Оптимальное управление процессами нагрева стержня

Опр.1 Множество называется замкнутым если оно содержит в себе все свои предельные точки.
Опр.2 Множество из линейного пространства называется выпуклым, если оно содержит вместе с любыми двумя своими точками u и v и отрезок [u,v]={u=αv+(1-α)u, 0≤α≤1} соединяющий эти точки
Опр.3 Гильбертовым пространством называется полное бесконечное евклидовое(унитарное) пространство.