Анализ комбинационных автоматов

          

Минимизация функции у выполнена правильно.

 

5. Условия функционирования заданного дискретного автомата определяются таблицей истинности (Табл. 1.5).

                                                                                                                   Таблица1.5

Таблица истинности

х1	х2	х3	х4	у
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	1

 

6  Выводы: Схема выполнена верно.  Минимизация функции выхода выполнена правильно. Проверить правильность синтеза невозможно ввиду отсутствия  исходных условий функционирования автомата.

 

 

 

2 СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННОГО АВТОМАТА

 

Цель синтеза  дискретного устройства состоит  в разработке дискретного автомата при ограничениях на количество и  тип используемых логических элементов  и, в частности, схемы электрической  функциональной. Функциональная схема  и предшествующие ей аналитические выражения, описывающие зависимости выходных сигналов от входов, представляют собой соответственно графическую и аналитическую модели дискретного устройства.

Комбинационный  автомат может быть задан одним  из следующих способов: словесный, табличный, аналитический, графический.

Синтез комбинационного автомата начинается со словесной формулировки его работы. В дальнейшем словесную формулировку работы автомата необходимо формализовать, например, построить таблицу соответствия, чтобы в конечном итоге получить логические выражения зависимости выходов у от входов х³.

Общий алгоритм синтеза комбинационного автомата включает следующую последовательность решения частных задач для получения функциональной электрической схемы синтезируемого дискретного устройства¹:

1. Построение схему электрическую структурную.
2. Построение таблицы истинности.
3. Получение логических выражений функций выходов.
4. Минимизация функций выходов.
5. Представление функций выходов в заданном элементном              базисе.
6. Построение схемы электрической функциональной.

 

2.1 Формализация  условий работы автомата

 

Задача: синтезировать устройство сравнения двух двухразрядных двоичных чисел, формирующее сигнал, если первое число больше второго.

1 Структурная схема дискретного устройства представлена на рис. 6.

 

 

Рис. 6

 

 

2 По словесному описанию функционирования дискретного устройства строится таблица истинности (Табл. 1.6).

 

 

                                                                                 Таблица1.6

Таблица истинности

x1	x2	x3	x4	y
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

 

3 По таблице истинности определяются  функции выходов и записываются в совершенной дизъюнктивной нормальной форме

 

 

2.2.  Получение  минимальных уравнений выходов  автомата

Минимизацию функции  выхода целесообразно выполнить  методом Карно. Для этого строится таблица Карно для четырех переменных (Табл. 1.7).

 

                                                                                                           Таблица1.7

Таблица Карно

х3х4   х1х2	00	01	11	10
00	0	0	0	0
01	1	0	0	0
11	1	1	0	1
10	1	1	0	0

По таблице Карно определяется минимизированная функция выхода в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) как дизъюнкция всех импликант:

2.3. Построение  схем автомата на логических  элементах базисов «И», «ИЛИ»,  «НЕ».

Схема электрическая  функциональная на логических элементах базиса «И, ИЛИ, НЕ» имеет вид (рис. 7).

Рис. 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В процессе выполнения корнтрольной работы проведен анализ и синтез дискретных устройств без памяти.

Предметом анализа были схемы на логических элементах и на реле. Анализ показал, что минимизация функций выходов была проведена в основном некорректно, схемы не содержат ошибок. Вывод о правильности синтеза невозможен ввиду отсутствия исходных условий функционирования автомата.

В результате синтеза  фрагмента преобразователя кодов  получены его схемные реализации на логических элементах в базисах «И, ИЛИ, НЕ».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

 

1.   Долгий И.Д.  Синтез и анализ дискретных устройств. Учебное пособие.   Ростов-на-Дону: РГУПС, 2005.

2.   Сапожников В.В.  и др. «Дискретные устройства  железнодорожной автоматики, телемеханики и связи». М.,: Транспорт. 1988.

3.  Токхейм Р. Основы цифровой электроники: Пер. с англ. –М.: Мир, 1988.-392с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¹ Долгий, И.Д. Синтез и анализ дискретных устройств: учеб. пособие / И.Д. Долгий. – Ростов н/Д: РГУПС, 2005. – 106 с.

² Долгий, И.Д. Синтез и анализ дискретных устройств: учеб. пособие / И.Д. Долгий. – Ростов н/Д: РГУПС, 2005. – 106 с.

³ Долгий, И.Д. Синтез и анализ дискретных устройств: учеб. пособие / И.Д. Долгий. – Ростов н/Д: РГУПС, 2005. – 106 с.