Контрольная работа по "Логистике"

 

Найдем оценки свободных  ячеек следующим образом (в таблице  они располагаются в нижнем левом углу ячейки):

12 = c12 - ( u1 + v2 ) = 5 - ( 4 + ( -2 ) ) = 3

13 = c13 - ( u1 + v3 ) = 6 - ( 4 + 0 ) = 2

14 = c14 - ( u1 + v4 ) = 7 - ( 4 + 0 ) = 3

23 = c23 - ( u2 + v3 ) = 5 - ( 5 + 0 ) = 0

24 = c24 - ( u2 + v4 ) = 8 - ( 5 + 0 ) = 3

25 = c25 - ( u2 + v5 ) = 3 - ( 5 + 0 ) = -2

31 = c31 - ( u3 + v1 ) = 5 - ( 6 + ( -2 ) ) = 1

32 = c32 - ( u3 + v2 ) = 10 - ( 6 + ( -2 ) ) = 6

33 = c33 - ( u3 + v3 ) = 7 - ( 6 + 0 ) = 1

34 = c34 - ( u3 + v4 ) = 10 - ( 6 + 0 ) = 4

41 = c41 - ( u4 + v1 ) = 0 - ( 0 + ( -2 ) ) = 2

42 = c42 - ( u4 + v2 ) = 0 - ( 0 + ( -2 ) ) = 2

 

Поставщик	Потребитель					U j
	B 1	B 2	B 3	B 4	B 5
A 1	190   2	- 3 5	- 2 6	- 3 7	20   4	u 1 = 4
A 2	0   3	130   3	- 0 5	- 3 8	- -2 3	u 2 = 5
A 3	- 1 5	- 6 10	- 1 7	- 4 10	60   6	u 3 = 6
A 4	- 2 0	- 2 0	65   0	45   0	30   0	u 4 = 0
V i	v 1 = -2	v 2 = -2	v 3 = 0	v 4 = 0	v 5 = 0

 

Оценка свободной ячейки A2B5 (незадействованного маршрута) отрицательная (25 =-2) , следовательно решение не является оптимальным.

Построим цикл для выбранной  ячейки A2B5:

Поставьте курсор мыши в  выбранную свободную ячейку A2B5. Используя  горизонтальные и вертикальные перемещения  курсора, соедините непрерывной  линией базисные ячейки так, чтобы вернуться в исходную ячейку A2B5. Базисные ячейки, расположенные в вершинах построенной ломаной линии, образуют цикл для выбранной нами ячейки. Он единственный. Направление обхода не имеет значения.

Ячейки образующие цикл для свободной ячейки A2B5 : A2B5 , A2B1 , A1B1 , A1B5 

Пусть ячейка A2B5, для которой  мы строили цикл, имеет порядковый номер один.

 

Поставщик	Потребитель					Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4	B 5
A 1	190   2	-   5	-   6	-   7	20   4	210
A 2	0   3	130   3	-   5	-   8	- -2 3	130
A 3	-   5	-   10	-   7	-   10	60   6	60
A 4	-   0	-   0	65   0	45   0	30   0	140
Потребность	190	130	65	45	110

 

Среди ячеек цикла A2B1 , A1B5 , номера которых четные, найдем ячейку, обладающую найменьшим значением.

min = { 0, 20 } = 0

В данном случае, это ячейка A2B1. 

Другими словами, из маршрутов  доставки продукции, номера которых  нечетные в данном цикле, выберем  маршрут от поставщика A2 к потребителю B1, по которому доставляется меньше всего (0) единиц продукции . Данный маршрут мы исключим из схемы доставки продукции. 

 

Поставщик	Потребитель					Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4	B 5
A 1	190   2	-   5	-   6	-   7	20   4	210
A 2	0   3	130   3	-   5	-   8	- -2 3	130
A 3	-   5	-   10	-   7	-   10	60   6	60
A 4	-   0	-   0	65   0	45   0	30   0	140
Потребность	190	130	65	45	110

 

От ячеек цикла с  четными номерами отнимает 0. К ячейкам  с нечетными номерами прибавляем 0.

Данные преобразования не изменят баланс между поставщиками и потребителями. Все поставщики израсходуют все свои запасы, а  все потребители получат необходимое  им количество продукции. 

 

Поставщик	Потребитель					Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4	B 5
A 1	190 + 0   2	-   5	-   6	-   7	20 - 0   4	210
A 2	0 - 0   3	130   3	-   5	-   8	+ 0 -2 3	130
A 3	-   5	-   10	-   7	-   10	60   6	60
A 4	-   0	-   0	65   0	45   0	30   0	140
Потребность	190	130	65	45	110

 

Фактически, не произошло  никаких изменений, но формально - мы получили другое решение, которое, вероятно, позволит нам найти более оптимальное решение.

Общие затраты на доставку всей продукции, по-прежнему, составляют S0 = 1210 ден. ед. .

Ячейка A2B1 выйдет из базиса, мы перестали доставлять продукцию  от поставщика A2 к потребителю B1 

Ячейка A2B5 станет базисной, мы ввели новый маршрут доставки продукции от поставщика A2 к потребителю B5 .

Поставщик	Потребитель					Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4	B 5
A 1	190   2	-   5	-   6	-   7	20   4	210
A 2	-   3	130   3	-   5	-   8	0   3	130
A 3	-   5	-   10	-   7	-   10	60   6	60
A 4	-   0	-   0	65   0	45   0	30   0	140
Потребность	190	130	65	45	110