Преемственность в изучении геометрических построений

Выводы:

В первой главе  исследования изучили понятие преемственности, установили, что преемственность трактуется как дидактический принцип, обеспечивающий такую систему учебно-воспитательной работы, когда в каждом последующем звене продолжается закрепление, расширение и углубление тех знаний, умений и навыков, которые составляли содержание учебной деятельности на предшествующем этапе.

Особое внимание уделили истории геометрии и  геометрическим построениям, выяснили что геометрия – раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трёхмерных объектов), их размеров и взаимного расположения.

А также, дали определение  геометрических построений. Геометрические построения – это способ решения  задачи при помощи вспомогательных инструментов, которое предлагается абсолютно точным.

Одной из важнейших  задач, которую мы исследовали в 1-й главе является осуществление  преемственности дошкольного и  начального школьного образования, решение которой требует объяснения усилий методистов и педагогов-практиков

Изменения содержания обучения в школе значительно  повысило требования к уровню математических представлений выпускников детского сада. Для умственного развития существенное значение имеет приобретение дошкольниками  математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных действий, столь необходимых для познания окружающего мира и решения различного рода практических задач, а также для успешного обучения в школе.  
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2. Методический аспект исследования преемственности в изучении геометрических построений в дошкольном образовательном учреждении и начальной школе  

2.1.Методика  изучения геометрического  материала в дошкольном  образовательном  учреждении

Детский сад  – это начальное звено в  системе непрерывного образования, которое обеспечивает общее развитие, служащее фундаментом для приобретения в дальнейшем любых специальных знаний и навыков, усвоения различных видов деятельности.

Первоначальные  представления о геометрическом материале ребёнок получает уже в первые месяцы после рождения. Он берёт разные по размеру игрушки, ощупывает их и постепенно, на основании информации, считываемой тактильными и зрительными рецепторами, начинает отличать одну игрушку от другой. Первый сенсорный опыт требует в дальнейшем расширения, уточнения, обобщения и систематизации.

В процессе ознакомления дошкольников с началами геометрии  выделяются аспекты:

- представление  о предметах, их свойствах и  признаках через манипулирование  и экспериментирование с предметами;

- формирование представлений о форме предметов и геометрических фигур на сенсорной основе;

- формирование  представлений о геометрических  фигурах, их элементах и свойствах.

Рассмотрим методику изучения темы «Геометрия» по «программе воспитания и обучения в детском  саду» (автор: Васильева М.А.).

Основная цель программы по изучению данной темы – сформировать представления об основных геометрических фигурах, их элементах  и свойствах.

Задачи изучения:

- расширить представление  детей о предметах непосредственного  окружения;

- научить оперировать  свойствами, формами и размерами  предметов;

- познакомить  с геометрическими фигурами;

- познакомить  учащихся с элементами геометрических  фигур;

Изучение геометрических фигур начинают с рассмотрения предметов. Детям предлагают сравнить два предмета, отличные друг от друга только по одному признаку – по форме.

Воспитатель показывает детям, например, вырезанные из картона, квадрат и круг, одинаковые по цвету  и по размеру, но разные по форме. Показывает их и спрашивает, одинаковые ли эти предметы, чем отличаются? Воспитателю необходимо продемонстрировать предметы один за одним, объясняя при этом: это квадрат, а это – круг, и значит этот предмет по форме квадратный, этот – круглый. Затем он просит повторить слова «квадрат», «круг», «квадратный», «круглый».

Практическая  работа организуется так, чтобы у  каждого ребёнка был раздаточный  материал (квадраты, круги, треугольники).

Только после  того как дети получат представление  о форме, для сравнения предлагают предметы, различные не только по форме, но и по цвету.

Однако, если на вопрос, чем отличаются предметы, ребёнок  называет только их цвет, необходимо вернуться  к наглядности, используемой для  первичного знакомства с формой.

Важно уделять  внимание развитию речи детей.

Необходимо развить  умение у детей выделять геометрические фигуры из окружающих предметов, например, определять, какую форму имеет кубик и т.д.

Активность дошкольников на занятиях повысится, если использовать дидактические игры. Например, дети делятся на две группы: одной предлагается собрать все предметы круглой формы, другой – квадратной, а потом сравнить, кто больше нашёл предметов нужной формы, или кто быстрее собрал предметы.

Постепенно знания о форме предметов расширяются. Дети учатся узнавать геометрическую фигуру, абстрагируясь от других признаков, кроме формы, называть фигуру. Это умение связывается с количественными представлениями: со счётной деятельностью и с рассмотрением состава числа у двух или нескольких слагаемых.

Воспитатель предлагает детям рассмотреть рисунок, на котором  изображены геометрические фигуры разной формы: квадрат, прямоугольник, треугольник.

Он может спросить: «Есть ли на рисунке одинаковые фигуры?»  или «Чем отличаются эти фигуры друг от друга»? Можно услышать ответ, что  эти фигуры имеют разную форму. Но кроме формы дети не могут назвать ещё признаки, по которым различаются фигуры на рисунке. Тогда воспитатель знакомит детей с элементами геометрических фигур: стороной и углом.

