СОДЕРЖАНИЕ

Задание 1. Определение будущей  стоимости денежных  средств 3

Задание 2.  Определение  суммы денежных потоков, приведенных к  будущему и текущему моментам 5

Задание 3. Определение экономической  эффективности инвестиций 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 1. Определение будущей стоимости денежных  средств

     А) определить будущую стоимость денежных средств на момент года n (FVn)

     Начальная сумма денежных средств  (PV) – 80 млн. руб.

     Момент  приведения (n), год – 5

     Ставка  процента (i) – 25

                                                  FV_n= PV x (1+i/100)ⁿ                                                                     (1)

     FV_n= 80 x 1.25⁵ = 244.14 млн. руб.

     Б) определить текущую стоимость денежных средств (PV)

     Сумма денежных средств в момент n в будущем (FV) – 90 млн. руб.

     Продолжительность приведения (n), год – 5

     Ставка  процента (i) – 25

                                               PV= FV_n / (1+i/100)ⁿ                                                                        (2)

     PV=90/1.25⁵ = 29.49 млн. руб.

     Придавая  различные значения продолжительности  периода (n) и ставке процента (i), необходимо построить график зависимости будущей и текущей стоимости денежных средств (от n и i) и сделать по ним соответствующие выводы.

Таблица 1. Изменение текущей стоимости  денег от ставки процента

 

Рисунок 1.  Изменение текущей стоимости  денег от ставки процента

Таблица 2. Изменение будущей стоимости  денег от ставки процента

 

Рисунок 2. Изменение будущей стоимости  денег от ставки процента

Таблица 3. Изменение текущей стоимости  денег от продолжительности периода 

 

Рисунок 3. Изменение текущей стоимости  денег от продолжительности периода

Таблица 3. Изменение будущей стоимости  денег от продолжительности периода

 

 

Рисунок 3. Изменение будущей стоимости  денег от продолжительности периода

     Вывод: будущая стоимость денежных средств (80 млн. руб.) на момент приведения  5 лет равна 244,14 млн. руб.;

     текущая стоимость денежных средств (90 млн. руб.) продолжительностью  приведения 5 лет равна 29,49 млн. руб.

     Увеличение  процентной ставки и продолжительности  периода приводит к росту будущей  стоимости денег, и одновременно, к снижению текущей стоимости денег.

Задание 2. Определение суммы денежных потоков, приведенных к будущему и текущему моментам

     Определить  сумму будущей и текущей стоимости  денежных потоков.

     Потоки  денежных средств по годам (FVt), млн. руб

     1 год – 30

     2 год – 35

     3 год – 40

     4 год – 45

     5 год – 45

     Ставка  процента - 20%

     Инвестиции 10

     А) определим будущую стоимость денежных потоков

                                         FV_∑,                                      (3)

     FV_∑=30×1,2⁴+35×1,2³+40×1,2²+45×1,2+45=279,29 млн. руб.

     Б) определить текущую стоимость денежных средств (PV)

                                              PV_∑,                                        (4)

     PV_∑=30/1,2+35/1,2²+40/1,2³+45/1,2⁴+45/1,2⁵=112,24 млн. руб.

     Вывод: будущая стоимость денежных потоков  равна 279,29 млн. руб., текущая стоимость денежных средств равна 112,24 млн. руб.

Задание 3. Определение экономической  эффективности инвестиций

     Для оценки экономической эффективности  инвестиций  рассчитаем следующие показатели: чистую текущую стоимость, срок окупаемости, внутреннюю норму прибыли, индекс доходности.

                                                 NPV=                                                (5)

     где  – чистые денежные поступления, млн. руб.

     Для расчётов используем данные Задания 2.

     NPV = (30/1,2+35/1,2²+40/1,2³+45/1,2⁴+45/1,2⁵)-10=102,24 млн. руб.

     Срок  окупаемости определим из условия  равенства:

                                                                                                      (6)

     Последовательно вычитая из инвестиций дисконтированные денежные поступления по годам найдём период, когда инвестиции будут погашены денежными поступлениями.

     Для t1 – 10 млн. руб. – 30/1,2 млн. руб. = –15 млн. руб.

     Как видим, инвестиции окупятся уже в первый год проекта.

     Индекс  доходности устанавливается по формуле:

                                                                                                (7)

       PI= 112,24 млн. руб./10 млн. руб.=11,224.

     Внутренняя  норма доходности (IRR) определяется из условия равенства выражения (6). Придавая различные значения показателя i получим такое его значение, при котором NPV=0.

     Найденная внутренняя доходность равна 315%.

     Проверим:

     NPV= (30/4.15+35/4.15²+40/4,15³+45/4,15⁴+45/4,15⁵)-10=0 млн. руб.

     Вывод: чистая текущую стоимость инвестиций составляет 102,24 млн. руб., срок окупаемости – 1 год. Так как PI>1 и IRR>i, то проект экономически целесообразен.