Лічильники електричної енергії

Звідси маємо:

 

,   (2.2)

 

перетворимо:

 

,    (2.3)

 

При вимірюванні потужності ватметрами і при обліку енергії  лічильниками із застосуванням вимірювальних  трансформаторів похибки вимірювання  будуть виникати не тільки через наявність  похибок струму і похибок напруги трансформаторів, але і через кутові похибки.

 

Рисунок 2.1 — Векторна діаграма вмикання ватметра через вимірювальні трансформатори

 

Похибка показів ватметра при включенні його через вимірювальні трансформатори складається з трьох  похибок:

 

,     (2.4)

 

де  — похибка струму трансформатора струму; — похибка трансформатора напруги; — похибки, що зумовлені кутовими похибками обох трансформаторів.

Величини  і є в паспортах вимірювальних трансформаторів, а для визначення — потрібно розглянути векторну діаграму. Припустимо, що до мережі з напругою і підключене навантаження, яке споживає струм при куті зсуву фаз (по фазі струму від напруги). При вимірюванні потужності цього навантаження ватметром, який включений через вимірювальні трансформатори, на затискачі ватметра буде подано напругу , а через його послідовну обмотку буде проходити струм , які будуть зсунуті по фазі від та .

Дійсна потужність навантаження виражається формулою:

 

,    (2.5)

 

Значення навантаження, за показами ватметра, буде:

 

,  (2.6)

 

Якщо підставити , та , тобто допустити, що трансформатори не мають похибки струму і похибки напруги, то покази ватметра все одно не будуть дорівнювати дійсній потужності навантаження, оскільки:

 

,  (2.7)

 

Таким чином, виникає  похибка вимірювання потужності, яка зумовлена одними тільки кутовими похибками вимірювальних трансформаторів:

 

,   (2.8)

.

Враховуючи, що кути та мають мале значення, що не перевищує , можна вивести:

 

,     (2.9)

 

,   (2.10)

 

тоді:

 

,  (2.11)

 

У цій формулі кути і виражені в радіанах; виразимо їх у кутових хвилинах, отримаємо кінцеву формулу для похибки вимірювання потужності ватметрами, а також для похибки обліку енергії лічильниками, яка зумовлюється кутовими похибками вимірювальних трансформаторів:

 

 

,   (2.12)

 

Ця формула відображає дві характерні обставини, які завжди потрібно враховувати при вимірюванні  потужності і при обліку енергії  із застосуванням вимірювальних трансформаторів. Перша обставина — похибка вимірювання, яка зумовлюється кутовими похибками трансформаторів, швидко зростає із збільшенням кута зсуву ц між напругою і струмом навантаження. Друга обставина — кутові похибки трансформатора струму і трансформатора напруги, якщо вони мають одинакові знаки, взаємо компенсуються, оскільки у формулу для входить їх різниця.

 

3. Вимірювання активної енергії в трифазній мережі

Електрична енергія  в чотири провідних трифазних  колах вимірюється трьохелементним лічильником. Лічильник має три електромагнітні системи, діючі на три диска, закріплених на одній осі, рух якої передається лічильному механізму. Пристрій кожної з електромагнітних систем такий же, як і у однофазного лічильника.

Рисунок 3.1 — Схема пристрою та з’єднання трьохелементного трьох дискового лічильника

В трьох провідних мережах трифазного струму електрична енергія вимірюється двохелементними лічильниками, наприклад лічильником типу САЗ-И670, схема включення якого така ж, як і в двохелементного ватметра. Дві електромагнітні системи лічильника діють на два алюмінієві диски, закріплені на одній осі.

Похибки двохелементного дводискового лічильника не залежать від нерівномірності напруги фаз, так як виключено вплив одного елемента на другий. Іноді замість двохелементних лічильників застосовують два однофазних лічильника (парні лічильники).

