Проблема обучения математике в профильном классе на примере темы "Логарифмические уравнения"

  РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

БРЯНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

имени академика И.Г.Петровского

филиал  БГУ в г.Новозыбкове 
 
 
 
 
 

Кафедра математики, физики и информатики 

ВЫПУСКНАЯ

КВАЛИФИКАЦИОННАЯ  РАБОТА

 
 

     Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения» 
 
 
 
 

Выполнил: студент 5 курса ФМФ

Москальков  Максим Васильевич 

Научный руководитель:

Старший преподаватель

Воронкова Зинаида Ипатовна 
 
 
 

Новозыбков 2007

     Содержание

     Введение……………………………………………………………………4

    Глава 1. Исторические аспекты и современные тенденции развития профильного обучения……………………………………………………………8

    § 1. Профильное обучение в России и  за рубежом………………………...8

          1.1. История возникновения профильного обучения в России...8

          1.2. О профильном образовании за рубежом…………………….9

    § 2. Профильное обучение на современном  этапе развития образования………………………………………………………………………11

   2.1. Профильное обучение как направление модернизации образования………………………………………………………………..11

   2.2. Основные цели и направления профилизации образования………………………………………………………………..13

   2.3. Организация профильного обучения………………………14

   2.4. Результаты анализа учебных планов школ, участвующих в эксперименте по введению профильного обучения……………………17

§ 3. Информационные технологии………………………………………...23

§ 4. Проблемы профильного обучения……………………………………26

§ 5. Профильный экзамен по математике…………………………………30

    Глава 2. Изучение темы «Логарифмические уравнения» в классах разного профиля…………………………………………………………………32

 § 1. Сравнительный анализ стандартов среднего (полного) общего образования по математике базового и профильного уровней………..32

 § 2. Примерное распределение времени на изучение темы «Логарифмические уравнения»………………………………………….34

 § 3. Сравнительный анализ содержания школьных учебников по теме………………………………………………………………………...36

 § 4. Модульная карта изучения темы «Логарифмические уравнения»………………………………………………………………...41

 § 5. Методические рекомендации к изучению темы «Логарифмические уравнения»…………………………………………44

 5.1. Физико-математический профиль…………………………44

 5.2. Общеобразовательный и гуманитарный профиль………..52

 § 6. Использование компьютерных технологий при изучении темы «Логарифмические уравнения»………………………………………….53

 Заключение…………………………………………………………...…55

 Литература……………………………………………………………...56

 Приложения………………………………………………………….....58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

     Овладение практически любой современной профессией требует определённых математических знаний.

     Представление о роли математики в современном  мире, математические знания стали  необходимым компонентом общей  культуры. Для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире требуется  достаточно прочная математическая подготовка.

     Роль  и место математики в науке  и жизнедеятельности общества, ценность математического образования, понимание  предмета обуславливают цели математического  образования.

     Выбор уровня математической подготовки должен определяться способностями и потребностями учащихся, их выбором будущей профессии. Поэтому учащиеся, готовящиеся к естественно-научным, математическим специальностям должны иметь возможность обучаться по программе углубленного курса математики. Кроме обеспечения прочного сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений – основной задачей обучения математике в школе, «углубленное изучение математики в учебном процессе предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой». [18]

     На  самоопределение учащихся большое  влияние оказывают факультативные занятия, курсы по выбору, классы с  математическим уклоном.

     Реализация  идеи профильности старшей ступени образования в школе позволяет углубить знания учащихся по отдельным предметам и подготовить их к дальнейшему поступлению в ВУЗы, где уже давно сформировалась «математика вступительных экзаменов», и обучение этой весьма специфической математике стало главной целью учеников и учителей.

     Ярким примером может служить решение  логарифмических уравнений, которые  систематически встречаются на экзаменах. Но для их решения фактически достаточно знать хотя бы один конкретный алгоритм, и учащееся тратят уйму времени на его освоение – и в школе, и на подготовительных курсах, и с репетитором. Однако большинство учащихся не могут обосновать применяемый алгоритм, объяснить, зачем они производили то или иное действие; уделяя так много внимания появлению посторонних корней, они совершенно не заботились о потере корней. [8]

     Аппарат уравнений широко используется в  научных исследованиях. А в рамках профильного курса математики он позволяет сформировать у учащихся более глубокие представления о  сущности математического моделирования, заполнить пробелы как в теоретических знаниях, так и практических навыков решения уравнений.

