Статистико-экономический анализ фонда заработной платы

Решим систему:

,

,

.

Уравнение примет вид: y=46,44+16,94t

              Параметры = 16,94 есть средний абсолютный прирост. Положительный знак при нем свидетельствует о тенденции повышения анализируемого показателя фонда заработной платы на рассматриваемый отрезок времени.

Подставляем  в уравнение последовательно значения t равные: 1;2;3;4;5.

2006: у1 = 46,44 + 16,941= 63,38 тыс. руб.

2007: у2 =46,44 + 16,94 2 = 80,32 тыс. руб.

2008: у3 = 46,44 + 16,94 3 = 97,26 тыс. руб.

2009: у4 = 46,44 +16,94 4 = 114,2 тыс. руб.

2010: у5 = 46,44 + 16,945 = 131,14 тыс. руб.

Построим график фактического и выровненного фонда заработной платы.

Рис. 1. Динамика фонда заработной платы на СПК «Индустриальный»

График наглядно показывает увеличение фонда заработной платы.

Рассчитаем абсолютный перерасход фонда заработной платы в отчетном периоде по сравнению с  базисным за счет численности работающих и их средней заработной платы.

2935,1 тыс. руб.

              Абсолютный перерасход фонда заработной платы за счет численности рабочих и их средней заработной платы снизился на 2935,1 тыс. руб. Рассчитаем перерасход фонда заработной платы за счет изменения средней заработной платы одного работающего.

14966,1 тыс. руб.

Перерасход фонда заработной платы за счет изменения средней заработной платы одного работающего за рассмотренный период повысился на 14966,1 тыс. руб. Теперь рассчитаем абсолютный перерасход фонда заработной платы за счет обоих факторов.

тыс. руб.

Абсолютный перерасход фонда заработной платы за счет обоих факторов возрос до тыс. руб. Абсолютный перерасход фонда заработной платы с учетом объема товарной продукции:

26851,8 тыс. руб.

Абсолютный перерасход фонда заработной платы с учетом объема товарной продукции в рассмотренный период показывает, что абсолютный перерасход фонда заработной платы составляет 26851,8 тыс. руб. Методом экстраполяции дадим прогноз дальнейшего развития фонда заработной платы на 2011-2013гг. Для этого, подставив в полученное уравнение тренда соответствующие номера лет: 6,7,8, рассчитаем прогнозные уровни урожайности на 2011,2012,2013 года.

2011: у6= 46,44+16,946 = 148,08 тыс. руб.

2012: у7= 46,44+16,947 =165,02 тыс.руб.

2013: у8= 46,44+16,948 =182,96 тыс.руб.

Дадим интервальную оценку прогнозных  уровней, для чего рассчитаем среднюю квадратичную оценку уравнения:

=

= 8,64

              В таблице критических точек распределения Стьюдента при уровне значимости 0,05 и числе степени свободы 3 найдем значение коэффициент t, оно равно 3,18. Построим доверительный интервал для прогнозного уровня прибыли 2011года:

148,08–8,64 3,18< < 148,08+ 8,643,18;

120,9060<< 175,7934

Доверительный интервал позволяет с вероятностью 0,95 утверждать, что прогнозный уровень фонда заработной платы может находиться в интервале от 120,6048 до 175,5552 тысяч рублей.

3.2  . Анализ вариации средней заработной платы

              Проанализируем колеблемость фонда заработной платы, используя абсолютные и относительные показатели вариации, а так же определим  степень варьирования признака. Для характеристики колеблемости вариации используются следующие показатели вариации:

- Размах вариации - Среднее линейное отклонение - Среднее квадратичное отклонение – Дисперсия - Коэффициент вариации

              Размах вариации - это разность между максимальным и минимальным значением признака в совокупности. Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных отклонений вариант от средней величины. Дисперсия – это средний квадрат отклонений вариант от средней арифметической. Среднее квадратическое отклонение – это корень квадратный из дисперсии. Коэффициент вариации – отношение среднего квадратического отношения к средней. Он позволяет сравнить колеблемость нескольких статистических показателей между собой, а так же определить степень варьирования признака.

Таблица 9. Фонд заработной платы работников СПК «Индустриальный»

1)Размах вариации: R = XmaxXmin

R = 3082417366=13458

2)Среднее линейное отклонение: =

=4433,28

3)Дисперсия: σ2 =

σ² = (()2 + ()2 + ()2 + ()2 + ()2)/5  = 121972815,2/5=24394563,04

4)Среднее квадратическое отклонение: σ=

σ== 4939,1

5)Коэффициент вариации: =

=(4939,1/25634,6) 100 = 19,3

Так как коэффициент вариации равен 19,3, степень варьирования признака слабая.

3.3  . Статистическая группировка. Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи уровня оплаты труда и показателей результатов производственно-хозяйственной деятельности.

Группировка – это расчленение статистической совокупности на однородные в каком-либо существенном отношении группы и характеристика этих групп системой статистических показателей [10].                                          Статистическая группировка позволяет дать характеристику структуры и взаимосвязи изучаемых явлений, выявить их закономерности. В связи с этим в статистике выделяются следующие виды группировок: структурная, типологическая и аналитическая.                                                                      Структурная группировка  предполагает разделение однородной совокупности на группы, характеризующие структуру по какому-либо варьирующему признаку (например, группировка населения по возрасту).              Типологическая группировка предполагает разбиение качественно разнородной совокупности на однородные группы единиц в соответствии с социально-экономическими типами (например, группировка предприятий по формам собственности).                                                                      Особенность аналитической группировки заключается в том, что она позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Например, между стоимостью сырья и стоимостью выпускаемой продукции, между процентной ставкой банка и суммой предоставленных кредитов.              Признаки, на основе которых формируются группы, называются группировочными.                                                                                                                              Группировка может производиться по одному или нескольким признакам. В зависимости от этого группировки бывают простые  и сложные.              Простыми называются группировки, в основание которых положен один группировочный признак.                                                                                                  Сложные – это группировки, построенные по двум и более группировочным признакам [18].

К этапам группировки относятся:

1.      выбор одного или нескольких группировочных признаков и системы показателей для характеристики групп и совокупности в целом;

2.      определение числа групп, на которые следует разбить совокупность;

3.      расчет шага – величины интервала;

4.      установление границ групп;

5.      распределение единиц совокупности по группам;

6.      расчет количества единиц совокупности в группах и значений показателей, которыми будут характеризоваться группы и совокупность в целом;

7.      составление таблицы для представления результатов группировки.

Проведем группировку на примере совокупности сельскохозяйственных предприятий центральной части правобережья Саратовской области.                                                                                                                                                          Необходимо с помощью аналитической группировки выявить зависимость средней годовой оплаты труда от фондообеспеченности по совокупности сельскохозяйственных предприятий центральной части правобережья Саратовской области.

Таблица 10. Фондовооруженность и среднегодовая оплата труда

                            в хозяйствах центральной части правобережья Саратовской обл.

      Определяем величину интервала (шага):

i= тыс. руб,

где i-величина интервала (шаг)

     Установим границы интервалов. Нижнюю границу 1-го интервала возьмем как минимальный вариант 9,3. Остальные границы получим последовательным прибавлением шага. Границы интервалов будут следующие:

9,3-28-46,7-65,4

      В соответствии с найденными границами единицы совокупности распределим хозяйства по группам (табл.11.).                                          Используя данные таблицы 11, рассчитаем средние показатели выручки и среднегодовой заработной платы по каждой группе и совокупности хозяйств в целом.

Таблица 11.

Распределение хозяйств по группам