Контрольная работа по «Статистика »

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Апреля 2012 в 11:50, контрольная работа

Описание

Задание 1. По исходным данным, приведенным в таблице 1, построить интервальный ряд распределения по группировочному признаку. Группировку произвести с равными интервалами, выделив четыре или пять групп, исходные данные округлить, если это необходимо для упрощения расчетов. Для целей анализа вариации признака применить показатели центра распределения, к которым относятся средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики формы распределения рассчитать показатели асимметрии и эксцесса. Проанализировать полученные значения показателя центра распределения и формы распределения.

Содержание

Раздел 1. Статистическая сводка. Группировка данных. 3
Задание 1. 3
Задание 2. 10
Раздел 2. Абсолютные и относительные показатели. 15
Задание 1. 15
Раздел 3. Выборочный метод в статистических исследованиях. 18
Задание 1. 22
Раздел 4. Ряды динамики 27
Задание 1 27
Раздел 5. Индексный метод 31
Задание 1. 31
Раздел 6. Статистическое изучение взаимосвязей 33
Задание 1. 33
Список литературы 37

Работа состоит из  1 файл

статистика (готово).docx

— 115.91 Кб (Скачать документ)

Федеральное  агентство  железнодорожного транспорта

Дальневосточный Государственный  университет путей сообщения

Сахалинский  институт железнодорожного  транспорта

ГОУ ВПО

 

 

Кафедра «Бухгалтерского  учета и аудита»

 

 

 

Контрольная работа   №1

По дисциплине:    «Статистика »

Студент     3   курса

Шифр: К10-ФК-062

СахИЖТ – филиала ДВГУПС в г. Южно-Сахалинске

Сухановой Елены Владимировны

 

 

Проверил : Лемзекова И.Г.

 

 

 

 

 

г. Южно – Сахалинск

2012г.

 

Оглавление

Раздел 1. Статистическая сводка. Группировка данных. 3

Задание 1. 3

Задание 2. 10

Раздел 2. Абсолютные и относительные показатели. 15

Задание 1. 15

Раздел 3. Выборочный метод в статистических исследованиях. 18

Задание 1. 22

Раздел 4. Ряды динамики 27

Задание 1 27

Раздел 5. Индексный  метод 31

Задание 1. 31

Раздел 6. Статистическое изучение взаимосвязей 33

Задание 1. 33

Список литературы 37

 

 

 

 

 

Раздел 1. Статистическая сводка. Группировка  данных.

Задание 1. По исходным данным, приведенным в таблице 1, построить интервальный ряд распределения по группировочному признаку. Группировку произвести с равными интервалами, выделив четыре или пять групп, исходные данные округлить, если это необходимо для упрощения расчетов. Для целей анализа вариации признака применить показатели центра распределения, к которым относятся средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики формы распределения рассчитать показатели асимметрии и эксцесса. Проанализировать полученные значения показателя центра распределения и формы распределения.

Таблица 1

№ п/п

Результативный признак

Группировочный признак

 

Чистая прибыль отчетного  периода

Запасы

8

1007

8100

9

1145

7939

10

998

6532

11

8124

84013

12

1478

10328

13

941

23805

14

18180

11774

15

3030

11559

16

8882

40355

17

4813

39373

18

1653

15002

19

4589

47844

20

9882

15197

21

1235

28310

22

13123

32952

23

2271

20645

24

1170

76561

25

2189

13942

26

1776

74681

27

1621

33516

28

2017

54864

29

6154

23256

30

7850

26458

31

10413

77096

32

20891

30814

33

1007

24633

34

22364

28423

35

5076

9844

36

11429

82938

37

5862

27850




 

Следует решить вопрос о  величине интервала группировки. Если интервалы равные, то величина интервала определяется по формуле:

,

где h- величина интервала; k- число групп; R – размах вариации; xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности; xmin - максимальное значение группировочного признака.

Величина интервала составит

 

.Определим границы групп.

Номер группы

Граница

нижняя

верхняя

1

6532

22028,2

2

22028,2

37524,4

3

37524,4

53020,6

4

53020,6

68516,8

5

68516,8

84013





Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующих) групп. Границы интервалов в этом случае устанавливаем, например, по принципу «включительно». Если значение признака единицы совокупности совпадает с верхней границей интервала, то единица относится к данной группе. После определения границ интервалов можно составить рабочую таблицу, в которую свести первичный статистический материал. Результаты группировки оформим в виде таблице.

Таблица 2

Группировка предприятий  по запасам (тыс. руб.)

Группы предприиятий

xi

Предприятие

Частота

fi

Середина интервала

xi

xifi

Накопленная частота

Si

1

2

3

4

5

6

6532-22028,2

8,9,10,12,14,15,18,20,23,25,35

11

14280,1

157081,1

11

22028,2-37534,4

13,21,22,27,29,30,32,33,34,37

10

29781,3

297815

21

37534,4-53020,6

16,17,19

3

45277,5

135832,5

24

53020,6-68516,8

28

1

60768,7

60768,7

25

68516,8-84013

11,24,26,31,36

5

76264,9

381324,5

30

итого

 

30

 

1032821,8

 




Рассчитаем показатели центра распределения:

Среднюю величину в интервальном ряду распределения определим по формуле средней арифметической взвешенной

 

где средняя величина; x– серединное значение признака в интервале; n – число единиц совокупности.

 

В интервальном ряду распределения  сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует  варианту, состоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером:

 

Медианным является интервал 22028,2-37534,4 тыс. руб., так как в этом интервале накопленная частота больше медианного номера.

