Постоянная времени цепи возбуждения может быть определена на ос-новании выражения:

        (2.16)

      Считая  кривую намагничивания линейной, приращения в формуле (2.16) можно заменить номинальными значениями потока и тока возбуждения: 

      В каталогах значения потока и числа  витков приводятся на один полюс, а сопротивление – полное, для всей цепи из последовательно соединенных полюсов.

      Постоянная времени цепи возбуждения:

Задача 2.9

      Используя каталожные данные рассчитайте и определите на механической характеристике асинхронного двигателя точки холостого хода, короткого замыкания, критическую. Постройте механическую характеристику.

      Варианты  заданий представлены в таблице 2.9

      Таблица 2.9

 

      Механическую  характеристику можно рассчитать и  построить на основании выражения:

        (2.19)

где - скольжение ротора,

      х_к = х₁ +х^/₂ – индуктивное сопротивление короткого замыкания,

      - частота вращения идеального холостого хода. 

х_к = 0,4 + 0,3 = 0,7 Ом.

      Подставляем численные значения величин: 

      Момент короткого  замыкания определяется с помощью  той же формулы при s = 1: 

      Критическая точка рассчитывается по двум параметрам:

         (2.20)

и

       (2.21)

      Подставляем численные значения величин: 
 

      Механическую  характеристику удобно представить  в координатах ω(М), для этого следует скольжение перечитать в частоту вращения:

      ω_i = ω₀(1-s_i),   (2.22)

      Составим  в соответствии с формулами вспомогательную  таблицу:

        

Задача 2.10

      Используя каталожные данные, определите параметры динамической механической характеристики асинхронного двигателя, а именно: модуль жесткости механической характеристики β и электромагнитную постоянную времени Т_э. Запишите передаточную функцию и структурную схему процесса электромагнитного преобразования энергии.

      Варианты  заданий представлены в таблице 2.10.

      Таблица 2.10

 

      Модуль  жесткости механической характеристики может быть определен по формуле:

       (2.23)

где    - частота вращения идеального холостого хода,

        - момент критический, 
 

      х_к = х₁ +х^/₂ – индуктивное сопротивление короткого замыкания,

х_к = 0,4 + 0,3 = 0,7 Ом. 

      - критическое скольжение. 

      Модуль  жесткости механической характеристики: 

      Электромагнитная постоянная времени может быть рассчитана на основании выражения:

        (2.24)

где ω_0.эл = 2πƒ - электрическая синхронная частота вращения  
 
 

      Структурная схема асинхронного электромеханического преобразователя, линеаризованного в  пределах рабочего участка статической механической характеристики, представлена на рис 1.

    

    Рис.1. 

      Передаточная  функция динамической жесткости  в соответствии с этой схемой запишется  так:

.

3. Динамика электромеханической системы          Задача 3.1

      На  рисунке 3.1 представлена механическая характеристика асинхронного электропривода с двумя характерными точками N_T: 1 и 2. Сделайте вывод об устойчивости электропривода в характерных таблицах, если жесткость механической характеристики привода β, а жесткость механической характеристики статической нагрузки β_С. Постройте график.

      

      Рисунок 3.1 Механическая характеристика асинхронного двигателя.

      Варианты  заданий представлены в таблице 3.1

      Таблица 3.1

        

      Условие устойчивости:

      β - β_с < 0,                                                          (3.1)

      -80 + 15 < 0 или -65 < 0,

      Электропривод будет статически устойчив, если при  угловой скорости в точках характеристик, соответствующих равновесию моментов (М_ДВ = М_С), коэффициент жесткости механической характеристики рабочей β_с больше коэффициента жесткости механической характеристики привода, т.е. β_с  > β

      

;   .

      

Вывод об устойчивости электропривода – привод устойчив в данной точке.

Задача 3.6

      Используя табличные данные определите приближенно время пуска асинхронного двигателя в холостую, если пусковой момент в 2 раза меньше критического.

      Значения  параметров представлены в таблице 3.6

      Таблица 3.6

 

      Ориентировочно  время пуска может быть определено в одну ступень, если считать, что средний момент неизменен и равен полусумме пускового и критического значений: