Автор работы: Пользователь скрыл имя, 30 Января 2013 в 04:52, контрольная работа
Устройства, предназначенные для преобразования дискретной информации, называются дискретными автоматами. Дискретный автомат имеет входные выводы, на которые поступают входные воздействия, и выходные полюсы, с которых снимаются сформированные автоматом выходные воздействия1.
Схема электрическая структурная дискретного автомата представлена на рис. 1.
ВВЕДЕНИЕ
Устройства,
предназначенные для
Схема электрическая
структурная дискретного
Рис. 1
Переход дискретного автомата из одного состояния в другое осуществляется скачкообразно, и он произойдет не ранее, чем через некоторый промежуток времени ∆t >0, который называется интервалом дискретности.
Для дискретных автоматов имеет место такое понятие, как такт работы автомата. Тактом называется интервал времени τ между двумя соседними изменениями состояния автомата. Различают два класса автоматов:
- синхронные;
- асинхронные.
У синхронного автомата изменение его состояния осуществляется независимым синхронизирующим устройством – генератором синхронизи-рующих импульсов. Обычно синхронизирующие импульсы подаются через равные промежутки времени.
Асинхронными называются такие автоматы, у которых длительность времени τ определяется только моментами изменения входных воздействий. Таким образом, асинхронные автоматы не требуют подачи на них синхронизирующих импульсов.
Различают также автономные и неавтономные автоматы. Автономными считаются такие автоматы, у которых сигналы на выходах могут изменяться при отсутствии изменения сигналов на входах, т.е. выходные сигналы вырабатываются самим автоматом.
Неавтономные – это такие автоматы, сигналы на выходах которых изменяются только при изменении сигналов на входах.
Дискретные автоматы по способу формирования выходных сигналов делятся на комбинационные автоматы (схемы) и конечные автоматы1.
Комбинационными автоматами (автоматами без памяти) называются такие автоматы, у которых сигналы на выходах однозначно зависят только от сигналов на входах.
Дискретные устройства находят широкое применение в современных системах управления, средствах связи, системах железнодорожной автоматики и телемеханики, компьютерной и бытовой технике. Знание вопросов синтеза и анализа дискретных автоматов, принципов их работы позволит инженеру лучше изучить современную технику и повысить эффективность ее эксплуатации.
1 Анализ комбинационных автоматов
Под анализом дискретного автомата2 понимают определение условий его работы по заданной схеме и известным функциональным свойствам его отдельных элементов. В задачу анализа входит выяснение поведения автомата при каких-либо повреждениях в автомате или при режимах, отличных от тех, которые были заданы при его проектировании. Анализ проводят и для проверки правильности функционирования разработанной схемы.
Для того, чтобы проанализировать работу дискретного автомата, необходимо кроме его схемы знать функциональные свойства всех элементов схемы для тех режимов, в которых они работают, а также характер воздействующих на автомат сигналов.
Чаще всего анализ дискретных автоматов сводится к определению условий его работы по заданной схеме. Применительно к комбинационным автоматам условия их работы определяются рабочими и запрещенными наборами входных воздействий каждого выхода автомата.
Таким образом, анализ комбинационных дискретных автоматов может быть выполнен согласно следующему алгоритму1:
1 Проверить правильность выполнения схемы.
2 Построить схему электрическую структурную (СЭС), определить количество входов х и выходов у.
3 Записать логическое выражение для каждого выхода автомата, т.е. определить зависимость каждого выхода от входов. Если в логических выражениях имеют место общие знаки отрицания, то их необходимо опустить непосредственно на аргументы, т.е. представить функции выходов в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ).
4 Представить функции выходов в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) – определить конституэнты 1.
5 Построить таблицу истинности по полученным логическим выражениям для каждого выхода, получить рабочие и запрещенные наборы входных воздействий для каждого выхода, которые и определяют условия функционирования заданного автомата.
6 Сделать выводы о правильности
выполнения схемы,
1.1 Анализ релейно-контактной схемы
Задача: выполнить анализ релейно-контактной схемы, представленной на рис. 2.
Рис. 2
Решение
Рис. 3
Последний способ является предпочтительным, так как он позволяет одновременно оценить корректность минимизации исходных функций выходов. Для этого строятся соответствующие таблицы Карно (по количеству функций выходов), для каждой импликанты определяются контуры, которые затем заполняются единицами (Табл. 1.1, 1.2). Пустые клетки после этого заполняются нулями.
Матрица Карно для выхода у1
|
х2х3 х1х2 |
00 |
10 | ||
00 |
0 |
1 |
1 |
1 |
01 |
0 |
0 |
||
11 |
1 |
1 |
0 |
1 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Из приведенной матрицы Карно следует, что минимизация у1 выполнена правильно.
Матрица Карно для выхода у2
|
х2х3 х1х2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
0 |
0 |
|
01 |
0 |
0 |
1 | |
11 |
1 |
0 |
1 | |
10 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Минимизация функции у2 выполнена правильно.
Таблица истинности
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
у1 |
у2 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
По рабочим и запрещенным наборам, полученным в таблице истин-ности, определяются условия работы схемы комбинационного автомата.
1.2 Анализ схемы, построенной на логических элементах
Задача: выполнить анализ схемы, построенной на логических элементах, представленной на рис. 4.
Рис. 4
Решение
Рис. 5
Таблица Карно на четыре переменные для выхода у
х3х4 х1х2 |
00 |
01 |
10 | |
00 |
0 |
0 |
1 |
0 |
01 |
0 |
1 |
0 | |
11 |
0 |
1 |
1 |
0 |
10 |
0 |
1 |
1 |
0 |