Контрольная работа по "Статистика"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Марта 2012 в 12:46, контрольная работа

Описание

Вычислите среднюю урожайность в целом по району. Укажите, какой вид средней нужно применить.
Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации.

Работа состоит из  1 файл

Контрольная по статистике - копия.doc

— 125.50 Кб (Скачать документ)


Задача 2.       Имеются следующие данные по областям Центрально-Черноземного района:

Область

Валовой сбор, т

Урожайность, ц / га

1

63000

21,0

2

38000

19,6

3

29000

18,4

4

68000

23,2

5

51000

19,5

Вычислите среднюю урожайность в целом по району. Укажите, какой вид средней нужно применить.

Решение.

Урожайность на некоторой посевной площади определяется по формуле:

     ,

где V – валовой сбор;  S – посевная площадь. Определим среднюю урожайность зерновых в первом районе области. Т.к. заданы урожайности и валовой сбор отдельных областей, для этого мы применим формулу средней гармонической взвешенной:

 

X =  __ Wi____

      Wi/Xi

где Wi = Xifi,

Подставив в последнюю формулу известные значения, получим среднюю урожайность

зерновых в первом районе области:

                                                      

                                         __

                                  X =    63000+38000+29000+68000+51000_________________ =

                                                     63000/21+38000/19,6+29000/18,4+68000/23,2+51000/19,5

= 249000   = 20,64 ц/га.

    12 061,28

 

 

Задача 3.

Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов:

Количество слов в телеграмме

12

13

14

15

16

17

18

Итого

Число телеграмм

18

22

34

26

20

13

7

140

Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации.

 

Решение.

 

Количество слов в телеграмме

Число телеграмм

|Xi – X|                 

  |Xi – X| fi            

(Xi – X)                        

(Xi – X)2                            

(Xi – X)2 fi            

12

18

3

54

-3

9

162

13

22

2

44

-2

4

88

14

34

1

34

-1

1

34

15

26

0

12

0

0

6

16

20

1

29

1

2

43

17

13

2

32

2

6

79

18

7

3

24

3

12

84

итого

140

 

229

 

 

495

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Среднее количество слов в телеграмме определим по формуле средней арифметической взвешенной:

                                                                __

Х  = Хif1 / f1,

Подставив в формулу известные значения, получим средние количество слов в одной телеграмме:

__

Х  = 12∙18+13∙22+14∙34+15∙26+16∙20+17∙13+18∙7 = 2053 =14,54 слова.

                                        140                                           140

2. Среднее линейное отклонение (взвешенное) определяется по формуле:

                   __

                    d =  |Xi – X| fi            

                                        fi

подставим данные из таблицы в данную формулу:

                __

                    d = 229/140=1,6

Дисперсия определяется по формуле:

 

                            2 =  (Xi – X)2 fi            

                                                fi

подставляем данные из таблицы в формулу:

 

                            2 = 495/140=З,5

Среднее квадратическое отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии:

 

                 =  2 =√3,5 = 1,87;

3. Коэффициент вариации определяется по формуле:

 

V =  /  X =1,87/14,54= 0,13 или 13%, что означает незначительную вариацию признака в изучаемой совокупности (коэффициент ниже 33%).

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5.

 

В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов ВУЗа из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

 

Возраст, лет

17

18

19

20

21

22

23

Число студентов, чел.

11

13

18

23

17

10

8

 

 

Установите: а) средний возраст студентов по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997; г) определите долю студентов старше 20 лет; д) рассчитайте ошибку выборочной доли и установите пределы удельного веса студентов старше 20 лет в генеральной совокупности.

 

Решение.

 

Возраст, лет

Число студентов, чел.

|Xi – X|            

  |Xi – X| fi            

(Xi – X)                        

(Xi – X)2                            

(Xi – X)2 fi            

17

11

3

33

-3

9

99

18

13

2

26

-2

4

52

19

18

1

18

-1

1

18

20

23

0

4

0

0

1

21

17

1

20

1

1

23

22

10

2

22

2

5

47

23

8

3

25

3

10

80

140

100

 

147

 

 

319

Информация о работе Контрольная работа по "Статистика"