     Всё выше изложенное подтверждает актуальность темы данной работы «Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»».

     Целями  исследования являются: выявление сущности профильного обучения, определение особенностей изучения логарифмических уравнений в классах разного профиля.

     Объектом  исследования являются особенности учебного процесса при обучении математике в классах разного профиля. Предметом – реализация методических особенностей при изучении логарифмических уравнений в классах разного профиля.

     Для осуществления поставленных целей  выделим следующие задачи:

1. Теоретически обосновать понятие профильного обучения и его сущность.
2. Выявить требования государственного стандарта к изучению вопросов рассматриваемой темы.
3. Описать содержание алгебраической части профильного курса по изучению логарифмических уравнений.
4. Провести анализ учебной и учебно-методической литературы.
5. Раскрыть специфику обучения избранному вопросу в классах разного профиля.

    В основу исследования положена гипотеза о том, что от количества часов, отводимых на изучение конкретной темы, зависит и объём изучаемого материала. В непрофильных классах осуществляется начальное знакомство с основными моментами темы в отличие от профильных, где происходит более полное и подробное изучение предмета.

При выполнении работы были использованы следующие  методы исследования:

1. Изучение научной и методической литературы по данной теме;
2. Изучение научно-популярной литературы;
3. Анализ школьных учебников;
4. Анализ задачного материала;
5. Теоретическое исследование проблемы.

    В процессе выполнения выпускной работы была определена её структура: введение, теоретическая и практическая часть, заключение, список литературы, приложение.

    Во  введении обоснована актуальность, поставлены цели и задачи выпускной квалификационной работы, а также выделены методы для их решения.

    В первой главе рассмотрена история  профильного развития как в России так и за рубежом. Раскрыты современные тенденции профилизации образования; акцентировано внимание на проблемах профильного обучения и путях их решения.

    Вторая  глава посвящена практическому  исследованию поставленной проблемы на примере логарифмических уравнений. Для этого проанализированы стандарты образования и тематическое содержание школьных учебников. Как одно из направлений дифференциации составлены модульная карта и урок модульного обучения. Рассмотрены информационные технологии. В заключении подводятся итоги о проделанной работе.

    В приложении приводятся решения и  ответы к заданиям, разработанным  в основной части ВКР. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Глава 1. Исторические аспекты и современные тенденции развития профильного обучения 

     § 1. Профильное обучение в России и за рубежом

     1.1.  История возникновения профильного обучения в России

     Одна  из первых попыток осуществления  дифференциации обучения в школе  относится к 1864 г. Соответствующий  указ предусматривал организацию гимназий двух типов: классическая (цель — подготовка в университет) и реальная (цель — подготовка к практической деятельности и поступлению в специализированные учебные заведения). Специализация учащихся начиналась очень рано — в первом классе, что было со временем признано ошибочным.

     Новый импульс идея профильного обучения получила в процессе подготовки реформы  образования в 1915—1916 гг., осуществлявшейся под руководством министра просвещения  П.Н. Игнатьева. По предложенной структуре 4—7-е классы гимназии разделялись  на три ветви: новогуманитарную, гуманитарно-классическую, реальную. Однако в связи с отставкой министра реформа не была проведена.

     В 1918 г. советским правительством было принято Положение о единой трудовой школе, среди прочего предусматривающее  профилизацию содержания обучения на старшей ступени школы. Были выделены три направления: гуманитарное, естественно-математическое и техническое. К сожалению, многие задачи, поставленные создателями новой школы, оказались нереализованными. После долгих педагогических экспериментов, не оправдавших возлагаемых на них надежд, было решено вернуться к общеобразовательной школе и классно-урочной системе занятий.

     В 1958 г. на заседании Академии педагогических наук с докладом .0 введении фуркации в старших классах средней  школы, выступил профессор Н.К. Гончаров. Он отметил недостатки сложившейся системы обучения и предложил организовать дифференцированное обучение старшеклассников. Предполагалось создание следующих четырех отделений: физико-технического, химико-технического, естественно-агрономического и гуманитарного. Однако проект осуществлен не был.