Железобетонные конструкции

2.   Расчет  колонны  первого  этажа.

 

Усилия  с  учетом  γ_n =  0,95

N₁ =  2763,2 * 0,95  =  2625,04

N_id =  2452  *  0,95  =  2329,4 

Бетон  класса  В35   R_b =  19,5 МПа

Арматура  из  стали  класса  А –III *  R_s  = 355 МПа 

Предварительно  вычисляем  отношение : N_id/N₁  =  2329,4/2625  =  0,88;

гибкость  колонны: 

λ  =  l₀/h_c  =  12 > 4    --> следовательно необходимо  учитывать прогиб  колонны: 

эксцентриситет  е_а  =  h_c /30  =  40/30  =  1,33 см;  а также не  менее l₀/600 =  485/600 = 0,81 см.

Принимаем  большее  значение:   е_а  =  1,33 см 

Расчетная  длина  колонны  L =  485 см <  20 hc  =  20 * 40 = 800 см, значит  расчет  продольной  арматуры  можно выполнять по  формуле: 

(А_s  +  A_s´ )  =    [((N / (η * γ))  -  (R_b * A)] * (1/R_sc)  

Предварительно  можно  определить  h_c  и b_с  при   γ = η  =  1  и при μ =  0,01 

h_c  =  b_c  =     =  =  33 = 40 см  -  принимаем сечение колонны h_c  *  b_с   =  40 * 40 см   

Задаемся  процентом  армирования 

μ  =  1%   ( коэффициэнт    μ  =  0,01 )  и вычисляем α₁  =  μ * (R_sc/R_b)  =  0,01 * (355/19,5) = 0,18 

при  N_id/N_l  =  2329,4/2625 = 0,88   λ =  l₀/h_c  =  485/40  =  12

по  приложению  МУ  способом  интерполяции  находим  :  φ _b =  0,867

  и, полагая,  что  A´_ms  <  1,3 (A_s + A´_s) * φ _sb  =  0,89 

ψ  =  ψ _b   +  2 * (ψ_sb  - ψ_b) * α₁  =  0,867  +  2 * (0,89  - 0,867) * 0,18 =  0,875 <   ψ _sb  = 0,89 

Требуемая  площадь  сечения  продольной  арматуры  вычисляется: 

(A_s + A´_s)  =  [N/(ψ * γ_s * R_sc)] -  [A * (R_b /R_sc)]  =  =  [2625040/(0,875 * 1 * 355*100)] - 

[40 * 40 * (19,5 /355)]  =  -3,36  см² 

Принимаем  конструктивно:  4d  16  A – III  c  A_s  =  8,04 см² 

μ  =  8,04/1600  =  0,5% 

Фактическая  несущая  способность  сечения  40 * 40  см  определяется  по  формуле: 

N_lc  =  η * ψ *  (R_b * A  +  ΣA_s * R_sc)  =  1 * 0,875 * (19,5 *(100) * 1600 + 8,04 * 355 * 100)) =

2980 кН  -  несущая   способность  достаточна. 

Диаметр  поперечных  стержней  принимаем  6 мм  класса А – I  с шагом  

 s = 350 мм   <  20 d₁ =  20 * 16 = 320 мм и меньше h_c = 400мм. 
 
 

3. Расчет  консоли  колонны.

 

Расчетные  данные. 

Бетон  колонны  класса  -  В 35, R_b  =  19,5 МПа;  R_bt  =  1,3 МПа

Арматура  класса  A – III,  R_s =  355 МПа

Ширина  консоли  равна  ширине  колонны  -  b_c  =  40 см

Ширина  ригеля  -  b  =  35 см 

Решение: 

Максимальная  расчетная  реакция  от  ригеля  перекрытия  при  γ_п  =  0,95

составляет:  

Q  =  ((q * l)/2) * 6  =   (14,3 * 7,2 * 6)/2  =  309 кН 

Определяем  минимальный  вылет  консоли  L_pm  из  условий смятия  под концом  ригеля: 

L_pm  =     =        =  67 мм   с учетом  зазора  между торцом  ригеля   и гранью  колонны   находим по  сечению, проходящему   по  грани колонны. 

