Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Апреля 2012 в 21:51, контрольная работа
Предметом изучения дисциплины являются количественные характеристики экономических процессов, протекающих в промышленном производстве, изучение их взаимосвязей на основе экономико-математических методов и моделей. Эти модели линейного и нелинейного программирования, модели исследования операций, модели массового обслуживания.
Важное место отводится экономико-математическим моделям в ценообразовании. Особое внимание уделяется методам и моделям прогнозирования конъюнктуры рынка и определения цен, моделям и методам анализа инвестиционных проектов, моделям в управлении финансами.
Немалое место отводится моделям оптимального отраслевого и регионального регулирования - экономико-математическим моделям проекта развития отдельных отраслей промышленности. Это такие важные модели, как вариантная, транспортно-производственная, модель расчета топливного баланса региона.
Основным понятием является понятие математической модели. В общем случае слово модель - это отражение реального объекта. Такое отражение объекта может быть представлено схемой, эскизом, фотографией, моделью описательного характера в виде графиков и таблиц и т.д. Математическая модель - это система математических уравнений, неравенств, формул и различных математических выражений, описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и взаимосвязи между ними. Процесс построения математической модели называют математическим моделированием. Моделирование и построение математической модели экономического объекта позволяют свести экономический анализ производственных процессов к математическому анализу и принятию эффективных решений.
Поскольку нами изучаются экономические задачи, то и строятся экономико-математические модели, включающие:
1) выбор некоторого числа переменных величин для формализации модели объекта;
2) информационную базу данных объекта;
3) выражение взаимосвязей, характеризующих объект, в виде уравнений и неравенств;
4) выбор критерия эффективности и выражение его в виде математического соотношения - целевой функции.
Итак, для принятия эффективных решений в планировании и управлении производством необходимо экономическую сущность исследуемого экономического объекта формализовать экономико-математической моделью, т.е. экономическую задачу представить математически в виде уравнений, неравенств и целевой функции на экстремум (максимум или минимум) при выполнении всех условий на ограничения и переменные.
1) метод ведущего критерия;
2) методы последовательного
В методе ведущего критерия все целевые
функции кроме одной
F = f1 (max)
fr r (r = 2,K),
qi (X) bi (I = 1,M),
X 0.
Полученное этим методом решение может не быть эффективным, поэтому необходимо проверить его принадлежность области компромиссов.
Метод ведущего критерия применяется
в таких задачах, как минимизация
полных затрат при условии выполнения
плана по производству различных
видов продукции, максимизация выпуска
комплектных наборов при
Алгоритм метода последовательных уступок:
1. Критерии нумеруются в порядке убывания важности.
2. Определяется значение f*1. Лицом,
принимающим решение,
3. Решается задача по критерию f2 с дополнительным ограничением f1(X) f*1 - 1.
Далее пункты 2 и 3 повторяются для критерия f2,…, fk.
Полученное решение не всегда принадлежит области компромиссов.
При решении задач методами целевого программирования предполагается приближение значения каждого критерия к определенной величине fr, т.е. достижение определенной цели. В самом общем виде задача целевого программирования формулируется как задача минимизации сумм отклонений целевых функций от целевых значений с нормированными весами.
d(F(X), F) = ( wR fR (X) - f R p) (min),
где F = f1,...., fR - вектор целевых значений,
W = w1,..., wR - вектор весов, обычно wR = 1, wR 0
(r = 1, K), значения p находятся в пределах 1 p ,
d(.) - расстояние (мера отклонения) между F(X) и F.
Во многих случаях применения целевого программирования полагают p = 1. Например, в линейном целевом программировании функции fR (X) (r=1, K) и qi (X) (i = 1,M) линейны и нет целочисленных переменных.
В задачах лексикографического программирования критерии строго упорядочены по важности, так что при сравнении пары решений в первую очередь используется критерий f1 и лучшим считается то решение, для которого значение этого критерия больше, если значения первого критерия для обоих решений оказываются равными, то применяется критерий f2 и предпочтение отдается тому решению, для которого значение f2 больше, ели и второй критерий не позволяет определить лучшее решение, то привлекается f3 и т.д. Учет информации о важности критериев осуществляется путем поэтапного решения задачи минимизации отклонений критериев от целевых значений. Часто в лексикографическом программировании F = F, p = 1 .
Точка F обычно не принадлежит области допустимых значений и поэтому ее иногда называют идеальной или утопической точкой. В некоторых методах целевого программирования допускается задание утопического множества, как пример при построении архимедовой задачи.
Информация о работе Экономико-математические методы и прикладные модели