Контрольная работа по "Физике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Сентября 2011 в 04:19, контрольная работа

Описание

1.Представить результаты измерений в виде:

а) несгруппированного ряда;

б) распределения частот;

в) распределения сгруппированных частот.

2.Построить эмпирическую функцию распределения выборки.

3.Найти относительные частоты.

4.Построить полигон частот, гистограмму относительных частот.

5.Для исследуемой случайной величины методом произведений найти несмещённые оценки генеральной совокупности.

Содержание

Задание 1...........................................................................................................................3

Задание 2............................................................................................................................

Задание 3.............................................................................................................................

Список использованной литературы.......................................................................

Работа состоит из  1 файл

К.Р. МАТЕМ. МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ.docx

— 134.57 Кб (Скачать документ)

Содержание 

Задание 1...........................................................................................................................3

Задание 2............................................................................................................................

Задание 3.............................................................................................................................

Список использованной литературы....................................................................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 1

     В результате 100 независимых измерений  получена совокупность значений независимой  случайной величины Z1.

     1.Представить результаты измерений в виде:

     а) несгруппированного ряда;

     б) распределения частот;

     в) распределения сгруппированных  частот.

     2.Построить  эмпирическую функцию распределения  выборки.

     3.Найти  относительные частоты.

     4.Построить  полигон частот, гистограмму относительных  частот.

     5.Для  исследуемой случайной величины  методом произведений найти несмещённые  оценки генеральной совокупности.

     6.Найти  доверительные интервалы для  оценки с надёжностью 0,95 математического  ожидания и среднюю квадратического отклонения.

     7.По  полигону частот выдвинуть гипотезу  о виде закона распределения  исследуемой случайной величины, используя критерий Пирсона, проверить  эту гипотезу при уровне значимости 0,05.

     Решение:

     Пусть для изучения количественного (дискретного  или непрерывного) признака X из генеральной совокупности извлечена выборка xi, x2, . . . , xk объема n. Наблюдавшиеся значения xi признака X называют вариантами, а последовательность вариантов, записанных в возрастающем порядке, -вариационным рядом,

     Статистическим распределением выборки называют перечень вариант xi вариационного ряда и соответствующих им частот n (сумма всех частот равна объему выборки п) или относительных частот wi (сумма всех относительных частот равна единице).

     Статистическое  распределение выборки можно  задать также в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (в качестве частоты интервала  принимают сумму частот вариант, попавших в этот интервал).

     1.Представим результаты измерений в виде:

     а) несгруппированного ряда;

N Z1 N Z1 N Z1 N Z1 N Z1
1 50 21 110 41 100 61 60 81 60
2 60 22 70 42 40 62 90 82 80
3 80 23 60 43 80 63 90 83 90
4 110 24 100 44 40 64 130 84 100
5 70 25 70 45 100 65 60 85 70
6 100 26 90 46 50 66 90 86 90
7 120 27 80 47 80 67 80 87 80
8 90 28 90 48 110 68 120 88 110
9 130 29 90 49 50 69 90 89 90
10 40 30 40 50 90 70 80 90 50
11 100 31 90 51 100 71 90 91 80
12 100 32 90 52 110 72 120 92 100
13 80 33 70 53 60 73 80 93 70
14 80 34 100 54 90 74 70 94 90
15 110 35 90 55 70 75 90 95 90
16 90 36 110 56 90 76 100 96 70
17 120 37 90 57 80 77 90 97 100
18 70 38 50 58 110 78 130 98 90
19 80 39 80 59 90 79 90 99 100
20 90 40 50 60 120 80 100 100 80
 

     б) распределения частот;

N Z1
10 40
30 40
42 40
44 40
1 50
38 50
40 50
46 50
49 50
90 50
2 60
23 60
53 60
61 60
65 60
81 60
5 70
18 70
22 70
25 70
33 70
55 70
74 70
85 70
93 70
96 70
3 80
13 80
14 80
19 80
27 80
39 80
43 80
47 80
57 80
67 80
70 80
73 80
82 80
87 80
91 80
100 80
8 90
16 90
20 90
26 90
28 90
29 90
31 90
32 90
35 90
37 90
50 90
54 90
56 90
59 90
62 90
63 90
66 90
69 90
71 90
75 90
77 90
79 90
83 90
86 90
89 90
94 90
95 90
98 90
6 100
11 100
12 100
24 100
34 100
41 100
45 100
51 100
76 100
80 100
84 100
92 100
97 100
99 100
4 110
15 110
21 110
36 110
48 110
52 110
58 110
88 110
7 120
17 120
60 120
68 120
72 120
9 130
64 130
78 130
 
xi 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
ni 4 6 6 10 16 28 14 8 5 3
 

     в) распределения сгруппированных  частот.

N/n        
1 40-50      
2 50-60      
3 60-70      
4 70-80      
5 80-90      
6 90-100      
7 100-110      
8 110-120      
9 120-130      
         
 

     2.Построим  эмпирическую функцию распределения  выборки.

     Эмпирической  функцией распределения (функцией распределения выборки) называют функцию F*(х), определяющую для каждого значения X относительную частоту события X < х:

     F*(x)=nx/n

     где nх — число вариантов, меньших х;  п—объем выборки.

     Эмпирическая  функция обладает следующими свойствами.

     Свойство 1. Значения эмпирической функции принадлежат отрезку [0; 1].

     Свойство 2. F• (х) неубывающая функция.

     Свойство 3. Если Xiнайменыиая варианта, а хk наибольшая, то F*(x)=0 при x £ Xi и F*(x) = l при х > хk,

     Объём выборки n = 100.

xi 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
ni 4 6 6 10 16 28 14 8 5 3
 

     Наименьшая  варианта выборки равна 40, поэтому F*(x) = 0 при х £ 40.

     Значение  х < 50, а именно x 1 = 40 , наблюдалось 4 раза, следовательно, F*(x) = 4/100 = 0,04 при 40 < x£ 50.

     Значения  x < 60, а именно: x1 = 40 и x2= 50, наблюдались 4 + 6 = 10 раз; следовательно, F* (x) = 10/100 = 0,1 при 50 < x £ 60.

     Значение  x < 70, а именно х1 = 40, x2 = 50, x3 = 60  наблюдалось 4 + 6 + 6 = 16 раз, следовательно F* (x) = 16 / 100 = 0,16 при 60 < x £ 70.

     Значение  х < 80, а именно х1 = 40, x2 = 50, x3 = 60, х4 = 70 наблюдалось 4 + 6 + 6 + 10 = 26 раз, следовательно   F* (x) = 26 / 100 = 0,26 при 70 < x £ 80.

     Значение  х < 90, а именно х1 = 40, x2 = 50, x3 = 60, х4 = 70, х5 = 80 наблюдалось 4 + 6 + 6 + 10 + 16 = 42 раза, следовательно   F* (x) = 42 / 100 = 0,42 при 80 < x £ 90.

     Значение  х < 100, а именно х1 = 40, x2 = 50, x3 = 60, х4 = 70, х5 = 80, х6 = 90 наблюдалось 4 + 6 + 6 + 10 + 16  + 28 = 70 раз, следовательно   F* (x) = 70 / 100 = 0,7 при 90 < x £ 100.

Информация о работе Контрольная работа по "Физике"