Контрольная работа по "Статистике"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ  АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО  ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

 

 

 

 

 

Кафедра статистики

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

Вариант № 10

 

 

 

 

 

 

 

                                          Выполнила                              

                                          Студентка                                

                                          Специальность                        

                                          № зач.книжки                         

                                          Преподаватель                        

 

 

 

 

 

 

 

 

Брянск 2011г.

Содеражние

 

1.Задание…………………………………………………………...3

2. Решение…………………………………….................................5

3. Список литературы…………………………………………….23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание

Вариант 10

 

Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских банков за год (выборка 3%-ная механическая), млн руб.:

 

№ банка	Кредиты	Прибыль	№ банка	Кредиты	Прибыль
1	7500	150	16	7900	150
2	6000	120	17	5500	100
3	4600	140	18	3800	50
4	8400	180	19	8500	170
5	7700	280	20	10 000	220
6	10 600	290	21	12 300	350
7	5700	160	22	9600	200
8	8200	180	23	6800	200
9	11 100	280	24	9200	260
10	7800	120	25	11 500	220
11	3400	70	26	8000	220
12	7600	210	27	5200	80
13	9000	250	28	7000	180
14	11 200	190	29	8600	210
15	13 400	290	30	9900	240

 

ЗАДАНИЕ 1

Признак — кредиты. Число  групп — пять.

 

ЗАДАНИЕ2

Связь между признаками — кредиты и прибыль.

ЗАДАНИЕ 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

Ошибку выборки средней  величины кредита банка и границы, в которых будет находиться средняя величина кредита в генеральной совокупности.

Ошибку выборки доли банков с размером кредита 9400 и более млн руб. и фаницы, в которых будет находиться генеральная доля.

ЗАДАНИЕ 4

Имеются следующие данные о кредитовании банком промышленных предприятий, млн руб.:

 

№ предприяия п/п	Средние остатки кредитов		Погашение кредитов
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	150	170	750	1190
2	130	135	715	720

 

Определите:

1. По каждому предприятию и двум предприятиям вместе за 
каждый год:

- однодневный оборот по погашению;

- длительность пользования кредитом.

2. Индексы длительности пользования кредитом по каждо му предприятию.

Рассчитанные показатели представьте в таблице.

3. Индексы средней длительности пользования кредитом переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

Задание 1

 

1. Построение статистического  ряда распределения банков

 

Максимальное значение «Кредиты» -13400

Минимальное значение «Кредиты» - 3400

Найдем величину интервала  по формуле:

h = = = 2000

Значит, величина интервала равна 2000

Отсюда путем прибавления  величины интервала к минимальному уровню признака в группе получаем следующие группы банков по величине кредитов.

Таблица1.

Распределение банков по признаку «кредиты».

№ группы	Группировка  банков по размеру кредита, млн.руб.	№ банка	Прибыль
I	3400-5400	3	140
		11	70
		18	50
		27	80
II	5400-7400	2	120
		7	160
		17	100
		23	200
		28	180
III	7400-9400	1	150
		4	180
		5	280
		8	180
		10	120
		12	210
		13	250
		16	150
		19	170
		24	260
		26	220
		29	210
IV	9400-11400	6	290
		9	280
		14	190
		20	220
		22	200
		30	240
V	11400-13400	15	290
		21	350
		25	220

 

На основе данных таблицы 1 строим таблицу 2, в которой отражаем интервальный ряд распределения банков по кредитам.

 

                                                                                               

                                                                                                   Таблица 2 

 

Номер группы	Группы банков по ркедитам, х	Число банков в группе, f
1	3400-5400	4
2	5400-7400	5
3	7400-9400	12
4	9400-11400	6
5	11400-13400	3
	Всего:	30

 

 

 

 Итак, число групп 5, наибольшее число  банков находиться в 3 группе 7400-9400 млн. руб.

Для изучения связи между  явлениями и их признаками строят корреляционную таблицу и аналитическую группировку.

Однако кроме групп  в абсолютном выражении в анализе  интервальных рядов также используют частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, значения которых получают путем последовательного суммирования частот всех предшествующих  (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле: .

 

 

 

  Таблица 3

Структура банков по кредитам

 

Номер группы	Группы банков по кредитам, х	Число банков,		Накопленная частота, Sj	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	3400-5400	4	13,3	4	13,3
2	5400-7400	5	16,7	9	30,0
3	7400-9400	12	40,0	21	70,0
4	9400-11400	6	20,0	27	90,0
5	11400-13400	3	10,0	30	100,0
	Итого:	30	100,0

 

Вывод.

Анализируя интервальный ряд распределения изучаемой  совокупности регионов делаем вывод  о том, что распределение банков по кредитам не является равномерным. Преобладают банки с кредитами от 7400 до 9400 млн. руб. (таких регионов 12, доля их составляет 40%).  Четыре банков или 13, 3 % предоставляют кредит от 3400 до 5400 млн. руб., а кредиты от 11400 до 13400 млн. руб. предоставляют только в 3 банка (они составляют 10 % от общего числа).

 

 

Построим графики полученного  ряда распределения.

Диаграмма 1.

 

 

 

2. Графическое определение моды и медианы

Диаграмма 2

Рис.1. Графическое определение  моды и медианы

 

Конкретное значение моды для интервального  рассчитывают по формуле:

                      

где: х_Мo – нижняя граница модального интервала, h –величина модального интервала, f_Mo – частота модального интервала, f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному, f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

В нашем случае модальным интервалом построенного ряда является интервал 7400-9400 млн. руб., поскольку частота именно этого интервала составляет 12 банков и является максимальной.

Рассчитаем моду по вышеприведенной  формуле и получим:

8476,92 млн. руб.

Вывод.

Для рассматриваемой  совокупности банков наиболее распространенным кредитом в среднем является 8476,92 млн. руб.     

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитываем по формуле:

,

где   х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному;

- сумма всех частот.

Медианный интервал  определим  с помощью использования накопленных частот.

Поскольку S_j = 21 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности ( ), поэтому медианным интервалом является интервал 7400-9400 млн. руб.

Теперь рассчитаем значение медианы по вышеприведенной формуле:

 

= 8400 млн.руб.

Вывод.

В рассматриваемой совокупности банков одна половина банков в среднем имеют доход не менее 7971,43 млн. руб., а другая – не более 7971,43 млн. руб.