Шпаргалка по "Статистике"

При изучении сезонной неравномерности перед  статистикой ставятся две задачи:

-выявить сезонную  неравномерность;

-определить  ее размеры (рассчитать сезонную  волну).

Наличие сезонной неравномерности выявляется при  помощи графического метода. Для этого  используются линейные диаграммы, на которые  наносят данные о среднесуточном производстве товара по месяцам, но не менее чем за 3 года. На графике  будут построены несколько ломанных линий. Среднесуточное производство из года в год может увеличиваться, однако если максимальный и минимальный  объемы для всех трех лет приходятся на одинаковые месяцы, то можно говорить о наличии сезонной неравномерности.

Для измерения  сезонных колебаний предложены следующие  методы:

метод абсолютных разностей;

метод относительных  разностей;

построение  индексов сезонности.

При использовании  метода абсолютных разностей вначале  определяют средний уровень явления  за каждый месяц по 3-х летним данным, затем определяют среднюю за весь рассматриваемый период.Далее определяется абсолютное отклонение средних за каждый месяц от общей средней.

Метод относительных  разностей является развитием метода абсолютных разностей. Для нахождения относительных разностей абсолютные отклонения делят на общую среднюю  и выражают в процентах.

Глубину сезонных колебаний измеряют индексами сезонности.

,где  - средняя из фактических средних уровней одноименных месяцев;   - общая средняя за исследуемый период.

Индекс сезонности показывает, на сколько среднемесячное потребление каждого месяца отличается от общего среднего за весь период.

 

34.Понятие  об индексах, их классификация

Индексный метод  является одним из важнейших методов  в статистике. Индексы относятся  к числу обобщающих показателей. Следует различать понятие индекса в широком и узком смысле.

В широком  смысле индекс — это относительная  величина, характеризующая изменения  явлений во времени (динамику). Но подобные относительные величины могут быть рассчитаны лишь для простых явлений  или однородных совокупностей, единицы  которых могут быть суммированы. Такие совокупности называются соизмеримыми.

Индекс в  узком смысле слова — это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящий из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.

С помощью  индексов решаются две основные задачи:

1. синтетическая задача — обобщение, синтез динамики отдельных элементов в сложные явления в одном обобщающем показателе (сводном индексе);
2. аналитическая задача — анализ влияния изменения отдельных факторов на изменение сложного явления.

Классификация индексов по различным  признакам;

1. по степени охвата совокупности выделяют индивидуальные индексы (элементарные) и общие индексы (сводные или сложные);
2. по форме построения выделяют агрегатные, средневзвешенные (арифметические, гармонические) индексы;
3. по применяемым весам выделяют индивидуальные индексы с постоянными и переменными весами;
4. по состоянию явления выделяют индексы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов;
5. по содержанию индексируемых величин выделяют индексы цен, физического объема товарооборота, себестоимости, трудоемкости и т.д.; 
6. по базе сравнения выделяют динамические (базисные, цепные) индексы, индексы выполнения плана, планового задания, территориального сравнения.

 

 

 

 

 

 

 

37) Средние индексы.

Помимо агрегатных индексов в статистике применяются средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают  тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Он должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Среднеарифметический индекс тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые  знаменателя агрегатного по формуле  средней арифметической, будет равна  агрегатному индексу.

Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический на примере агрегатного индекса  физического объема товарооборота. В этом случае индивидуальные индексы  должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического  объема товарооборота  следует, что q1= iqq0. Заменив q1 в числителе агрегатного  индекса физического объема товарооборота (2.4) на iqq0, получим среднеариметический  индекс физического объема продукции:

В тех случаях, когда не известны отдельные значения p1 и q1, а дано их произведение р1q1 – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен ip=р1/q1, а сводный индекс должен быть вычислен с отчетными  весами, применяется среднегармонический  индекс цен. Причем индивидуальные индексы  должны быть взвешены таким образом, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы ip=р1/р0 определим неизвестное р0 значение и, заменив в формуле агрегатного  индекса цен значение р0=р1/ip, получим  среднегармонический индекс цен:

Таким образом, весами при определении  среднегармонического индекса себестоимости  являются издержки производства текущего периода, а при расчете индекса  цен стоимость продукции этого  периода.

Применение той или  иной формулы индекса зависит  от имеющейся в распоряжении информации.

 

38.Ряды индексов  с постоянной и переменной  базой сравнения

Если при  исчислении индексов сравниваемых периодов три и более, то возникает вопрос о выборе базы сравнения. В зависимости  от базы сравнения различают цепные и базисные индексы.

Цепные индексы получают путем сопоставления индексируемого показателя любого периода с показателем предшествующего ему периода.

 Базисные индексы вычисляются путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем периода, принятого за базу сравнения.

Цепные и  базисные индексы могут быть как  индивидуальные, так и общие.

Между цепными  и базисными индексами существует определенная взаимосвязь, которая  для индивидуальных индексов проявляется  всегда, а для агрегатных индексов – лишь при определенных условиях.Базисные индивидуальные индексы:

;  ; .Цепной индивидуальный индекс:

;  ;  .Последовательное перемножение цепных индивидуальных индексов дает возможность получить базисный индекс:

.Базисный агрегатный индекс физического объема продукции:

;     .Цепной агрегатный индекс физического объема продукции:

;   .Последовательно перемножение цепных агрегатных индексов физического объема продукции дает возможность получить базисный

.

Агрегатные  индексы качественных показателей  всегда являются индексами с переменными  весами, так как при их исчислении всегда используются веса отчетного  периода. Поэтому цепной метод исчисления базисных индексов для них не приемлем.

40. Территориальные индексы

Территориальные индексы — это разновидность  относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления.

Построение  простейших территориальных индексов рассмотрим на примере показателя товарооборота  для двух районов («А» и «В»).

 Территориальный индекс товарооборота — это отношение суммы выручки от продажи в одном из районов к аналогичному показателю в другом. Один из районов (например, «В») берется за базу сравнения, т. е.

.

Различие объемов  товарооборота вызвано различием  ассортимента и количества проданных  товаров, а также цен.

Территориальный индекс физического объема товарооборота  рассчитывается как

.

Территориальный индекс цен

В этих формулах р — средняя межрайонная цена товара каждого вида, р = (р_А∙q_A + р_Б ∙q_В) / (q_A + q_B); q = (q_A + q_B) — суммарный по двум районам объем продаж каждого вида товара.