Индексный метод в статистическом изучении заработной платы работников

                (4.2.)                       

     F₁, F₀ - фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;

     T₁, T₀ - среднесписочная численность отдельных категорий персонала (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;

     X₁, Х₀ - средняя зарплата по категориям персонала (по предприятиям и отраслям) в отчетном и базисном периодах.

     Индекс  переменного состава заработной платы показывает, каким образом  изменяется средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению  с базисным в зависимости от изменения  средней заработной платы отдельных  категорий персонала (на отдельных предприятиях или в отраслях) и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.

     Для устранения влияния структурного фактора  исчисляют индекс заработной платы  постоянного состава (без учета  изменения структуры):

     

                      (4.3.)

     Этот  индекс показывает, каким образом  изменился уровень заработной платы  без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения  уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению  с базисным.

     Влияние структурного фактора можно определить с помощью индекса структурных сдвигов, который рассчитывается  путем деления индекса переменного состава заработной платы на индекс  постоянного состава заработной платы: 

                       (4.4)

     Или                                       (4.5.) 

     Индекс  структурных сдвигов отражает влияние  изменения структуры совокупности работников (удельного веса численности  работников с различным уровнем  заработной платы).

       Величина фонда заработной платы  может быть получена как произведение  численности работников и средней  заработной платы.

       Отклонение фактического фонда  заработной платы от базисного  зависит от двух факторов: изменения  численности работников (Т) и изменения  среднего уровня заработной платы  (Х), следовательно:

         (4.6.)                   

       Значения индексов выражают в  коэффициентах или процентах.  Если из значения индекса, выраженного   в процентах,  вычесть  100%, , то  полученная разность покажет,  на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина. Поскольку объекты изучения индексов  весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике. С помощью индексов решаются три главные задачи. Во-первых,    индексы    позволяют    измерять    изменение сложных явлений. Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления. В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами.[9]

 

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Расчетная часть 

     Имеются следующие выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), они представлены в таблице 2.1.:

             Таблица 2.1

     Статистическая  информация о результатах  производственной деятельности организации

 
 
 

Задание 1

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку - среднегодовая заработная плата (определить как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников), образовав,  пять групп с равными интервалами.
2. Построить графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

  Сделайте  выводы по результатам выполнения  задания. 

Решения задания №1:

     Целью выполнения данного задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку среднегодовая заработная плата.

      1. Построения интервального  ряда распределения  по признаку среднегодовая заработная плата.

       Факторный признак, положенный  в основание группировки - это  среднегодовая заработная плата.  Группировка является простой  (один группировочный признак). Для  построения группировки добавим  графу – среднегодовая заработная  плата - в исходную таблицу.  Среднегодовую заработную плату  найдем с помощью формулы:

            (2.1) 
 
 

Получим (табл. 2.2):    

                                                              Таблица 2.2

     Статистическая  информация о результатах  производственной деятельности организации

     Для построения интервального ряда распределения  определяем величину интервала h по следующей формуле:

     

             (2.2)

       где хmax и хmin – максимальное и минимальное значение признака в исследуемой совокупности;

          n – число групп интервального признака.

       При заданных хmax = 0,12  млн. руб., хmin = 0,036 млн. руб., n = 5.

                                     

     При h = 0,0168 млн. руб. границы интервалов ряда распределений имеют следующий вид (табл. 2.3)

                                                                    Таблица 2.3

 

       Для определения числа  предприятий в каждой группе строим разработочную    таблицу 2.4:

                                                                                                                          Таблица 2.4

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и  аналитической группировки

       На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2.4. формируем итоговую таблицу 2.5., представляющую интервальный ряд распределения фирм по признаку среднегодовая заработная плата.

                                                             Таблица 2.5

Распределение предприятий по признаку среднегодовая заработная плата

     Приведем  еще три характеристики полученного  ряда распределения - частоты групп  в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле:

           (2.3)  
 

                                                                         Таблица 2.6            Структура предприятий по признаку среднегодовая заработная плата