Статистический анализ урожайности картофеля

 

    Динамика  урожайности картофеля  за 9 лет.      Таблица4.2

 

    1) Абсолютный прирост определяют как разницу между двумя уровнями динамического ряда.

      

      

      Цепной:

 

Базисный:

      

      

      

      

 

Средний абсолютный прирост:

2) Коэффициент роста:

Цепные:

      

      

      

 

Базисные:

 

Среднегодовой коэффициент роста:

      

3) Темпы прироста:

Цепные:

;

 

Базисные:

; ;

; ;

; ;

; ;

Средний темп прироста:

 

4) На основе  цепных абсолютных приростов  и темпов прироста расчитаем  абсолютное значение 1% прироста:

; ;

 Для моментного ряда средний уровень определяется как средняя хронологическая в случае равенства периодов:

      

5) Построим график  по исходному ряду (рис.3): 

Рис.3. Динамика урожайности картофеля с 1 га с 1999г по 2007г.

    Расположение  точек на графике показывает, что  тенденция носит прямолинейный  характер. Поэтому для выравнивания можно использовать линейное уравнение  тренда:

,

где у_t – уровень динамического ряда; t – порядковый номер уровня ряда; а₀, а₁ – параметры уравнения.

    Для определения параметров уравнения  а₀ и а₁ необходимо решить систему нормальных уравнений:

      

Значения ∑y, ∑t, ∑yt и ∑t² определим по данным динамического ряда (Табл.4.3) и подставим в уравнения.

Данные  для выравнивания динамического ряда.   Таблица 4.3.

    Получим

    После решения системы уравнений получим  значения:

          а₀ = 136; а₁ =5,93.

    Уравнение линейного тренда имеет вид:

    y_t = 136 + 5,93t

    Вычислим  значение у_t для каждого года и данные занесем в таблицу 4.3.

    6) Оценим, насколько уравнение тренда отражает фактические уровни динамического ряда с помощью коэффициента корреляции:

     ;

       

    

          Рис.4 Динамика урожайности  картофеля с 1 га, 1999г-2007г, с линией тренда. 
 

    4.3. Выводы. 

    На  основе проведенного анализа динамики урожайности картофеля по сельскохозяйственному предприятию за 9 лет средний абсолютный прирост составил 4ц, коэффициент роста 1,022, т.е. урожайность картофеля в среднем увеличивалась за год на 2,2%. Наиболее высокий прирост был зафиксирован в 2005 и 2007гг. Урожайность выросла по сравнению с 2004г на 37ц, при этом коэффициент роста составил 1,23, а темп прироста 22,98%. С ростом урожайности картофеля повышается значение 1% прироста. В 2007г 1% прироста означал увеличение урожайности на 1,67ц.

    В уравнении линейного тренда коэффициент а₁ = 5,93 показывает среднее повышение урожайности картофеля за год, свободный член а₀ = 136 – урожайность картофеля в период предшествующий начальному.

    Коэффициент корреляции равен 0,616, это говорит о заметном характере силы связи, полученное уравнение тренда в среднем отражает тенденцию изменения урожайности картофеля, объясняет 37,9% его вариации (r²=0,379). 

    Раздел 5. Индексный анализ.

    5.1. Теоретические положения.

    Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, метеорологии и других науках.

     В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

    В международной практике индексы  принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» -общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 – отчетный.

    Все экономические индексы можно  классифицировать по следующим признакам:

     • степень охвата явления;

     • база сравнения;

     • вид весов (соизмерителя);

     • форма построения;

     • характер объекта исследования:

     • объект исследования;

     • состав явления;

     • период исчисления.

    По  степени охвата явления индексы  бывают индивидуальные и сводные. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.

    Если  индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми, или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь с методом группировок.

     По  базе сравнения все индексы можно  разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 2005 г. по сравнению с предыдущим годом; индекс стоимости потребительской корзины в августе по сравнению с июлем 2005 г.

     При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные, и плановые показатели.

    Динамические  индексы бывают базисными и цепными.

    Вторая  группа индексов (территориальные) применяется  для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы  имеют в международной статистике при сопоставлении показателей  социально-экономического развития различных  стран. Например, индекс цен на автомобили в США по сравнению с Японией, индекс стоимости потребительской корзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом.