Исходя из материалистического толкования происхождения математических понятий, дошкольная педагогика включает в процесс обучения началам математики предметные действия с разными объектами, которые обеспечивают чувственную основу для формирования знаний и представлений, а также различные виды детской деятельности для практического их применения. Такая форма образовательного процесса помогает ребенку приобрести прочные знания, навыки и умения, обеспечивает развитие самостоятельности, уверенности, формирует интерес к количественной стороне действительности, оказывает положительное влияние на дальнейшее усвоение математического материала в школе. При этом нужно учитывать, что процесс применения математических знаний в дошкольном возрасте имеет свои особенности, а именно: связь с жизнью у маленьких детей ограничена их возможностями; их жизнь — это игра, труд, занятия, поэтому приобретаемые знания следует использовать именно в этих видах деятельности; использование же знаний в разных условиях делает их более значимыми и прочными.

       Какова же роль игры в  математическом развитии детей дошкольного возраста? Развивающим играм присуща свободная, активная, по личной инициативе ребенка предпринимаемая деятельность, насыщенная положительными эмоциями. В играх знания детей не только уточняются и расширяются, но и в силу их неоднократного, практически-действенного воспроизведения преобразовываются, качественно изменяются, приобретают сознательный и обобщенный характер. Поэтому психологи и педагоги характеризуют игру как форму практического познания окружающей действительности, как способ перехода от незнания к знанию. Отражая в играх, например деятельность взрослых, в которой ребенок практически еще не может участвовать, он действительно воспроизводит наиболее для него интересные, запечатлевающиеся трудовые процессы взрослых. «Игра,— писал выдающийся психолог А. В. Запорожец, - дает возможность воссоздать в активной наглядно-действенной форме неизмеримо более широкие сферы действительности, далеко выходящие за пределы личной практики ребенка. В игре дошкольник с помощью своих движений и действий с игрушками активно воссоздает труд и быт окружающих взрослых, события их жизни, отношения между ними и т. д. Тем самым складываются необходимые условия для осознания ребенком этих новых областей действительности, а вместе с тем и для развития соответствующих способностей».

       Развивающая игра является активной и осмысленной для ребенка деятельностью, в которую он охотно и добровольно включается, новый опыт, приобретенный в ней, становится его личным состоянием, так как его можно свободно применять и в других условиях (поэтому необходимость в закреплении новых знаний отпадает). Перенос усвоенного опыта в новые ситуации в его собственных играх является важным показателем развития творческой инициативы ребенка. Кроме того, многие игры учат детей действовать «в уме», мыслить, что раскрепощает воображение детей, развивает их творческие возможности и способности.

       Вводя маленьких детей в мир математике, важно показать им присутствие чисел в мире природы и культуры, наполнить представления о каждом числе живыми ассоциациями.

      Знакомя детей с формой, важно не столько добиться запоминания названий геометрических фигур, сколько дать представление о многообразии и красоте форм в природе и искусстве. Идею симметрии не нужно формулировать, но нужно организовывать опыт ребенка так, чтобы он мог видеть много примеров симметрии. Это же касается отношения подобия в природе, линии, цвета.

    Развитие чувства пропорций и чувства ритма также имеет прямое отношение к математике. Абстрактному понятию должно предшествовать живое переживание, которое позволит не превратить это понятие в сухую теорию. Точность и строгость математике как науки никак не должны выливаться в сухость ее преподавания детям; отвлеченность понятий, которыми она оперирует, не должна порождать искусственность самой ситуации обучения. Тогда маленькие дети будут учиться, не зная, что это математика, а старшие будут ждать из этого источника особенно волшебных историй.

      Все это возможно дать детям в развивающих играх. Ведь игра – основной вид деятельности детей, в игре ребенок учится, познает мир.

Знакомство  с математикой дает первое интуитивное  ощущение, что мир не есть хаос, но скорее некая тонкая архитектура, которая имеет канон своего создания, и человек способен прикоснутся к этому канону. Математика дает возможность увидеть, что порядок и определенность, симметрия и пропорциональность есть как в природе, так и в истинном искусстве. Интуитивное ощущение гармонии как соразмерности позволяет соединить эстетическое чувство ребенка и его интеллект. Основная цель развивающих игр – дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека.

        Игра занимает в жизни ребенка одно из главных мест. В развивающей игре, благодаря обучающей задаче, обличенной в игровую форму, ребенок непреднамеренно усваивает новые математические знания, применяет и закрепляет их.

         В свое время Е.А. Флерина обратила внимание на то, что игровые методы и приемы позволяют четко и полно осуществлять учебные задачи в атмосфере легкости и заинтересованности, активности детей. В современных исследованиях выявлено, что эти методы дают возможность направлять не только умственную активность детей, но и моторную. Моторная активность способствует образованию богатых ассоциативных связей, что облегчает усвоение знаний, умений. В ситуации игры процессы восприятия протекают в сознании ребенка более быстро и точно.

     Игра  ценна только в том случае, когда  она содействует лучшему пониманию  математической сущности вопроса, уточнению  и формированию математических знаний учащихся. Развивающие игры стимулируют общение, поскольку в процессе проведения этих игр взаимоотношения между детьми, ребенком и родителем, ребенком и педагогом начинают носить более непринужденный и эмоциональный характер.