Рабочую  высоту   сечения  определяем  из  условия: 

Q  ≤      ,  где правую  часть принимаем не более 2,5  *  R_bt  *  b_c * h₀ 
 

Получаем  условие   для  определения  h₀: 
 

h₀ ≥   Q / (2,5 * b_c * R_bt) ;   h₀  ≥   

Определяем  расстояние  а от точки приложения  опорной реакции Q  до  грани колонны: 

a  =  L_c  -  (L_pm/2)  =   15 -  (6,7/2)  =  11,6 cм 

Минимальная  высота  h₀  по  условию :   h₀  =  309000/ (2,5 * 40 * 1,3 * 100) = 23,7 

Максимальная  высота  h₀  по  условию:  h₀  =      =   21,4

Полная  высота  сечения  консоли  у  основания  принята:

h  =  30 см;  h₀  =  30  -  3  =  27 см 

Находим  высоту  свободного  конца  консоли,  если  нижняя  грань  ее наклонена  под  углом  γ  =  45⁰,  tg  45⁰ =  1

h₁  =  h  -  L_c  *    tg  45⁰ =  30  -  15*1  =  15 >  h/3 =  30/3  =  10  -  условие удовлетворяется. 

4.   Расчет  армирования  консоли  колонны.

 

Расчетный   изгибающий  момент  определяем  по  формуле: 

М =  1,25  *  Q * a  =  1,25  *  326040 *  11,6  =  448050  =  64 кНм 

Коэффициэнт  А₀   определяем  по  формуле: 

A₀  =  M / (R_b * b_c * h₀²)  =   6400000/ ( 19,5 * 100 * 40 * 0,9 * 27²)  =  0,12

 

              ξ  =  0,13;  η  =  0,935 

              Требуемая  площадь сечения   продольной  арматуры 

              A_s  =  M/ (η * h₀ * R_s )  =  6400000/(0,935 * 27 * 355 * 100)  =  5,13 см² 

             Принимаем  2d  20  A – III  c  A_s  =  6,28 см² 

             Эту  арматуру  приваривают  к  закладным  деталям  консоли,  на  которые                                        

             устанавливают  и  затем   крепят  на  сварке  ригель

             Назначаем  поперечное  армирование   консоли,  согласно  п.  5.30  СНиП  2.03.01 – 84

             при  h  =  30 см  < 2,5 * a  =  2,5 *  11,6  =  29 см  -  консоль армируем  наклонными 

             хомутами  по  всей  высоте  и  дополнительно  горизонтальными   хомутами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Минимальная  площадь  сечения отогнутой арматуры: 

A_s,inc  =  0,02 * b_c  *  h_0c  =  0,002 *  40 *  27  =  2,16 см²  -  принимаем  2d 12 A – III 

Диаметр  отгибов  должен  также  удовлетворять  условию: 

d₀  =  (1/15) * L_mc ;  длина отгиба: 

L_mc  =  L_c *  (1/sin45⁰)  =  20 *  (1/0,707)  =  28,2 см

d₀  =  (1/15) * 28,2 = 1,8  см  и меньше  d₀ = 2,5  см 

Принимаем   d₀  =  1,4  см  -  условие соблюдается.

Стержни  с  хомутами  принимаем  двухветвевыми  из  класса  стали  A-III

d = 6 мм  с A_s  =  2 * 0,283  =  0,566 см²

Шаг  арматуры  назначаем  из  условий  требований  норм  -  не  более 150  мм и  не  более

¼ h  =  ¼ * 30  =  7,5 см 

Принимаем  шаг  S =  50 мм.  Проверяем прочность сечения консоли по  наклонной сжатой

полосе  между  силой  и  опорой  по  условию: 

Q  ≤ 0,8 * ψ_w2  *  R_b  * I * sin²θ 

μ_w1  =  A_sw/(b*s)  =  0,566/(40*5)  =  0,0028 

α_s  =  E_s/E_b  =  200000/34500 = 5,8 

ψ_w2  =  1 + 5 * α_s  * μ_w1   =  1 + 5 * 5,8  * 0,0028  =  1,081 

  sin²θ  =  h₀² / (  h₀² + L_c² ) =  27² / (  27² + 20² ) =  729/1129 = 0,64 

при  этом  0,8 * ψ_w2  *  R_b  * I * sin²θ  =  0,8 * 1,081*  19,5  * 40 * 20 * 0,64 * 100 =  863 * 10³ Н 

Правая  часть  условия  принимается  не  более: 

3,5 * R_bt * b * h₀  = 3,5 * 1,3 * 40 * 27 * 100  =  491,4 * 10³  Н 

 Q =  309 * 10³ H < 863 * 10³ H  -  прочность обеспечена. 

