал Т временной дискретизации отклика ФНЧ. Считать, что исходное сообщение воздействует на идеальный ФНЧ с частотой среза

                                         f_cp=Δf_a=f_B-f_H=f_B (f_H=0)

4. Рассчитать: интервал квантования Δq, пороги квантования h_l,

l=0,L-1, и СКП квантования ε_q² квантователя АЦП; распределение вероятностей p_l,  l=0,L-1, и интегральное распределение вероятностей F_l,  l=0,L-1, квантованной последовательности {x^l_k}; энтропию Н, производительность H΄ и избыточность r квантованной последовательности. В расчётах принять квантование с равномерным шагом;

5. Закодировать L-ичную последовательность {x^l_k} двоичным безызбыточным блочным кодом {b^l_k}; выписать все кодовые комбинации  кода и построить таблицу кодовых расстояний {d_lm} кода.

         Рассчитать: априорные  вероятности p(0) и p(1) передачи нуля и единицы по двоичному ДКС; ширину спектра Δf_ИКМ сигнала ИКМ;

6. Рассчитать и построить спектр сигнала дискретной модуляции и определить ширину его спектра Δf_S;
7. Рассчитать: приходящуюся в среднем на один двоичный символ (бит) мощность P_S и амплитуду U_m сигнала дискретной модуляции, необходимую для обеспечения требуемого ОСШ h²; пропускную способность С гауссовского  НКС. Построить: функции плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений и огибающей узкополосной гаусссовской помехи (УГП), а также ФПВ мгновенных значений и огибающей суммы гармонического сигнала и УГП;

    1.8. Изобразить схему приёмника сигнала дискретной модуляции. Рассчитать: среднюю вероятность ошибки P_ОШ и скорость передачи R₂ информации по двоичному симметричному ДКС; показатель эффективности Э передачи сигнала дискретной модуляции по НКС;

    1.9. Рассчитать: скорость передачи информации R_L по L-ичному ДКС и относительные потери в скорости передачи информации; СКП шума передачи ε_П² и относительную суммарную СКП δ_∑ восстановления непрерывного сообщения. Указать пути  уменьшения величины δ_∑, если окажется что δ_∑ > δ_ДОП.

Исходные  данные

Вариант 7; Источник сигнала (ИС), аналого-цифровое преобразование (АЦП): число уровней квантования L=8, мощность (дисперсия)  сообщения P_a=1.2 В², α=29 с^-1;

Передающее  устройство (ПДУ): способ передачи – амплитудная модуляция (АМ), частота f₀=1.6 МГц;

Непрерывный канал связи (НКС): постоянная энергетического  спектра шума НКС G₀=0.0003 Вт·с;

Приёмное  устройство (ПРУ): отношение сигнал-шум (ОСШ) по мощности на входе детектора  h²=15.5, способ приёма – КП;

Цифроаналоговое преобразование (ЦАП) ПС: допустимая относительная среднеквадратичная погрешность (СКП) восстановления сообщения δ_доп=0.09;

Функция корреляции сообщения: B_a(τ)=P_a(1+β׀τ׀)e^-β׀τ׀   τ=[мс]   β=α · 10³  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приёмник сигналов ДАМ 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

1.2. Рассчитаем спектр плотности мощности сообщения 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Максимальное  значение энергетического спектра 

 

 

 

                                                                                      — спектр мощности сообщения. 

Под шириной  спектра понимают область частот, в которой сосредоточена основная доля энергии сообщения.

 
 
 
 
 
 

 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Построим полученные графики 

Функция корреляции B_a(τ) непрерывного сообщения a(t)

 

 
 
 

Спектр плотности  мощности Ga(f) сообщения a(t)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3. Рассчитаем СКП фильтрации

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.4.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

l	0	1	2	3	4	5	6	7
	-∞	-2.814	-1.876	-0.938	0	0.938	1.876	2.814
	-3.283	-2.345	-1.407	-0.469	0.469	1.407	2.345	3.283

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                       Характеристика квантователя для L=8

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

l	0	1	2	3	4	5	6	7
Pl	0.00135	0.022	0.136	0.341	0.341	0.136	0.022	0.00135

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 

l	0	1	2	3	4	5	6	7
Fl	0.00135	0.023	0.159	0.5	0.841	0.977	0.999	1

 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     

       
 
 
 
 
 
 

 

1.5.        кодовые комбинации

 кодов 
 
 
 
 

     Таблица кодовых расстояний  кода (α_lm) 

m    l	000	001	010	011	100	101	110	111
000	0	1	1	2	1	2	2	3
001	1	0	2	1	2	1	3	2
010	1	2	0	1	2	3	1	2
011	2	1	1	0	3	2	2	1
100	1	2	2	3	0	1	1	2
101	2	1	3	2	1	0	2	1
110	2	3	1	2	1	2	0	1
111	3	2	2	1	2	1	1	0

     

 
 
 
 
 
 

                    справедливо для гауссовского сообщения  и для двоичного кодирования, следовательно, вероятности для их появления одинаковы p(0)=p(0)=0.5

 
 
 
 
 
 
 

1.6.

         
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблицы значений  S_K  и  F_K 

k	-5	-3	-1	1	3	5
Sk	0.847	1.412	4.235	4.235	1.412	0.847

 

k	-5	-3	-1	1	3	5
Fk	1.491	1.412	4.235	4.235	1.412	0.847

 

Спектр сигнала  дискретной амплитудной модуляции.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Построим функции  плотности вероятности (ФПВ)  мгновенных  значений и огибающей узкополосной гауссовской помехи (УГП), распределённой по закону Рэлея 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Построим также  функцию плотности вероятности  мгновенных значений z(t)