     Свободное и добровольное включение детей  в игру: не навязывание игры, а  вовлечение в нее детей. Дети должны хорошо понимать смысл и содержание игры, ее правила, идею каждой игровой роли. Смысл игровых действий должен совпадать со смыслом и содержанием поведения в реальных ситуациях с тем, чтобы основной смысл игровых действий переносился в реальную жизнедеятельность. В игре должны руководствоваться принятыми в обществе нормами нравственности, основанными на гуманизме, общечеловеческих ценностях. В игре не должно унижаться достоинство ее участников, в том числе и проигравших.

        Математическое развитие дошкольников — это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.

     Понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. В процессе усвоения элементарных математических представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира».

       Следовательно, совершенно необходимо развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу. 

3. Использование развивающих игр  на занятиях и в  повседневной жизни.

     Во второй младшей группе детского сада развивают умение детей видеть общий признак предметов (все мячи круглые, эти все красные, эти все большие и т.д.).

     Обучают составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы; различать понятие много, один, по одному, ни одного; находить один или несколько одинаковых предметов в окружающей обстановке; понимать вопрос «сколько?»; при ответе пользоваться словами много, один, не одного.

     Учат  сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов. Знакомят с приемами последовательного наложения предметов одной группы к предметам другой; учат понимать вопросы: «Поровну ли?», «Чего больше (меньше)?»; отвечать на вопросы, пользуясь предложениями типа: «Я на каждый кружок положил грибок. Кружков больше, а грибков меньше» или «Кружков столько же сколько грибков».

     Учат  сравнивать предметы контрастных и одинаковых размеров; при сравнении предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку величины (длине, ширине, высоте, величине в целом), пользуясь приемами наложения и приложения; обозначать результат сравнения словами: длинный -короткий, одинаковые (равные) по длине, широкий – узкий, одинаковые (равные) по ширине, высокий – низкий, одинаковый (равные) по высоте, большой – маленький, одинаковые (равные) по величине.

     Знакомят  детей с геометрическими фигурами: кругом, квадратом, треугольником. Учат детей обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание.

     Развивают умение ориентироваться в расположении частей своего тела и в соответствии с ними различать пространственные направления от себя: вверху – внизу, впереди – сзади (позади), справа – слева. Различать правую и левую руки.

     Обучают ориентироваться в контрастных  частях суток: день – ночь, утро – вечер.

       В возрасте 3-4 лет продолжается  развиваться наглядно-действенное  мышление. При этом преобразования  ситуаций в ряде случаев осуществляется на основе целенаправленных проб с учетом желаемого результата. Дошкольники способны установит некоторые скрытые связи и отношения между предметами.

     Обучение  на занятиях в силу психического развития детей должно носить наглядно действенный характер. Дети усваивают знания на основе восприятия действий воспитателя и его пояснений, а также посредством самостоятельных действий с дидактическим материалом.

     В своей работе с детьми второй младшей группы я использую множество развивающих игр как на занятиях так и в повседневной жизни. Ведь игра это – основная деятельность детей особенно в этом возрасте.

     На  занятиях по пониманию количественных отношений я использую множество  дидактических игр с игрушками, а также с картинками изображающие предметы. В процессе не сложных игр с этим материалом у детей закрепляется понятие много и один, составляют группы из однородных предметов, выделяют из них отдельные предметы. Например понятие один, много можно обыграть в игре «Покорми игрушку». Можно предложить детям покормить мишку и куклу. «Мишка голоден, он ест много, он съест много ложек каши. А кукла не хочет кушать, она съела одну ложку каши и больше не хочет.

     При сравнении предметов можно также  использовать разнообразные игры. Например, соизмерение двух лент по длине в игре «Домики и дорожки». Для этой игры понадобиться три кубика (домики) и три маленькие игрушки (зверюшки) (игрушки ставятся на кубики), кубики располагаются на разном расстоянии друг от друга, а также ленты разной длины (дорожки от одного кубика к другому). Можно рассказать детям историю о том, что эти звери друзья, они ходят друг к другу в гости. Предложите детям узнать какая дорожка от домика утенка длиннее дорожка к домику ежика или зайчика, какая короче.

     Также эффективны игры «Что делают матрешки», «Разберем и собирем», «Приходите на лужок», целью проведения всех этих игр в младшей группе является выделение величины как значимого признака предмета и развитие способности устанавливать ярко выраженные различия в высоте, длине и ширине.

     Собираясь с детьми на прогулку можно предложить детям сравнить свои шарфы по длине и ширине; на прогулке можно сравнить по высоте деревья и т.д.

По ознакомлению с формой на занятиях можно использовать разнообразный дидактические игры «Назови, что в руке», «Покажи мишке красный круг» и т.д. можно также выполнить разные поделки из бумаги, например, флажки квадратной и треугольной формы; закладки с геометрическими фигурами. Также очень способствуют ознакомлению детей с геометрическими фигурами такие игры как «Закрой окошко», «Где твой дом?», «Принеси и покажи», «Чей коврик лучше?», «Геометрическое лото». В этих играх создается ситуация, в которой возникает необходимость внимательно рассмотреть предмет и выделить его форму. Такая ситуация возникает благодаря тому, что рассматривание становится условием игрового общения детей друг с другом и с воспитателем или успешного решения интересной для детей игровой задачи. Дети обучаются рациональным приемам зрительного обследования формы. Предлагая ребенку рассматривать предмет со всех сторон, взрослый побуждает его к согласованному движению глаз и руки по контуру формы. Своеобразие этого приема заключается в том, что рука ребенка, обводя контур предмета, как бы ведет за собой его взор.