Рисунок 3.2 — Схема пристрою та з’єднання двохелементного

двох дискового лічильника

При вимірюванні енергії  парними лічильниками при фазовому куті зсуву, більше, один із лічильників буде обертатись в зворотну сторону внаслідок від’ємного значення обертаючого моменту, через це буде додаткова похибка, так як момент, компенсуючий тертя, при зміні направлення обертання диска зберігає свій знак і буде викликати додаткове гальмування диску.

 

4. Вимірювання реактивної енергії в трифазних мережах

Реактивну енергію в  чотирьох провідній трифазній мережі можна виміряти трьохелементним  лічильником реактивної енергії, наприклад  СР4-И673 (рисунок 4.1), схема якого така, як і в лічильника СА4-И672.

Рисунок 4.1 – Схема лічильника типу СР4-И673

Для вимірювання реактивної енергії в чотирьох провідних  мережах застосовуються також лічильники з додатковою послідовною обмоткою типу СР4-ИТР. Це – двохелементний лічильник, кожний із послідовних елементів  якого має по дві обмотки — основну та додаткову з однаковим числом витків.

Виходячи зі схеми з’єднання та векторної діаграми (рисунок 4.2) та допускаючи, що система напруг симетрична, напишемо вирази обертових моментів, діючих на рухому частину лічильника. Перший елемент викликає обертовий момент:

 

,  (4.1)

 

Рисунок 4.2 – Векторна діаграма лічильника типу СР4-ИТР

Другий елемент лічильника викликає обертовий момент:

 

, (4.2)

 

Обертовий момент лічильника:

 

, (4.3)

 

Тобто він пропорційний реактивній потужності, та , послідовно може враховувати реактивну енергію.

При симетричній системі  напруг покази лічильника не залежать від асиметрії струмів. При з’єднанні лічильника необхідно забезпечити послідовність фаз, вказану на лічильнику.

Розглянуті лічильники з додатковими послідовними обмотками  можуть застосовуватись і в три  провідних колах трифазного струму. В трифазних три провідних  колах застосовуються також реактивні  лічильники з 60-градусним зсувом, наприклад  лічильник типу СР3-И671 (рисунок 4.3). Це – двохелементні лічильники, у яких кут зсуву між напругами на паралельному колі кожного елемента і відповідним паралельним робочим магнітним потоком складає .

 

Рисунок 4.3 – Схема  з’єднання лічильника типу СР3-И671

Зменшення кута зсуву  на в порівнянні з лічильником активної енергії забезпечується включенням в кожне паралельне коло лічильника додаткового резистора.

Рисунок 4.4 – Векторна діаграма

Виходячи зі схеми  з’єднання (рисунок 4.3) та векторної  діаграми (рисунок 4.4) напишемо вирази обертових моментів лічильника.

Перший елемент створює  обертовий момент:

 

,  (4.4)

 

Другий елемент створює  другий обертовий момент:

 

,  (4.5)

 

При ; ; ; результуючий обертовий момент лічильника:

 

,  (4.6)

 

Таким чином, він пропорційний реактивній потужності кола, та , послідовно, лічильник враховує реактивну енергію  його.

При симетричній системі  напруги асиметрія струмів не викликає додаткової похибки в показах лічильника.

Вмикання лічильників  в кола з низькою напругою зі струмом, великими номінальними струмами лічильника,виконується  через трансформатори струмів, включення  в високовольтні кола – через  трансформатори струму та напруги.

Рисунок 4.5 – Схема  з’єднання лічильника типу СР3-И671 з  трансформаторами струму та напруги

 

 

 

 

5. Схема електрична принципова

Рисунок 4.1 – Схема електрична принципова

 

В роботі використовуються двохелементні лічильники індукційної  системи, призначені для безпосереднього включення в трьох провідну трифазну мережу .

Лічильник активної енергії  можна використати САЗ-И670 або  попереднього випуску САЗ-И43. В клемній  коробці приладу розміщені генераторні  та навантажувальні зажими.

Першому елементу  належать зажими Г1 та Н1, а другому –Г3 та Н3. Струмову обмотку елемента лічильника вмикають послідовно в фазний провідник А, а другого елемента – послідовно в провідник С. Обмотка напруги першого елемента приєднана до фазних провідників Ата В, а другого – до фазних провідників С та В.

 Лічильник реактивної  енергії використовується СР3-И671 або попереднього випуску СР3-И44.в  клемній коробці як і в попереднього  розміщені генераторна і навантажувальні  зажими. Схема включення цього  лічильника відрізняється від  попередньої. Послідовно в кожної паралельної вітки включений додатковий резистор, завдяки якому кут зсуву фаз між напругою в паралельному колі кожного елемента складає , в порівнянні з лічильниками активної енергії цей кут складає . Завдяки такій схемі лічильник враховує реактивну енергію.

Перший та другий елементи цього лічильника вмикають в вимірювальне коло так, як і в попереднього приладу.

Послідовно в фазні  провідники А та С включені струмові обмотки контрольних ватметрів W1 та W2 на номінальну силу струму. Паралельні обмотки ввімкнені на границю вимірювання 300 В та приєднані між фазними провідниками А—В та С—В.

В кожний фазний провід включений  контрольний амперметр А електромагнітної системи з границям вимірювання 0-5-10 А. Для вимірювання фазної та лінійної напруги призначений вольтметр V електромагнітної системи включений на границю 0-300 В. до його зажимів приєднані провідники, які закінчуються щупами з ізольованими ручками.

Активним навантаженням  служить трифазний ламповий реостат потужністю 600-800 Вт на фазу. В якості реактивного навантаження використовують трифазний асинхронний двигун потужністю до 1 кВт.

Для вмикання навантаження передбачені трьохполюсні вимикачі В2 та В3, а для підключення  до мережі трифазного струму – вимикач В1.

 

6. Розрахунки
1. Розрахунок потужності споживача

На лічильнику написано: «400 обертів якоря = 100 Втг». Визначити потужність яка споживається, якщо диск зробив за 30 секунд 10 оборотів.

 

Розрахунок:

1. Потужність споживача:

 

.    (6.1.1)

 

2. Для лічильника дано, що 400 обертів = 1 Втг. Знаючи, що 1 година = 3600 секунд, одержимо:

 

, (6.1.2)

 

3. Енергія, яка реєструється лічильником за один оберт:

 

,   (6.1.3)

 

4. Енергія, яка реєструється лічильником за 30 секунд:

 

, (6.1.4)

 

5. Потужність, яка споживається:

 

.  (6.1.5)

 

Відповідь: потужність яка  споживається = 300 Вт.

2. Розрахунок постійної лічильника

При повірці лічильника постійного струму підтримувались незмінними: напруга 120 В та струм 7 А. Протягом трьох інтервалів часу, довжиною 5 хвилин кожний, були виміряні кількість обертів лічильника, які дорівнювали 175, 176, 174 обертів. Чому дорівнює постійна лічильника?

 

Розрахунок:

1. Потужність споживача:

 

,   (6.2.1)

 

2. Середнє число обертів за 5 хвилин:

 

 обертів,   (6.2.2)

 

3. Енергія, яка споживається за проміжок часу 5 хвилин:

 

,  (6.2.3)

 

4. Постійна лічильника:

 

.  (6.2.4)

 

Відповідь: постійна лічильника = .

 

3. Визначення номінальної та відносної похибки лічильника

На щитку лічильника написано: «120 В, 5 А, 100 Втг = 500 обертів  диску». Визначити абсолютну та відносну похибки, якщо при повірці лічильника при постійній напрузі 120 В та струмові 4 А його диск зробив 42 оберти за 1 хвилину.

 

Розрахунок:

1. Номінальна постійна лічильника: