Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Марта 2012 в 19:50, практическая работа
Оптимизацию ЗЛП обычно производят симплекс-методом с использованием симплекс-таблиц, в которые заносят
Таблица 2
0,3
Пересчет х2
Пересчет первой строки
БП |
Значение (b') |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 |
b׳I /a׳ik | |
|
s1 |
500/3 |
5/3 |
0 |
1 |
|||
x2 |
250/3 |
1/3 |
1 |
0 |
10/3 |
||
Z |
|||||||
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
|
БП |
Значение |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 | |
|
s1 |
1000 |
5 |
10 |
1 |
0 | |
s2 |
25 |
0,1 |
0 |
1 | ||
Z |
0 |
-40 |
-100 |
0 |
0 | |
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
Таблица 2
0,3
Пересчет S1
Пересчет первой строки
Самостоятельная работа 3
Задание. Пересчитайте значение S2
Варианты A. 80/3. В. 100/3.
ответов: С. 1. D. 5/3.
БП |
Значение |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 | |
|
s1 |
1000 |
5 |
10 |
1 |
0 | |
s2 |
25 |
0,1 |
0 |
1 | ||
Z |
0 |
-40 |
-100 |
0 |
0 | |
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
0,3
БП |
Значение (b') |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 |
b׳I /a׳ik | |
|
s1 |
500/3 |
5/3 |
0 |
1 |
100/3 |
||
x2 |
250/3 |
1/3 |
1 |
0 |
10/3 |
||
Z |
|||||||
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
|
БП |
Значение |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 | |
|
s1 |
1000 |
5 |
10 |
1 |
0 | |
s2 |
25 |
0,1 |
0 |
1 | ||
Z |
0 |
-40 |
-100 |
0 |
0 | |
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
Таблица 2
0,3
Пересчет S2
Сверим ответы
БП |
Значение (b') |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 |
b׳I /a׳ik | |
|
s1 |
500/3 |
5/3 |
0 |
1 |
100/3 |
||
x2 |
250/3 |
1/3 |
1 |
0 |
10/3 |
||
Z |
25000/3 |
||||||
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
|
БП |
Значение |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 | |
|
s1 |
1000 |
5 |
10 |
1 |
0 | |
s2 |
25 |
0,1 |
0 |
1 | ||
Z |
0 |
-40 |
-100 |
0 |
0 | |
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
Таблица 2
0,3
Пересчет Значения b’
Пересчет строки Z (аналогично первой)
БП |
Значение (b') |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 |
b׳I /a׳ik | |
|
s1 |
500/3 |
5/3 |
0 |
1 |
100/3 |
||
x2 |
250/3 |
1/3 |
1 |
0 |
10/3 |
||
Z |
25000/3 |
-20/3 |
|||||
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
|
БП |
Значение |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 | |
|
s1 |
1000 |
5 |
10 |
1 |
0 | |
s2 |
25 |
0,1 |
0 |
1 | ||
Z |
0 |
-40 |
-100 |
0 |
0 | |
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
Таблица 2
0,3
Пересчет коэф. при х1
Пересчет строки Z
БП |
Значение (b') |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 |
b׳I /a׳ik | |
|
s1 |
500/3 |
5/3 |
0 |
1 |
100/3 |
||
x2 |
250/3 |
1/3 |
1 |
0 |
10/3 |
||
Z |
25000/3 |
-20/3 |
0 |
||||
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
|
БП |
Значение |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 | |
|
s1 |
1000 |
5 |
10 |
1 |
0 | |
s2 |
25 |
0,1 |
0 |
1 | ||
Z |
0 |
-40 |
-100 |
0 |
0 | |
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
Таблица 2
0,3
Пересчет коэф. при х2
Пересчет строки Z
БП |
Значение (b') |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 |
b׳I /a׳ik | |
|
s1 |
500/3 |
5/3 |
0 |
1 |
100/3 |
||
x2 |
250/3 |
1/3 |
1 |
0 |
10/3 |
||
Z |
25000/3 |
-20/3 |
0 |
0 |
1000/3 |
||
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
Таблица 2
Значения БП: S1=500/3; x2=250/3
Прибыль от производства продукции: Z=25000/3
Базисное решение прямой задачи:
Х1 = {x1=0; x2 = 250/3; S1 = 500/3; S2 = 0}
БП |
Значение (b') |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 |
b׳I /a׳ik | |
|
s1 |
500/3 |
5/3 |
0 |
1 |
100/3 |
||
x2 |
250/3 |
1/3 |
1 |
0 |
10/3 |
||
Z |
25000/3 |
-20/3 |
0 |
0 |
1000/3 |
||
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
Таблица 2
Итерация 2
1). Проверка критерия оптимальности.
Если в последней строке симплекс-таблицы нет отрицательных значений, решение оптимально.
У нас есть отрицательный элемент -
БП |
Значение (b') |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 |
b׳I /a׳ik | |
|
s1 |
500/3 |
5/3 |
0 |
1 |
100/3 |
||
x2 |
250/3 |
1/3 |
1 |
0 |
10/3 |
||
Z |
25000/3 |
-20/3 |
0 |
0 |
1000/3 |
||
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
Таблица 2
2). Переход к новому ДБР.
2.1. Определение значения новой баз
Поскольку отрицательная оценк
то в базис нужно вводить перем
Столбец х1 будет ведущим
БП |
Значение (b') |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 |
b׳I /a׳ik | |
|
s1 |
500/3 |
5/3 |
0 |
1 |
100/3 |
||
x2 |
250/3 |
1/3 |
1 |
0 |
10/3 |
||
Z |
25000/3 |
-20/3 |
0 |
0 |
1000/3 |
||
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |
2.2. Определение новой свободной переменной.
Составим отношения столбца «Значения b’» к положительным элементам ведущего столбца х1 и найдем среди них минимальное
Выводим из базиса переменную S1
БП |
Значение (b') |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 |
b׳I /a׳ik | |
|
s1 |
500/3 |
5/3 |
0 |
1 |
100/3 |
||
x2 |
250/3 |
1/3 |
1 |
0 |
10/3 |
||
Z |
25000/3 |
-20/3 |
0 |
0 |
1000/3 |
||
Δ1 |
Δ2 |
y1 |
y2 |