Контрольная работа по «Финансовая математика»

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ РЫНКА

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ФИЛИАЛ 
 
 
 
 

Контрольная работа 

По  дисциплине «Финансовая математика»

6 вариант 
 
 
 

Преподаватель: Крюков Геннадий Константинович

Студент: Дождева Елена Николаевна 

Факультет заочного обучения

Группа: СФ-1/08   
 
 
 
 
 

Тольятти-2011

      6-1. Найти простой процент, если 7000 рублей инвестируются на 6 месяцев под 3 % годовых.

      Решение:

      

      PV – современное значение денег;

      FV - будущее значение денег;

      n – количество периодов; 

      r - норма доходности (процентная ставка).

      7000 * (1 + 6/12 * 0,03)  =  7105

      Простой процент = 7105 – 7000 = 105 руб.  

      6-2. Инвестор ссудил 340 тыс.руб. и получил вексель с обязательством вернуть эту сумму плюс 7 % процентов годовых через 3 месяца. Через месяц вексель был продан банку при норме дисконта 6 %. Сколько заплатил банк за вексель?

      Решение:

      DISC = (340000 * 60 * 0,07) / 360 = 3967.

      Банк  заплатил за вексель: 340000 + 3967 = 343967 руб.  

      6-3. Какая сумма была положена в банк 7 лет назад на условиях начисления сложных процентов по норме 9,5 % годовых, если сейчас на счете 75,5 тыс.руб.

      Решение:

                                              7

      75,5 / (1 + 0,095)   = 40 тыс.руб.  

      6-4. 5 лет назад Иванов положил на счет в сберегательном банке 70 тыс.руб. под 6 % годовых. 3 года назад он взял со счета 30 тыс.руб., а год назад – еще 10 тыс.руб. Какая сумма лежит сегодня на счете Иванова?

      Решение:

 

      6-5. Долг в сумме 22 тыс.руб. будет погашаться одинаковыми ежеквартальными платежами в течение трех лет. Найти размер платежа при процентной ставке 2 % в квартал.

      Решение:

      Функция ППЛАТ вычисляет величину выплаты за один период на основе фиксированных периодических выплат и постоянной процентной ставки. Выплаты, рассчитанные функцией ППЛАТ, включают основные платежи и платежи по процентам.

      ППЛАТ(норма; кпер; нз; бз; тип)

      Сумма платежа = 44000 руб.  

      6-6. Заменить простой аннуитет по 120 тыс.руб. в год на эквивалентный общий аннуитет, выплачиваемый поквартально, если процентная ставка составляет 6 %.

      Решение:

                                         1                          2                            3                            4

      120 = X * 0,015    + X *0,015 + X * 0,015 + X * 0,015

      120 = 0,015 X + 0,002 X + 0,000003 X + 0,0000 X

      X = 7059 руб.  

      6-7. Сколько денег потребуется для  того, чтобы установить постоянную  ежегодную премию 10 тыс.руб. за лучшую научную работу, если инвестированные деньги дают 5 % годовых?

      Решение:

      А = 10000 / ((1+ 0,05) – 1)) = 200000 руб.  

      6-8. Определить норму доходности облигации на 300 тыс.руб. со сроком погашения через 10 лет по номинальной стоимости, если ежегодные дивиденды составляют 6 % от номинала облигации, а цена покупки равна 320 тыс.руб.

      Решение:

      Дивиденды = 6 % * 10 лет * 300 тыс.руб. = 180 тыс.руб.

      Доходность  = 180 / 320 = 0,5625, или 56,25 %.