Экономико-статистический анализ производства молока в хозяйствах центральной зоны Кировской области

1. Выберем группировочный признак, в качестве которого обычно исполь-зуют факторный признак. В рассматриваемой совокупности им будет удой молока в среднем на 1 корову. В качестве дополнительного признака возьмём поголовье коров, а в качестве результативного – себестоимость 1 ц молока.
2. Построим ранжированный ряд по группировочному признаку .
3. Определим величину интервала:

       ,

         где x_max – наибольшее значение группировочного признака;

               x_min – наименьшее значение группировочного признака;

               K – количество групп.

        В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группе должно быть достаточно большим (не менее 5), при данном объёме совокупности (22 предприятия) выделим 3 группы (K = 3).

4. Определим границы интервалов групп и число хозяйств в них.
5. По полученным группам и совокупности в целом определим сводные дан-ные, которые представлены в приложение 5.
6. На основе полученных сводных данных определим относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Используя сводные данные, составляем итоговую группировочную таблицу и проводим анализ представленных в ней показателей (см. табл. 10).

 

Таблица 10

 Влияние продуктивности коров и размеров предприятий на           эффективность производства молока 

 

 Сопоставление себестоимости 1 ц молока по группам показывает, что она снижается в направлении от первой группы к третей, в то время как удой уве-личивается в том же направлении. Следовательно, с ростом продуктивности животных себестоимость снижается. Другими словами, производство молока более эффективно в тех предприятиях, где выше продуктивность коров.

 Оценка  влияния размеров предприятия на себестоимость 1 ц молока показала, что чем выше поголовье коров, тем ниже себестоимость молока. Значит, наибо- лее эффективно производство молока в крупных предприятиях.

 Была  рассмотрена первая аналитическая  группировка. Аналогично рассмо-трим вторую группировку, теперь в качестве факторного признака возьмём зат-раты средств на 1 корову, а в качестве результативного – удой молока в сред-нем на 1 корову (см. приложение 6). Рассмотрим итоговую группировочную таблицу (см. табл. 11).  

 Таблица11

 Влияние уровня интенсивности производства на продуктивность животных 

 

 Сопоставление удоя молока на 1 корову по группам показывает, что наиболь-шая продуктивность во второй группе. Это говорит о том, что необходимо вкладывать оптимальный размер затрат средств на уровне 4598 – 5539 руб.

 Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признак рекомендуется использовать критерий Фишера (F), фактическое значение которого определяется по формуле:

 

,

 где s²_м/гр  – межгрупповая дисперсия;

        s²_ост – остаточная дисперсия. 

  ,

 где – варианты;

       – средняя групповая;

       – средняя общая;

        m – число групп; N – число единиц в совокупности; n – число вариантов в                            

        группах.

 Фактическое значение F – критерия сравнивают с табличным, которое опреде- ляется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (v_м/гр) и остаточной (v_ост) дисперсии.

 V_м/гр = m – 1;        v_ост = (N –1) – (m – 1)

 Если  F_факт > F_табл , утверждают о значительном различии между группами, т. е влияние факторного (группировочного) признака на результативный признаёт- ся существенным.

 При F_факт < F_табл , различие между дисперсиями обусловлено влиянием случай-ных факторов.

 Оценим  существенность влияния уровня затрат средств на 1 корову на про-дуктивность коров по данным аналитической группировки, приведённой в таб-лице 12.

 Величину  внутригрупповой дисперсии рассчитаем на базе индивидуальных значений удоя на 1 корову (кг) по каждому из предприятий  трёх групп (см. приложение 7).

 Величина  групповых и общей средней  по удою на 1 корову составит: 

 

  Величина межгрупповой и остаточной дисперсии составят:

  

 F_табл, при v_м/гр = 2 и v_ост = 19 составит 3,52 (4).

 Поскольку F_факт < F_табл различия между групповыми средними по удою несу-щественны, а значит выводы, сделанные по данным аналитической группиров-ки о влиянии затрат средств на удой недостоверны. 