Мода- наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Для данного ряда распределения мода находится в интервале 6532-22028,2 тыс. руб.

Для определения величины моды и медианы используют следующие  формулы:

 

где – начало модального интервала; - величина модального интервала; - частота, соответствующая модальному интервалу; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным.

 

где – нижняя граница медианного интервала; -  величина медианного интервала;  - накопленная частота интервала, предшествующего медианному; -  частота медианного интервала.

 

 

Выяснение общего характера  распределения включает также оценку формы распределения, определение  показателей асимметрии (As) и эксцесса (Ex).

Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Для симметричных распределений имеет место равенство средней арифметической, моды и медианы. В связи с этим простейший показатель асимметрии основан на соотношении показателей центра распределения. Величина показателя асимметрии может быть положительной и отрицательной. Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии. При правосторонней асимметрии между показателями центра распределения существует соотношение . Отрицательный знак показателя асимметрии свидетельствует о наличии левосторонней асимметрии. Между показателями центра распределения в этом случае имеется такое соотношение. В нашем случае , что указывает на правостороннюю асимметрию.

Наиболее точным и распространенным показателем асимметрии является моментный коэффициент асимметрии

 

где - центральный момент l-го порядка;

 – среднее квадратическое отклонение.

Оценка существенности показателя асимметрии дается помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии

 

Если выполняется соотношение , то асимметрия несущественная, ее наличие объясняется влиянием различных случайных обстоятельств. Если имеет место соотношение , то асимметрия существенная и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным.

Расчет центральных моментов необходимо произвести в аналитической  таблице.

Таблица 3

Группы предприиятий

xi

Частота

fi

Середина интервала

xi

       

6532-22028,2

11

14280,1

-20147,3

4465050670,19

-89958715367519

1812425226124015548,7

22028,2-37534,4

10

29781,3

-4646,1

215862452,1

-1002918538701,8

4659659822662432,98

37534,4-53020,6

3

45277,5

10850,1

353174010,03

3831973326226,5

41577293786890147,65

53020,6-68516,8

1

60768,7

26341,3

693864085,69

18277282040386

481447369410419741,8

68516,8-84013

5

76264,9

41837,5

8751882031,25

366156864482422

15319087817783330425

S

30

   

14479833249,21

297304485942813,7

17659197366927318296,13

S/n

     

482661108,307

9910149531427,12

588639912230910609,871


В нашем примере 

;

21969,55 ;           ;

.

В анализируемом ряду распределения выполняется несущественная правосторонняя асимметрия ()

Применяются также структурные  показатели (коэффициенты) асимметрии, характеризующие асимметрию только в центральной части распределения, т.е. основной массы единиц, и не зависящие  от крайних значений признака. Рассчитаем структурный коэффициент асимметрии Пирсона

 

что подтверждает вывод о  правосторонней асимметрии, сделанный  ранее.

Другой характеристикой  формы распределения является эксцесс (излишество). Под эксцессом понимают островершинность или плосковершинность распределения по сравнению с нормальным распределением. Эксцесс определяется только для симметричных и умеренно асимметричных распределений. Чаще всего эксцесс оценивается с помощью показателя

 

Для распределений более  островершинных(вытянутых), чем нормальное показатель эксцесса положительный (Ex>0) , для более плосковершинных(сплюснутых)- отрицательный (Ex<0), т.к. для нормального распределения .

Чтобы оценить существенность эксцесса рассчитывают статистику

 

где - средняя квадратическая ошибка коэффициента эксцесса.

Если соотношение , то отклонение от нормального распределения является существенным.

Несмотря на несимметричность анализируемого распределения оценим существенность показателя эксцесса

;

.

Распределение незначительно  круче по сравнению с нормальным распределением (

Задание 2. Для выявления зависимости между экономическими показателями деятельности предприятий провести аналитическую группировку. Рассчитать коэффициенты вариации по группировочному признаку на основании исходных и сгруппированных данных. Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов. Для выполнения задания использовать полученную в задании 1 группировку.

Таблица 4

Номер предприятия

Запасы

Чистая прибыль отчетного периода

   

1

2

3

4

5

8

8100

1007

-24853,5

617696462,3

9

7939

1145

-25014,5

625725210,3

10

6532

998

-26421,5

698095662,3

11

84013

8124

51059,5

2607072540

12

10328

1478

-22625,5

511913250,3

13

23805

941

-9148,5

83695052,25

14

11774

18180

-21179,5

448571220,3

15

11559

3030

-21394,5

457724630,3

16

40355

8882

7401,5

54782202,25

17

39373

4813

6419,5

41209980,25

18

15002

1653

-17951,5

322256352,3

19

47844

4589

14890,5

221726990,3

20

15197

9882

-17756,5

315293292,3

21

28310

1235

-4643,5

21562092,25

22

32952

13123

-1,5

2,25

23

20645

2271

-12308,5

151499172,3

24

76561

1170

43607,5

1901614056

25

13942

2189

-19011,5

361437132,3

26

74681

1776

41727,5

1741184256

27

33516

1621

562,5

316406,25

28

54864

2017

21910,5

480070010,3

29

23256

6154

-9697,5

94041506,25

30

26458

7850

-6495,5

42191520,25

31

77096

10413

44142,5

1948560306

32

30814

20891

-2139,5

4577460,25

33

24633

1007

-8320,5

69230720,25

34

28423

22364

-4530,5

20525430,25

35

9844

5076

-23109,5

534048990,3

36

82938

11429

49984,5

2498450240

37

27850

5862

-5103,5

26045712,25

Всего

988604

181170

 

16901117860

Информация о работе Контрольная работа по «Статистика »