Банковский кредит, его экономическая суть и общие основы развития

    Частний коефіціент кореляції розраховується за формулою:

     ,

    де  – алгебраїчне доповнення елемента у матриці .

    Як  бачимо, найбільше корелюють перший и другий фактор (найбільший ЧКК). Тому, аби усунути мультиколінерність, введемо нові дані, поділивши їх на значення 1-го фактору «Валове заощадження» (X1).

    Далі, використовуючи функцію «ЛИНЕЙН» в MS Excel, оціним параметри нової моделі, а ці нові, оцінені параметри будемо використовувати для побудови нового рівяння нашого модельного Y-ка.  
 
 
 

    Отримали  рівняння нового модельного Y-ка, що має вигляд: 

    Нова  модель була також перевірена на мультиколінеарність, та її там не було знайдено, що говорить о якісном видаленні з моделі саме мультиколінеарності. Зіставимо фактичні дані, модельні дані, що були з мультиколінеарністю, та нові модельні дані, безпосередньо, без мультиколінеарності.

Зіставлення фактичних  та отриманих модельних даних

Таблиця 3

 

Графік зіставлення фактичних  та зкорегованих модельних даних: 

   2.2. Перевірка наявності  гетероскедастичності.

    Як  і в разі мультиколінеарності (непостійність у часі дісперсій відхилень) , єдиних правил виявлення гетероскедастичності немає.

    Для визначення наявності гетероскедастичності використаємо 2 методи:

1. Графічний;
2. Тест Уайта.

Графічний метод виявлення гетероскедастичності полягає в аналізі на графіку статистичних даних квадратів відхилень наших модельних значень від фактичних.

Побудуємо графік:

    Судячи  з графіку, зробимо висновок, що гетероскедастичності немає, бо переважна більшість квадратів  відхилень «лежить» в одному інтервалі (малі відхилення від основної маси), тобто вони постійні у часі, але ми маємо також 2 «виброси», що є нормальним для моделі.

Тест  Уайта. Ми маємо модель:

      
 

    На 1-му етапі модель оцінюємо за методом  найменших квадратів і знаходимо  залишки , та їх квадрат, де . На 2-му етапі будуємо регресію квадратів залишків відносно всіх змінних з нашой моделі, їх квадратів (попарних добутків не беремо, інакше не вистачить спостережень для аналізу багатофакторної моделі).

    На 3-му етапі перевіряємо гіпотезу про адекватність отриманої моделі . Якщо модель є адекватною , то збурення в моделі гетероскедастичні, інакше – збурення гомоскедастичні. 

 

    Далі, використовуючи пакет аналізу данних «Регресія» в MS Excel, оціним параметри нової моделі, а ці нові, оцінені, параметри будемо використовувати для побудови нового рівяння нашого модельного Y-ка (Додаток 1).

    Для розрахунку адекватності моделі використаємо формули:

    

    F-критичне береться з таблиці розподілу Фішера з обраним рівнем значимості – 5% = FРАСПОБР(рівень значимості;k-1;n-k). Якщо F _емпір > F_{критичне ,} то гіпотеза об адекватності моделі приймається, інакше – модель неадекватна.

    Результат:

    Так як, модель неадекватна, то можно зробити  висновок, що гетеростедастичності у моделі немає. Але головний недолік регресійних критеріїв полягає у наступному. Якщо критерій не виявляє гетероскедастичності, то це не обов’язково означає, що гетероскедастичність відсутня. Коректний висновок такий, що відсутня гетероскедастичність певного вигляду.

   2.3. Перевірка наявності автокореляції.

    Одним із припущень класичного регресійного аналізу є припущення про незалежність випадкових величин, тобто якщо це припущення порушується (незважаючи на те, що дисперсія залишків є сталою – наявна гомоскедастичність), то ми маємо справу з явищем, яке називається автокореляцією залишків. Важливо зрозуміти, що спричинює автокореляцію, які її практичні та теоретичні наслідки, чи є ефективні методи тестування наявності автокореляції, чи змінюються методи знаходження невідомих параметрів моделі в умовах автокореляції.  Автокореляція залишків виникає найчастіше тоді, коли економетрична модель будується на основі часових рядів. Якщо існує кореляція між послідовними значеннями деякої незалежної змінної, то спостерігатиметься й кореляція послідовних значень залишків, так звані лагові затримки (запізнювання) в економічних процесах.

    Тестування  наявності автокореляції:

1. Графічний аналіз
2. Критерій серій
3. Критерій Дарбіна-Уотсона.