3.2 Расчёт  нормативов и анализ экономической  эффективности производства на  их основе 

 На  основе логического анализа и  системы группировок выявляется перечень признаков: факторных и  результативных, который может быть положен в осно- ву формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

 Например, для выражения взаимосвязи между поголовьем коров (x₁), удоем на 1 корову (x₂) и себестоимостью производства 1 ц молока (y) может быть ис- пользовано следующее уравнение:

 

.

 Параметры a₀, a₁, a₂ определяются в результате решения системы 3-х нормаль- ных уравнений:

 

 В результате решения этой системы на основе исходных данных по 22 пред- приятиям (см. приложение 8) было получено следующее уравнение регрессии (см. приложение 9):

 

.

 Коэффициент регрессии a₁ = -0,000029 показывает, что с увеличением по-     головья себестоимость молока снижается, т. е. крупные предприятия наиболее эффективны. Коэффициент регрессии a₂ = -0,0053 показывает, что с увеличени- ем продуктивности коров себестоимость молока снижается.

 Теснота связи между всеми признаками, включёнными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

 

,

 где - коэффициенты парной корреляции между x₁, x₂ и y.Они рас-считываются по следующим формулам.

 

 

 

 В рассматриваемой  совокупности были получены следующие коэффициенты парной корреляции: . Следовательно, между себестоимостью молока (y) и поголовьем коров (x₁) связь обратная слабая, меж- ду себестоимостью и удоем на 1 корову (x₂) связь обратная средняя. При этом имеет место отрицательное явление под названием мультиколлинеарность, т. к. по абсолютной величине между факторами существует более тесная связь ( ), чем между первым фактором и результатом ( ).

 Данное  явление свидетельствует о неудачном  выборе первого фактора, кото- рый  следовало бы исключить из регрессионной  модели, заменив его другим.

 Коэффициент множественной корреляции R = 0,554 свидетельствует о нали- чии средней зависимости себестоимости молока с одной стороны и двух факто-ров вместе взятых с другой. Коэффициент множественной детерминации         

 показывает, что 30,7% вариации  себестоимости произ- водства 1 ц молока определяется влиянием факторов, включённых в модель, т.е. на 30,7% себестоимость молока зависит от поголовья и продуктивности коров.

 В условиях рыночных отношений важно выявить  степень влияния объектив- ных и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, про-являющиеся в отклонениях достигнутого уровня производства от нормативно- го. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует отнести пара-метры, отражающие уровень организации использования производственных ре-сурсов. Под уровень организации использования ресурсов понимается степень освоения научных методов управления, организации производства и труда, до- ступность которых регулируется сроками технологического освоения передо- вых способов, квалификацией и заинтересованностью работников.

 Общее отклонение фактического значения результативного признака ( ) от среднего по совокупности ( ) делится на две составные части:

 

,

 где – отклонение результативного признака за счёт эффективности ис- пользования факторов (ресурсов) производства;

       – отклонение результативного признака за счёт размера факторов (ресурсов) производства;

        – теоретическое (нормативное) значение результативного признака.

 Последнее отклонение можно разложить по отдельным факторам с учётом коэффициентов регрессии уравнения связи и отклонений каждого фактора от его среднего значения:

 

,

 где – коэффициент регрессии уравнения связи i-го факторного признака;

       – фактическое значение i-го факторного признака;

       – среднее значение i-го факторного признака.

 Полученные  отклонения показывают абсолютное изменение признака за счёт объективных и субъективных факторов в тех же единицах измерения, в кото- рых выражается результативный признак (руб. и др.). В то же время влияние названных факторов может быть представлено относительными величинами, характеризующими вклад каждого фактора в процентах или долях:

 

 Относительное отклонение фактической себестоимости  от нормативной для конкретного  хозяйства характеризует уровень  эффективности использования факторов (ресурсов) производства в процентах. Причём для функции затрат (се-бестоимость, трудоёмкость) в отличие от функций продуктивности (прибыли) отрицательные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% озна-чают, что в этих хозяйствах уровень организации производства выше среднего (получение продукции осуществляется с меньшими затратами). Относительное отклонение нормативной себестоимости от средней показывает обеспеченность ресурсами (факторами) в процентах. Причём отрицательные абсолютные откло-нения и коэффициенты эффективности менее 100% характеризуют хорошую обеспеченность (лучшее развитие) факторами (ресурсами) производства.