Контрольная работа по "Физике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Марта 2013 в 22:13, контрольная работа

Описание

Задание 1 Произвести статическую обработку ряда наблюдений измеряемой величины с учетом объема этого ряда. Выявить и исключить промахи в результатах наблюдений, выдвинув (если возможно) гипотезу о законе распределения с заданной доверительной вероятностью. Определить значение результата измерения, предполагая отсутствие систематической погрешности. Определить случайную среднеквадратическую погрешность результата измерения. Построить гистограмму результатов измерений. Сделать вывод о правомерности выдвинутой ранее гипотезы.

Работа состоит из  1 файл

RGR_metrologia.docx

— 41.71 Кб (Скачать документ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1

 

Произвести статическую  обработку ряда наблюдений измеряемой величины с учетом объема этого ряда. Выявить и исключить промахи  в результатах наблюдений, выдвинув (если возможно) гипотезу о законе распределения  с заданной доверительной вероятностью. Определить значение результата измерения, предполагая отсутствие систематической  погрешности. Определить случайную  среднеквадратическую погрешность  результата измерения. Построить гистограмму  результатов измерений. Сделать  вывод о правомерности выдвинутой ранее гипотезы.

 

Вариант

Доверительная вероятность

Набор ряда наблюдений

60

0,95

308, 290, 306, 296, 301, 291, 295, 290, 292, 290, 310, 304, 312, 324, 323, 318, 293, 293, 275, 275, 280, 269, 319, 297, 302, 354, 307, 290, 310


 

1. Запишем количество результатов наблюдений:

n – количество результатов наблюдений

n=29

 

1.а. Вычисляем среднеарифметическое значение ряда наблюдений:

 

 

 

1.б. Вычисляем абсолютную погрешность каждого результата измерения:

 

 

     

308

300,4828

7,517241

290

300,4828

-10,4828

306

300,4828

5,517241

296

300,4828

-4,48276

301

300,4828

0,517241

291

300,4828

-9,48276

295

300,4828

-5,48276

290

300,4828

-10,4828

292

300,4828

-8,48276

290

300,4828

-10,4828

310

300,4828

9,517241

304

300,4828

3,517241

312

300,4828

11,51724

324

300,4828

23,51724

323

300,4828

22,51724

318

300,4828

17,51724

293

300,4828

-7,48276

293

300,4828

-7,48276

275

300,4828

-25,4828

275

300,4828

-25,4828

280

300,4828

-20,4828

269

300,4828

-31,4828

319

300,4828

18,51724

297

300,4828

-3,48276

302

300,4828

1,517241

354

300,4828

53,51724

307

300,4828

6,517241

290

300,4828

-10,4828

310

300,4828

9,517241


 

1.в. Вычисляем среднеквадратическое отклонение абсолютной погрешности:

 

1.г. Отбрасываем грубые погрешности:

 

смотрим z в приложении 1, z=2;  

 

 

Отбрасываем все значения, которые больше. В данном случае отбросится

только одно значение абсолютной погрешности ; которое соответствует 26 наблюдению, равному 354.

 

Записываем ряд наблюдений, оставшийся после извлечения промахов:

 

Набор ряда наблюдений

308, 290, 306, 296, 301, 291, 295, 290, 292, 290, 310, 304, 312, 324, 323, 318, 293, 293, 275, 275, 280, 269, 319, 297, 302, 307, 290, 310


Для нового ряда наблюдений, вычисляем среднеарифметическое значение:

 

 

Вычисляем абсолютную погрешность  каждого результата измерения:

 

     

308

298,5714

9,4286

290

298,5714

-8,5714

306

298,5714

7,4286

296

298,5714

-2,5714

301

298,5714

2,4286

291

298,5714

-7,5714

295

298,5714

-3,5714

290

298,5714

-8,5714

292

298,5714

-6,5714

290

298,5714

-8,5714

310

298,5714

11,4286

304

298,5714

5,4286

312

298,5714

13,4286

324

298,5714

25,4286

323

298,5714

24,4286

318

298,5714

19,4286

293

298,5714

-5,5714

293

298,5714

-5,5714

275

298,5714

-23,5714

275

298,5714

-23,5714

280

298,5714

-18,5714

269

298,5714

-29,5714

319

298,5714

20,4286

297

298,5714

-1,5714

302

298,5714

3,4286

307

298,5714

8,4286

290

298,5714

-8,5714

310

298,5714

11,4286


Вычисляем новое значение СКО:

 

Вычисляем новый критерий для проверки промахов:

 

смотрим z в приложении 1, z=2;  

 

Промахов нет.

 

Записываем ряд наблюдений без промахов:

Набор ряда наблюдений

308, 290, 306, 296, 301, 291, 295, 290, 292, 290, 310, 304, 312, 324, 323, 318, 293, 293, 275, 275, 280, 269, 319, 297, 302, 307, 290, 310


 

2. Из полученного ряда наблюдений формируем вариационный ряд. Для этого располагаем числа по возрастающей от

Сначала отдельно выпишем:

Вариационный ряд

269, 275, 275, 280, 290, 290, 290, 290, 291, 292, 293, 293, 295, 296, 297, 301, 302, 304, 306, 307, 308, 310, 310, 312, 318, 319, 323, 324


 

3. Разбиваем вариационный ряд на r равных интервалов r=f(n)

если  . r - бины.

 

4. Определяем ширину бина: 

 

5. Определение границ бинов:

 

 

 

 

 

 

             

 

6. Подсчитываем частоты , равные числу результатов, лежащих в каждом i–том интервале, т.е. меньших или равных его правой и больших левой границы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Вычисляем частности, представляющие собой статистические оценки вероятностей попадания результатов измерения в i – интервал

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Если теперь разделить частности на длину интервала, то получим величины, являющиеся оценками средней плотности распределения в интервале :

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученные результаты сводим в таблицу

 

 

N

     

Вар. ряд

Границы бинов

N

     

1

308

9,4286

88,8985

269

269,

1

3

   

2

290

-8,5714

73,4689

275

3

306

7,4286

55,1841

275

4

296

-2,5714

6,612098

280

 

2

1

   

5

301

2,4286

5,898098

290

 

3

6

   

6

291

-7,5714

57,3261

290

7

295

-3,5714

12,7549

290

8

290

-8,5714

73,4689

290

9

292

-6,5714

43,1833

291

10

290

-8,5714

73,4689

292

11

310

11,4286

130,6129

293

 

4

5

   

12

304

5,4286

29,4697

293

13

312

13,4286

180,3273

295

14

324

25,4286

646,6137

296

15

323

24,4286

596,7565

297

16

318

19,4286

377,4705

301

 

5

6

   

17

293

-5,5714

31,0405

302

18

293

-5,5714

31,0405

304

19

275

-23,5714

555,6109

306

20

275

-23,5714

555,6109

307

21

280

-18,5714

344,8969

308

22

269

-29,5714

874,4677

310

 

6

3

   

23

319

20,4286

417,3277

310

24

297

-1,5714

2,469298

312

25

302

3,4286

11,7553

318

 

7

4

   

26

307

8,4286

71,0413

319

27

290

-8,5714

73,4689

323

28

310

11,4286

130,6129

324



 


 

9. Откладываем вдоль оси абсцисс интервалы в порядке возрастания индекса i и на каждом интервале строим прямоугольник с высотой равной  . Полученный график называется гистограммой статистического распределения результатов (ошибок) измерения.

 

10. Определяем среднеквадратическое отклонение среднеарифметических значений серии измерений:

 

11. Записываем результат измерения в следующем виде:

 

 298,57142,048*=298,57145,16096

 

Задание 2

Определите методическую погрешность измерения падения  напряжения на сопротивление 4,7 кОм, которое  подключено к генератору с внутренним сопротивлением 10 кОм, если вольтметр  имеет входное сопротивление 100 кОм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Информация о работе Контрольная работа по "Физике"