Для закрепления  полученных знаний детям предлагаются чертежи, рисунки, по которым дети показывают стороны и углы.

Необходимо научить  учащихся называть фигуры, для этого  воспитатель использует счётную  деятельность детей. Он предлагает сосчитать, например, сколько углов у рассматриваемой  фигуры (на рисунке изображён треугольник). Дети отвечают: «Три угла». Воспитатель говорит, что эта фигура называется треугольник. Аналогичная работа ведётся и с другими фигурами.

Для закрепления  материала учащимся предлагается выполнить  задания:

- найдите среди  предметов одинаковые по форме;

- - найдите среди  предметов разные по форме;

- найдите предметы  треугольной формы;

- выберите на  рисунке только квадраты;

- найдите предметы  круглой формы;

- как называется  фигура, изображённая на рисунке?

Задание усложняется  постепенно: количество предметов для  сравнения увеличивается.

Дети рассматривают  рисунки, где одна фигура может состоять из нескольких, включать в себя другие фигуры.

Упражнения, которые  может предложить воспитатель.

1) Какие геометрические  фигуры изображены на рисунке?  Из каких геометрических фигур  состоит рисунок? Найди и назови все геометрические фигуры на рисунке.

2) Сколько на  рисунке треугольников? Закрась  круги жёлтым карандашом, квадраты  зелёным, треугольники синим.

3) сравни рисунки.  Чем они похожи? Чем отличаются? Из каких геометрических фигур  состоят?

При изучении геометрического материала в ДОУ внимание уделяется умению детей работать по образцу. Учащиеся должны уметь анализровать образец, выделять его составные части (т.не. геометрические фигуры), синтезировать части в целостный образ, тождественный образцу.

Полезно показать детям различные варианты разделения фигур: разрезание ножницами, реальное разделение частей , перегибание, проведение линий.

1) Разрежьте  квадрат на части так чтобы  получилось: 2 треугольника, два четырёхугольника, 4 квадрата, 4 треугольника.

2) разделите  прямоугольник так чтобы получилось 2 квадрата, 2 прямоугольника, 2 треугольника, 4 треугольника, квадрат и два  прямоугольника.

Составьте треугольник  из двух равных треугольников и з  шести равных треугольников.

Для того, чтобы  дети хорошо усваивали материал, на занятиях используют задания на составление различных композиций по представлению, что способствует также развитию воображения и творчества.   

1) Закрасьте  все круги, которые лежат внутри  квадрата красным, а внизу квадрата  – синим;

2) Составьте  узор из данных фигур.

Все задания  направлены на формирование представлений  о геометрических фигурах.

Таким образом, выходя из детского сада, воспитанники уже имеют неплохую базу знаний, умений и навыков по теме: «Геометрия». Дети владеют информацией о геометрических фигурах, умеют сравнивать предметы по форме, выделять стороны и углы фигур, а также называть их.   
 

2.2 Методический подход  к изучению геометрического  материала в начальной  школе.  

Тема «Геометрия»  занимает значительное место в программе по математике и изучается в течение всего периода начального обучения. Как правило, отдельные вопросы, относящиеся к теме, не выделяются в отдельные блоки, а переплетаются с изучением основного арифметического материала.

Сравнительно  большой объём в курсе начальной школы отводится на изучение геометрического материала. Это объясняется двумя основными причинами:

1)      работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно-действенный и наглядно-логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам и опираясь на которые дети выходят на высшую ступень в своём развитии – словесно-логический уровень;

2)      увеличение объёма изучения геометрического материала в начальных классах, особенно связанного с объёмными фигурами, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии, что позволяет снизить у школьников основного и старшего звена школы существенные трудности, возникающие при изучении геометрии.

Рассмотрим  особенности изучения геометрического материала в традиционной программе (автор М.И. Моро УМК «Школа России»).

Геометрический  материал предусмотрен программой для  каждого класса.

Основными задачами изучения геометрического материала  в начальных классах по программе  М.И. Моро являются:

1)      формирование геометрических представлений;

2)      формирование пространственных представлений и развитие воображения, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать;

3)      выработка у учащихся практических навыков измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертёжных инструментов;

4)      формирование умений использовать наглядность в приобретении знаний.

Изучение геометрической фигуры осуществляется по такой схеме:   

В первом классе на 1 этапе подготовительной работой  к введению геометрического материала  являются определённые пространственные представления – слева-справа, впереди-позади, вверху-внизу, выше-ниже. В подготовительный период учитель ещё раз рисунками учебника, предметами, уточняет эти представления. Выясняет также знание названий простейших геометрических фигур: треугольника, четырёхугольника, и т.д. Эти названия нужны будут при работе с наглядными пособиями (кружками, квадратами и др.) ещё до введения понятия об этих фигурах.

В традиционной программе начальной школы изучение геометрического материала начинается с изучения точки и отрезка.

С точкой дети знакомятся на первых уроках, как только берут в руки карандаш.

С понятием отрезка  и его длины учащиеся знакомятся во втором классе.