Петли  для  распалубки  принимаем  по  приложению 6 МУ d 16 A -I 
 
 
 
 
 
 

5.Расчет  столбчатого  железобетонного  фундамента  под  колонну. 

Колонны  первого  этажа  по  осям  Б -  Г,  2 – 6  жестко  заделываются  в  стакане

отдельного  монолитного  фундамента  из  бетона  В – 15  состоящего  из  плитной  части  и  подколонника.  Под  колонны,  рассчитываемые  со  случайным  эксцентриситетом,

фундаменты  проектируются  квадратными  в  плане.

      Сечение   подколонника  для  колонн  400 * 400 мм  принимается  равным  900 * 900 мм.

Верх  подколонника  -  обрез  располагается  на  отметке  -  0,15 м.

Высота  фундамента  -  расстояние   от  обреза  до  низа  плитной  части  -  подошвы -  принимается  кратной  300 мм.  Под  подошвой  фундамента  устраивается  бетонная  подготовка  толщиной  100 мм  из  бетона  класса В 3,5.

     Глубина   заложения  фундамента (Н)  вычисляется   от  поверхности  пола  первого   этажа  до  низа  бетонной  подготовки.  Выбор  глубины   заложения  в  проектах  определяется  с  учетом  технологических   и  конструктивных  особенностей  сооружения, а  также  геологических   условий  площадки  строительства.  В курсовом  проекте  минимальная   глубина  заложения  определяется  заданием ( таблица 3 МУ) и обеспечивается  выбором  высоты  фундамента (Н₁) с учетом  приведенных выше  требований  унификации: 

Н_min = 2100 мм

Н₁ =  2100 мм ( принимаем кратно  300мм)

Н = Н₁ + 250 мм =  2350  мм 

Определяем  размеры  подошвы  фундамента  по  формуле: 

l₁  =  b₁  =     где N_n  -  нормативное усилие,  передаваемое  колонной  на  фундамент   N₁  =  2625,04  кН 

N_n  =  N₁/1,15  =  2625,04/1,15  =  2282,6  = 2282,6 кН

1,15  -  усредненный   коэфициэнт  надежности  по  нагрузке. 

R₀ = 0,35  МПа,  γ  -  вес единицы объема  бетона  фундамента  и грунта на  его обрезах, равный  20 кН/м³ 

l₁  =  b₁  =    =  2,74 м 

Принимаем  l₁  =  b₁   =  3000 мм

Плитная  часть  проектируется  ступенчатой:  из  двух  ступеней: 
 

l₁  =  3000 мм.

l₂  =  2100 мм.

Высота  ступени  -  300мм

Размеры  выносов  нижележащих  ступеней  -  450 мм

Глубина  стакана   под  колонну  прямоугольного  сечения  со  случайным  эксцентриситетом

определяется  как  большее  из  двух  значений:

h_c  +  50 мм  и 15d  +  50 мм, где h_c  -  минимальная глубина заделки колонны в фундамент,  равная  высоте  сечения колонны;

d -  максимальный  диаметр продольной  арматуры  колонны (15d  -  минимальная глубина заделки арматуры  в фундамент).

400 + 50 =  450 мм  и  15 * 16 + 50 мм  = 290 мм

Принимаем  большее  значение  -  900 мм

Проверка  нижней  ступени  на  восприятие  поперечной  силы  без  поперечной  арматуры  выполняется  по  условию:

Q ≤ Q_b,min  = 0,6 * R_bt * b₁ * h₀₁  =   0,6 * 0,75 * 3000 * 250 = 337500 Н =  337,5 кН

где  Q  - расчетная величина  поперечной  силы  в сечении II –II 

Принятую конструкцию  фундамента  с  развитым  подколонником  рекомендуется  проверить  на  продавливание  плитной  части  без  поперечной  арматуры  в  следующей  последовательности :

1. В масштабе  изображаем  фронтальную  проекцию  фундамента (см.рис)
2. Прорисовываем  возможные  схемы  образования  трещин  пирамид  продавливания в бетоне  под  углом 45⁰  к горизонтали от  входящих  углов фундамента  до  арматуры  подошвы.
3. Выполняем  расчет  на  продавливание  по  формуле: